Измерение комплексного коэффициента отражения резистивных компонентов с использованием зондовых измерительных преобразователей с коммутацией встроенной нагрузки

Для измерения параметров устройств и электронных компонентов в диапазоне СВЧ широко используются векторные анализаторы электрических цепей. Однако их высокая стоимость обусловливает интерес к новым измерителям, одними из которых являются интеллектуальные измерительные системы, в которых информационные сигналы детекторов подвергаются сложной обработке, а измеряемые параметры представляются моделями в виде функциональных рядов [1]. Расширение динамического диапазона и снижение стоимости измерительной системы реализуется различными режимами детектирования информационных сигналов (амплитудного, гомодинного) и различными режимами возбуждения тестируемого устройства. При гомодинном детектировании информационных сигналов используется низкочастотная модуляция зондирующего испытуемый объект (например, резистивный компонент) сигнала генератора СВЧ [2]. При амплитудном детектировании модулированных сигналов также повышается точность измерений ввиду отсутствия необходимости применения усилителей постоянного тока, обусловливающих дополнительную погрешность дрейфа нуля. При сочетании с анализатором спектра возможно расширение функциональности системы [3].

Применяемые в технике СВЧ резистивные компоненты, как правило, имеют сопротивление 50 Ом, либо кратные и дольные значения в нешироком диапазоне. Резистивные СВЧ-компоненты используются как в согласованном, так и рассогласованном режимах, поэтому требуется обеспечивать широкий динамический диапазон измерений.

Представляемый способ отличается от известных тем, что модулированным является только один из информационных сигналов, а не зондирующий. Измерительный преобразователь содержит управляемый переключатель, попеременно коммутирующий встроенную в него нагрузку с неизвестным коэффициентом отражения и подключаемую тестируемую нагрузку. Модуляция информационных сигналов обусловлена различием модулей коэффициентов отражения от тестируемой и встроенной нагрузок.

На рисунке 1 приведена схема измерения. Сигнал генератора качающейся частоты G подается на вход измерительного преобразователя. Часть сигнала через направленный ответвитель WF поступает на вход первого детектора (информационный сигнал U₁, пропорциональный амплитуде падающей волны). После направленного ответвителя сигнал через зонд подается на вход второго детектора (информационный сигнал U₂) и отрезок коаксиального кабеля, выход которого подключен к входу управляемого переключателя, коммутирующего встроенную нагрузку Z_in и выход измерительного преобразователя, к которому подключенная тестируемая нагрузка (резистивный компонент) Z_x. Переключатель управляется низкочастотной последовательностью прямоугольных импульсов.

Информационные сигналы используются для идентификации параметров моделей измерительного преобразователя и тестируемой нагрузки (резистивного компонента).

Выходные сигналы квадратичных детекторов определяются выражениями (сигналы второго детектора при верхнем и нижнем положениях переключателя обозначены верхними индексами 1 и 2 соответственно):

где B, M, R, D, φ_B, φ_M, φ_R, φ_D – параметры модели измерительного преобразователя, определяемые при проведении калибровочных измерений;

и – коэффициенты отражения на входе встроенного коаксиального кабеля при верхнем и нижнем по схеме положениях переключателя соответственно.

Все параметры полагаются постоянными, кроме параметров A, R и φ_R которые представляются полиномиальной или другой зависимостью от текущей частоты f или разности текущей и нижней частоты f_H диапазона, в котором проводятся измерения:

где с – скорость электромагнитной волны в вакууме;

остальные коэффициенты – параметры модели измерительного преобразователя.

При модуляции выражение для информационного сигнала второго детектора определяется разностью сигналов при разных положениях переключателя:

Коэффициенты отражения и определяются следующими выражениями:

где , , , – S-параметры кабельного разъема на выходе измерительного преобразователя;

Г_x, Г_IN – соответственно комплексные коэффициенты отражения тестируемой и встроенной нагрузок;

α, l_cab, v_ф – соответственно коэффициент затухания, длина встроенного коаксиального кабеля и фазовая скорость распространения в нем электромагнитной волны.

