Эквивалентная расчетная схема трансмиссии хлопковой машины



The settlement oscillatory scheme of transmission of the cotton machine as two-mass system with the resulted moments of inertia, longitudinal twisted rigidity and in factor of not elastic resistance, defining conditions of its work is proved.

Keywords: the settlement scheme, transmission, the cotton machine, system

Для вывода системы уравнений с целью расчета трансмиссии хлопковой машины используем теорию крутильных колебаний. Причиной крутильных колебаний в валах трансмиссионных систем является неравномерность крутящих моментов от движущихся сил и сил сопротивления. Они вызывают изменение угловой скорости вала. Вал обладает упругостью и на нем размещаются массы. Поэтому в каждом его сечении будет своя степень неравномерности колебаний масс относительно друг друга, вызывающие закрутку отдельных участков вала и крутильные колебания.

Любая трансмиссия имеет сложную конструктивную форму. Расчет такой системы на крутильные колебания очень трудоемок и практически невыполним без упрощения системы. Упрощенная система должна быть эквивалентна действительной. При этом частота и форма их крутильных колебаний должны быть идентичными. Эти условия выполняются с достаточной для практических расчетов точностью.

Эквивалентная система должна состоять из отрезков вала, обладающих жесткостью, но лишенных массы, и сосредоточенных масс. Диаметр эквивалентного вала выбирается постоянным, а массы участков действительного вала сосредоточивается в местах концентрации масс. Поэтому при построении условной колебательной системы рассредоточенные массы деталей и узлов агрегатов исследуемого объекта заменяют приведенными сосредоточенными массами, упругие свойства соединений отображают пружинами или торсионами, трение в сочленениях, гасящее воздействие внешней среды, и внутримолекулярное трение в материале представляют демпферами с заданными характеристиками [1,2].

Трансмиссия любой хлопковой машины состоит из значительного количества маховых масс, соединенных валами различной угловой жесткости. Эти массы образуют сложную колебательную систему, которая практически не поддается изучению. Заменив рассредоточенные массы сосредоточенными, неупругие сопротивления — сопротивлениями сосредоточенных муфт, получим колебательную систему, эквивалентную трансмиссии хлопковой машины (рис.1).

Рис. 1. Колебательная система, эквивалентная трансмиссии хлопковой машины

На этом рисунке в этой системе крутящие моменты в упругих связях , и ограничены максимальным моментом трения фрикционной муфты сцеплениями и сцепления ведущих колес с полем. Это обстоятельство отразим в схеме введением муфт , , .

,, , ,и -моменты инерции соответственно вращающихся масс двигателя, вращающихся масс коробки переменных передач, главной передачи и дифференциала, ведущих колес трактора и поступательно движущейся массы машины; ,, ,,, — крутильные жесткости, соответственно, суммарной жесткости от двигателя до кпп, суммарной жесткости от кпп до дифференциала, полуосей ведущих колес, тангенциальной жесткости шин ведущих колес; , , - муфты сцепления ведущих колес полем [1] и двигателя [2].

Анализ такой системы весьма сложен. Поэтому с целью упрощения системы учтем конкретные условия работы и соотношения в конструкции трансмиссии объекта исследования.

Моменты инерции вращающихся деталей коробки передач, главной передачи, дифференциала, полуосей значительно меньше моментов инерции маховика двигателя и ведущих колес. Тогда при малых величинах моментов инерции можно пренебречь и соответствующими массами.

Исходя из опыта эксплуатации, можно предположить, что нагрузка на правое и левое ведущие колеса статистически подобна. Поэтому в эквивалентной системе мы объединим массы правого и левого колес, а также жесткости их полуосей.

Исходя, опять же, из опыта имеем факт наличия незначительных пробуксовок колес. В этой связи условные муфты и можно считать заблокированными, так как максимальные нагрузки в трансмиссии не вызовут ее пробуксовку.

Колебания в трансмиссии хлопковой машины имеют затухающий характер из-за неупругих сопротивлений в трансмиссии и шинах. С учетом этого моменты неупругого (вязкого) сопротивления принимаем пропорциональными скорости относительных перемещений масс системы, с коэффициентом пропорциональности .

Основываясь на принятых допущениях, получена упрощенная колебательная система, эквивалентная трансмиссии хлопковой машины (рис.2).

Рис. 2. Упрощенная колебательная система трансмиссии хлопковой машины

Предложенная эквивалентная система все еще сложна для расчетов из-за наличия большого количества редукторов. Поэтому приведем моменты инерции масс и жесткости их упругих связей к коленчатому валу двигателя.

Суммарную жесткость трансмиссии определяем по обратной величине податливости. Приведенная податливость каждого элемента равна произведению действительной податливости на квадраты передаточных отношений редукторов, включенных от рассматриваемого элемента до участка приведения. Тогда приведенная податливость трансмиссии хлопковой машины от колес до маховика двигателя определяется по формуле

.(1)

Приведенный суммарный момент инерции ведущих колес и массы машины определяем из условия неизменности кинетической энергии во вращательном движении соответствующих деталей.

,(2)

где масса машины; — радиус качения ведущих колес; суммарный момент инерции ведущих колес и поступательно движущейся массы машины; ,,крутильная жесткость, соответсвенно, первичного вала коробки передач, главной передачи и дифференциала, двух полуосей колес; , передаточное отношения коробки передач и главной передачи; коэффициент неупругого (вязкого) сопротивления трансмиссии трактора хлопковой машины.

Кроме указанных сил, внутреннего вязкого сопротивления, инерционных сил вращающихся и поступательно движущихся масс к трансмиссии движущейся машины, приложен внешний момент двигателя и момент сопротивления поля (среды) . Последний приведен к коленчатому валу, используя соотношение

,(3)

где — передаточное отношение трансмиссии хлопковой машины.

Приведенный момент сопротивления разложим на постоянную и переменную составляющие:

,

где .

Применив к колебательной системе принцип суперпозиции, ее реакции рассматриваем как взаимонезависимые. Тогда совместное воздействие моментов и вызовет постоянное статическое закручивание упругих элементов.

Выбрав за начало отсчета положение равновесия, при котором начальное смещение масс под действием уравновещенных моментов и уже произошло, расчет системы ведем только по переменной составляющей .

Окончательная расчетная колебательная система, эквивалентная трансмиссии хлопковой машины, будет выглядеть как двухмассовая система с приведенными моментами инерции, продольной крутильной жесткостью и коэффициентом вязкого сопротивления системы.

Таким образом, обоснована расчетная колебательная схема, эквивалентная трансмиссии хлопковой машины как двухмассовой системы с приведенными моментами инерции, продольной крутильной жесткостью и коэффициентом неупругого сопротивления, определяющие условия её работы.

Литература:

1. Бабаков И. М. Теория колебаний.-М.:Наука, 1968.-316с.
2. Пановко М. Г. Введение в теорию механических колебаний.-М.:Наука, 1971.- 384с.