Исследование напряженного состояния гофрированной стенки в местах, расположенных под сосредоточенными силами

Изучением особенностей работы балок с гофрированной стенкой (БГС) занимались многие отечественные и зарубежные ученые. В Казахском отделении ЦНИИметаллоконструкции теоретическим и экспериментальным путем получены результаты напряженного состояния гофрированной стенки (треугольный профиль) двутавровой балки в зоне действия сосредоточенных сил с различными вариантами приложения по отношению к стенке [1]. В работе [2] проведены экспериментальные исследования БГС (волнистый профиль) из алюминиевых сплавов с нагрузкой, приложенной с эксцентриситетом в пределах высоты гофров. Напряженно-деформированное состояние стенки гофрированной балки, в особенности для волнистого профиля, при действии сосредоточенных сил в плоскости оси стенки и с эксцентриситетом требует дополнительного изучения.

Оценить степень влияния приложения сосредоточенной нагрузки на работоспособность стенки балки можно в процессе численного эксперимента на основе метода конечных элементов (МКЭ). Для этого рассматривались две балки (с плоской и гофрированной стенкой) с одинаковыми размерами поперечного сечения, геометрическими характеристиками и условиями загружения.

Рис.1. Расчетная схема и геометрия сечения

а – расчетная схема; б – модель шарнирного закрепления;

в – характерные точки; г – профиль стенки

Расчетная схема принята в виде двухопорной шарнирной балки (рис. 1, а). С целью исключения значительных локальных напряжений на опоре шарнирное закрепление выполнено через опорное ребро (рис. 1, б). Длина балки L = 6 м.

Для расчета принято двутавровое сечение балки (рис. 1):

• геометрические размеры сечения: h_w = 500 мм; t_w = 2,5 мм; b_f = 200 мм; t_f = 6 мм;

• параметры гофров для гофрированной балки: профиль волнистый; a = 77,5 мм; f = 20 мм;

• предельная нагрузка из условия прочности на изгиб – P₁ = 3·A_f ·(h_w+t_f)· R_yf /L =72,8 кН;

Балка загружена двумя вертикальными сосредоточенными силами, приложенными в 1/3 пролета, с целью создания участка чистого изгиба (рис. 1,а). Нагрузка принята так, чтобы недонапряжение полок при изгибе составляло 10%: P ≈ 0,9·P₁ = 65 кН. Часто несущая способность балки характеризуется локальными напряжениями в стенки под сосредоточенной силой. Поскольку напряженное состояние гофрированной стенки в значительной степени зависит от ширины участка, через который передается сосредоточенная нагрузка, то ширина участка была принята 100 мм, что соответствует ширине полки прогона. Предельная нагрузка из условия прочности стенки под сосредоточенной силой при ширине участка в 100 мм равна P₂ = 69,9 кН [3], тогда принятая нагрузка составляет P ≈ 0,93·P₂.

Авторами были созданы расчетные модели для исследования по МКЭ и проведен ряд численных экспериментов с использованием вычислительного комплекса «Лира». Расчетная модель основана на использовании треугольных и четырехугольных конечных элементов (КЭ) универсального оболочечного типа, имеющих шесть степеней свободы Триангуляция сетки КЭ предварительно производилась в предпроцессоре GMSH с применением разработанной программы «Gofro V.1» [4]. Длина стороны КЭ составляет примерно 20-25 мм. В месте крепления стенки к полкам сеть КЭ сгущалась, что примерно составляло длину стороны КЭ - 10 мм (рис. 2). Расчет велся в упругой стадии.

Для анализа работы балок было принято четыре разных эксцентриситета:

• 0 мм – соответствует осевой нагрузке;

• 10 мм – соответствует нагрузке в пределах высоты гофра;

• 20 мм – соответствует нагрузке на высоте гофра;

• 40 мм – соответствует нагрузке за пределами высоты гофра.

Напряженное состояние под сосредоточенной силой оценивалось по нормальным и по касательным напряжениям.

Рис. 2. Конечно-элементные модели балок

При расчете были определены локальные нормальные и касательные напряжения под сосредоточенной силой. В плоской стенке локальные нормальные напряжения изменяются незначительно, а касательные напряжения не изменяются с появлением эксцентриситета нагрузки (рис. 3,а). Нормальные локальные напряжения в гофрированной стенке возрастают на 41% при эксцентриситете 10 мм, что ведет к исчерпанию несущей способности балки в результате потери устойчивости стенки.

Касательные локальные напряжения увеличиваются на 16% при смещении нагрузки на 10 мм. В этом случае в поясной зоне гофрированной стенке будут действовать дополнительно касательные напряжения, которые необходимо учитывать при расчете сварных швов (рис. 3,б).

Рис. 3. Эпюры напряжений в стенке под сосредоточенной силой:

а – балка со сплошной стенкой; б – балка с гофрированной стенкой

Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы:

• нормальные локальные напряжения в гофрированной стенке значительно возрастают при внецентренном приложении сосредоточенной нагрузки, поэтому во избежание потери устойчивости стенки следует ограничить величину эксцентриситета, либо усилить стенку в местах приложения сосредоточенных сил;

• нормальные и касательные локальные напряжения, возникающие под сосредоточенной силой, необходимо учитывать при расчете сварных швов соединения гофрированной стенки с полкой.

Выполненные исследования показывают, что существует необходимость уточнения методики расчета сварных швов для БГС, расчета устойчивости стенки при действии локальных нагрузок, а также разработки конструктивных решений по обеспечению местной устойчивости гофрированной стенки под сосредоточенной силой.

Литература:

1. Барановская, С.Г. Прочность и устойчивость гофрированной стенки стальной двутавровой балки в зоне приложения сосредоточенных сил: Автореферат дис. … канд. техн. наук. Новосибирск, 1990. 18 с.

2. Степаненко, А.Н. Испытание алюминиевых балок с гофрированной стенкой [Текст] / А.Н. Степаненко // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. – 1970. – №1. – с. 31-35.

3. ТУ 5261-001-01131690-2006. Балки стальные сварные сплошного двутаврового поперечного сечения с гофрированной стенкой Sin-beam для несущих каркасов и перекрытий здания и сооружений [Текст] / ОАО Аэропортстрой. – 2006. – 42 с.

4. Лукин А.О. Автоматизированное моделирование балок с гофрированной стенкой [Текст] / А. О. Лукин // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре. Материалы 69-й Всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР 2011 года. – Самара, 2012. – Ч.II. – с. 363-364.