Изменение ширины координатной зоны проекции Гаусса — Крюгера для реализации гидрографических задач в морских акваториях

В нашей стране проекция Гаусса — Крюгера является государственной. В гидрографии использование 6-градусных или 3-градусных зон зачастую приводят к сложным преобразованиям результатов измерений. Расширение координатных зон до одной единой на всю территорию государства приведёт к исключению дополнительных пересчётов и единообразию проекции Гаусса — Крюгера как государственной системы.

Ключевые слова: проекция Гаусса — Крюгера, координатная зона, преобразование координат

Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса — Крюгера была разработана К. Ф. Гауссом в 1812–1815 гг. Для разработки ганноверской триангуляции, им же была разработана система координат в равноугольной проекции. Эту систему координат в дальнейшем развивал немецкий геодезист Л. Крюгер.

Проекция Гаусса — Крюгера получена аналитически путем разложения комплексной функции от изометрических координат в степенной ряд и не имеет геометрической интерпретации. Данная проекция определяется тремя условиями: она равноугольная, сохраняет длины на среднем меридиане и симметрична относительно среднего меридиана и экватора.

В 1930 году в нашей стране были приняты проекция и система координат Гаусса — Крюгера как государственная. Для того, чтобы установить единую систему плоских прямоугольных координат, было решено разделить поверхность эллипсоида вращения на определенное количество долготных зон, в которых будет введена своя система прямоугольных координат.

Для простоты решения ряда гидрографических задач, необходимо, чтобы количество зон, охватываемых территорию государства, было минимальным. Это позволяет сократить объем вычислений при преобразовании координат Гаусса — Крюгера из одной зоны в другую. В настоящее время, в гидрографических расчетах чаще всего используются шестиградусные зоны.

Если с помощью компьютера обрабатывать результаты измерений по преобразованию координат и редуцированию направлений, углов и расстояний с поверхности эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса — Крюгера, используя необходимые формулы, то размеры зон могут быть какими угодно [1,2].

В данной работе рассматривается возможность расширения координатных зон в целях упрощения преобразований координат для гидрографических работ в морских акваториях нашего государства.

При выполнении картометрических работ по электронным картам зоны можно расширить до 18°. Точность координат точечных объектов составит 2–3 км, что можно устранить путем введения соответствующих поправок [5].

В данной работе произведен пересчет произвольных координат с долготой 30° и 180° Гаусса — Крюгера по способу Томсона [3]. За осевой меридиан принят меридиан с долготой 102°.

Рис. 1. График масштаба длин линий

На графике отчетливо виден скачок изменения масштаба длин линий при удалении от осевого меридиана. При больших удалениях масштаб увеличивается почти вдвое. На осевом меридиане изображение почти не искажается. Об этом говорит Титова в [4].

Таким образом, использование системы координат Гаусса — Крюгера не ограничивается традиционной разбивкой земного эллипсоида на 3-х, или 6-градусные зоны. В целях реализации упрощения выполнения ряда задач, можно использовать зоны большей ширины [5], либо единую широкую зону проекции Гаусса — Крюгера, охватывающую границы нашего государства [3]. Особенно это актуально в целях гидрографии, где необходима оптимизация пересчетов.

Литература:

1. Бойко, Е. Г. Высшая геодезия. Часть II. Сфероидическая геодезия. — М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. — 144 с.
2. Морозов В. П. Курс сфероидической геодезии. — М.: Недра, 1979. — 296 с.
3. Томсон П. В. Преобразование геодезических координат к плоским прямоугольным в одной координатной зоне проекции Гаусса — Крюгера для всей территории Российской Федерации, Морское образование: традиции, реалии и перспективы: материалы научно-практической конференции. 31 марта 2015 г. — СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. — том 2. — 250–254 с.
4. Титова А. В. Влияние расширения координатной зоны на картометрические характеристики проекции Гаусса — Крюгера. — СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2016.
5. Томсон П. В., Макаров Г. В. Учебное пособие «Системы координат. Методы преобразования координат». — СПб.: ГМА, 2010 г.
6. Афонин К. Ф. О выборе размеров зон в проекции Гаусса — Крюгера, ГЕО-Сибирь2009. V Международный научный конгресс: сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20–24 апреля 2009 г.). — Новосибирск.: СГГА, 2009. том 1, ч. 1. — 155–159 с.
7. Кёниг Р. и Вейзе К. Математические основы высшей геодезии и картографии. — М.: изд. Иностранной литературы, 1954.
8. Енгзагер К, Подер К. Некоторые конформные отображения и преобразования для геодезии и топографии. Национальная съёмка и кадастр.: — Дания, Копенгаген, изд. 4, том 6, 1998.