Параметры кабельного разъема представляются следующими моделями:

где X₁₁, Y₁₁, X₂₂, Y₂₂ – параметры, задающие начальные модуль и фазу;

, , , , , , – параметры, учитывающие затухание сигнала в разъеме;

, , , , , – параметры, моделирующие эффективную длину разъема.

Для определения параметров модели измерительного преобразователя, входящих в выражения (1)–(4), выполняются 4 калибровочных измерения. Вместо тестируемой нагрузки поочередно подключаются известная мера короткого замыкания и неизвестная несогласованная нагрузка с модулем коэффициента отражения порядка 0,3 – непосредственно и через отрезок воздушной коаксиальной линии передачи известной длины (рис. 2).

Коэффициент отражения меры короткого замыкания описывается выражением:

где l_КЗ – известная длина меры.

Математические модели коэффициентов отражения встроенной (Г_IN), несогласованной калибровочной (Г_НС) и тестируемой (Г_x) нагрузок представляются моделями вида, аналогичного (5), с представлением модуля и аргумента либо частотно-независимыми, либо, например, полиномиальной зависимостью от частоты в пределах небольших частотных поддиапазонов (окон), на которые разделен анализируемый диапазон:

Параметры измерительного преобразователя при калибровочных измерениях определяются идентификацией в пространстве параметров измерительного преобразователя и неизвестной несогласованной калибровочной нагрузки. Аналогично определяются параметры тестируемой нагрузки при фиксированных на этапе калибровки параметрах измерительного преобразователя. Идентификация выполняется в частотных окнах [4] посредством минимизации целевых функции вида:

где, и – измеренные информационные сигналы.

Для каждого из четырех калибровочных измерений в выражение для в (3) вместо Г_x подставляются соответственно Г_IN, Г_НС, и , – при подключении короткозамкнутой и несогласованной нагрузок через отрезок воздушной коаксиальной линии передачи (α_coax и l_coax – соответственно известные коэффициент затухания и физическая длина отрезка).

Калибровка и измерения проводятся во всех частотных окнах, на которые разделен анализируемый диапазон частот. Ширина частотных окон определяется адекватностью в его пределах моделей измерительного преобразователя и тестируемого резистивного компонента. Как правило, модель резистивного компонента предполагает медленную зависимость волновых параметров рассеяния от частоты, и ширина окон выбирается равной приблизительно 100 МГц. Для обеспечения корректной калибровки длина встроенного в измерительный преобразователь коаксиального кабеля должна обеспечивать не менее одного периода функций (3) в пределах частотного окна. Использование более сложных моделей измерительных преобразователей и испытуемых объектов для расширения частотных окон увеличивает количество искомых параметров и время выполнения математической обработки. Предварительные результаты математического моделирования, показали потенциально высокие точности измерительной системы при относительной её простоте.

Литература:

1. Кудрявцев А. М. Зондовые измерительные преобразователи для анализа элементов коаксиального тракта. / А. М. Кудрявцев, А. Б. Куликов, С. М. Никулин // Датчики и системы. – 2009, – № 8, С.33–36.

2. Налькин М. Е. Анализ СВЧ цепей с амплитудным и гомодинным детектированием сигналов / М. Е. Налькин, С. М. Никулин, М. В. Пугин, В. П. Хилов // Датчики и системы. – 2003, – № 7, С.13–17.

3. Кудрявцев А. М. Анализаторы цепей с зондовыми измерительными преобразователями. / А. М. Кудрявцев, А. Б. Куликов, С. М. Никулин // Измерительная техника. – 2009, – № 9, С.46–49.

4. Кудрявцев А.М. Интеллектуальный анализ СВЧ цепей и антенн / А. М. Кудрявцев, С. М. Никулин. Учеб. пособие. Н. Новгород: НГТУ, 2005, 123 с.

Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.