Оценка эффективности использования сигнально-кодовых конструкций на примере технологии DVB-T2

Ключевые слова: сигнально-кодовые конструкции, информационная эффективность, энергетика, модуляция, QAM

Базовым инструментом удовлетворения требований к передаче информации при ограниченном ресурсе канала связи является применение информационно ёмких сигналов — сигналов многопозиционной модуляции. Вопросами обработки и передачи сигналов занимается теория потенциальной помехоустойчивости, основателем которой является Котельников В. А. В современных телекоммуникационных системах широко используются такие виды модуляции, как QPSK, QAM-16, QAM-64, QAM-256.

В то же время применение многопозиционной модуляции приводит к ухудшению качества связи. Данная проблема решается применением помехоустойчивых кодов, вопросами формирования которых занимается теория помехоустойчивого кодирования. Однако, при помехоустойчивом кодировании ресурсы канала используются как для передачи сообщений источника, так и для передачи избыточных сообщений, в результате чего уменьшается информационная ёмкость сообщений, передаваемых по каналу связи.

Наиболее распространенными видами помехоустойчивого кодирования, которые используются в современных телекоммуникационных системах, являются непрерывные коды, двоичные блочные коды (БЧХ, LDPC), недвоичные блочные коды Рида-Соломона, каскадные коды. Выбор в канале связи с известными параметрами рационального сочетания в одном сигнале вида модуляции с максимально допустимой кратностью и эффективностью исправляя кода, который обеспечивает необходимую достоверность, приводит к понятию сигнально-кодовой конструкции.

Рассмотрим эффективность использования сигнально-кодовых конструкций на примере стандарта DVB-T2. Для оценки информационной эффективности сигнально-кодовых конструкций, используемых в стандарте DVB-T2, приведем таблицу комбинаций помехоустойчивых кодов и видов модуляции, используемых в стандарте:

Таблица 1

Наборы значений кодовых скоростей от модуляции втехнологии DVB-T2

Как видно из таблицы 1, для каждого вида модуляции может использоваться кодовая конструкция с любой из перечисленных кодовых скоростей. Очевидно, что выбор конкретной СКК зависит от отношения сигнал / шум в канале связи. Поэтому, для оценки информационной эффективности зададимся рабочим диапазоном отношение сигнал / шум [h²_min; h²_max] на входе демодулятора и для каждого набора СКК определим, для которого значения h² информационная эффективность будет наибольшая. Пусть необходимо обеспечить достоверность на выходе декодера на уровне P=10–⁷

Приведем алгоритм определения информационной эффективности СКК DVB-T2.

,(3)

где P_{ош_б_1} та P_{ош_б_2} вычисляются на основании выражений:

Второй шаг. Для каждой вероятности ошибки определим вероятность ошибки после внутреннего декодера БЧХ p_in. Для этого воспользуемся выражением для биномиального распределения [4], где P = p_in:

(4)

Третий шаг. Для каждой p_in определим вероятность ошибки после внутреннего декодера LDPC, которая и будет результирующей вероятностью ошибки каскадного кода P. Для определения вероятности на выходе декодера аналогично предыдущему шагу воспользуемся выражением (4), в котором p_б= p_in.

Четвертый шаг. Построим зависимость информационной эффективности от энергетики для каждого вида модуляции и каждого каскадного кода — рис.1.

Отметим, что рис.1 построен при условии обеспечения необходимой достоверности. Из рисунка видно, что существуют пороговые значения энергетики h², для которых невозможно обеспечить необходимую достоверность, используя выбранный помехоустойчивый код. Например, для модуляции QAM-16 и каскадного кода со скоростью r_c=1/2 можно достичь необходимой достоверности при энергетике , для для r_c=3/5 — и т. д.

Рис. 1. Зависимость информационной эффективности от энергетики при модуляции QAM-16 и каскадном кодировании для стандарта DVB-T2

Рис. 2. Зависимость информационной эффективности от энергетики для модуляций QPSK, QAM-16, QAM-64, QAM-256 и каскадном кодировании, которое применяется в стандарте DVB-T2 с кодовыми скоростями: 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6

С другой стороны, использование помехоустойчивого кода с большей кодовой скоростью позволяет повысить информационную эффективность. Таким образом, для каждого h², при , существует лучший помехоустойчивый код, который позволяет передавать сообщения с максимальной информационной эффективностью и заданной достоверностью. Последовательность переходов между видами модуляции и кодирования с увеличением энергетики показана на рис. 2 красными стрелками.

На рис. 2. изображена информационная эффективность для различных видов модуляции и помехоустойчивых кодов. Из рисунка видно, что с увеличением энергетики для достижения максимума информационной эффективности целесообразно делать постепенные переходы от менее скоростных помехоустойчивых кодов к более скоростным, и от менее информационно ёмких видов модуляции к более информационно ёмким.

Пятый шаг. Находятся экстремумы полученных линий информационной эффективности и осуществляется их сравнение с реальными значениями энергетики, при которых происходят переходы от одной СКК к другой. Найденные экстремумы приведены в таблице 2.

Таблица 2

Пороговые значения переходов h², при которых целесообразно переключение вида модуляции или кодирования для стандарта DVB-T2

Литература:

1. Прокис Д. Цифровая связь [Текст] / Д. Прокис; пер. с англ. — М.: Радио и связь, 2000. — 800 с.
2. Прокопенко Е. А. Повышение информационных возможностей каналов с многопозиционными сигналами в системах беспроводной связи [Текст]: диссертация кандидата технических наук: 05.12.02 / К. А. Прокопенко; Киев, НТУУ «КПИ». — К.: 2011. — 175 с..
3. Рубцов А. Е. Влияние неточности оценки канала на вероятность битовых ошибок систем связи с М-QAM модуляцией [Текст] / А. Е. Рубцов, В. С. Шпагина // Труды (седьмой) научной конференции по радиофизике, 7 мая 2003. Ред. А. В. Якимов. — Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2003. — c. 216–217.
4. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. -М.: Техносфера, 2005–320с.