Статистические методы обработки экспериментальных данных в сельскохозяйственных исследованиях

В предыдущих своих публикациях &#;4,5&#; авторы писали о необходимости, в эпоху бурного технического прогресса, интеграции знаний технических наук со знаниями других развивающихся наук, а также о возможной реализации этой интеграции.

Наиболее интересным в данном вопросе являются те случаи, когда без возможностей технической науки просто не обойтись.

Речь пойдёт о способах восстановления утраченных в исследованиях данных. При постановке стационарного опыта в плодоводстве или растениеводстве частое явление – это утрата данных биологических объектов в силу объективных на то причин.

Одной из основных задач при проведении эксперимента является сравнение количественных признаков тех или иных показателей. К вопросу возможности решения поставленной задачи не раз обращались учёные исследователи в разные периоды развития науки. Всего в настоящее время насчитывается несколько методик анализа экспериментальных данных при их частичной утрате. Способы эти основаны на двух подходах к поставленному вопросу: 1) анализе результатов опыта без восстановления утраченных вариант (дат) – неортоганальная схема дисперсионного анализа, t-критерий Стьюдента и др., к описанию применения которых мы обращались в своих работах ранее &#;2,3,4&#; 2) приближенное восстановление утраченных данных.

В этой работе мы хотим предложить сравнительное применение методов с приближенным восстановлением утраченных величин.

Актуальным для исследователя в данном вопросе является точность метода и простота его применения. Один из методов восстановления, при выпадении небольшого числа экспериментальных данных – это метод последовательного приближения, который сводится к применению вычисления по формуле, предложенной В.Н. Перегудовым:

(1)

Где m- число вариантов в опыте;

n- число повторений ;

Р_i – сумма оставшихся элементов i варианта, в котором восстанавливается утраченное значение (Х_i,j);

V_j – сумма невыпавших поделяночных значений того варианта, для которого восстанавливаются выпавшее значение;

Q – общая сумма значений опыта кроме восстанавливаемой даты, другие пустые места таблицы (если таковые имеются для других выпавших значений) вре­менно заполняются средними соответствующих вариантов.

Рассмотрим в качестве примера использование предлагаемого способа на экспериментальных данных стационарного опыта.

Для иллюстрации техники восстановления данных по выпавшим делянкам рассмотрим пример с нашими данными по диаметру штамбиков в опыте с саженцами яблони трех сортов во втором поле плодового питомника.

Таблица 1

Исходная матрица

Матрица с выпавшими данными

Для второго повторения первого варианта:

Для шестого повторения первого варианта:

Для третьего повторения третьего варианта:

Предлагаемый нами метод заключается в упрощении процесса восстановления выпавших значений с повышением точности получаемых значений. Усреднение производится по формуле

В рассматриваемом примере с использованием этой формулы получим:

для второго повторения первого варианта:

;

для шестого повторения первого варианта:

;

для третьего повторения третьего варианта:

Таким образом, для восстановления выпавших данных предлагаемым нами способом необходимо по каждому варианту, где имеются утраченные величины, найти сумму элементов V_x. Где V_x.- сумма невыпавших поделяночных значений того варианта, для которого восстанавливаются выпавшее значение, а затем вычислить необходимые величины, разделив значение полученной суммы на , где n-количество не выпавших в варианте величин, k_{1 –} количество величин которые ещё необходимо восстановить, k_{2 –} количество уже восстановленных значений. Причём при случае вычисления 2-й, 3-й и т.д. выпавших величин (кроме 1-й) в одном варианте, восстановленные до этого величины мы добавляем в сумму V_Х. Данный способ применим к величинам, имеющим нормальное распределение, к которым относятся фактически все основные показатели роста, развития и плодоношения сельскохозяйственных культур.

Предлагаемый способ апробирован нами и показал свою высокую точность при обработке большого количества (сотни выборок) экспериментальных данных, полученных аспирантами и преподавателями МичГАУ, по показателям роста и продуктивности различных сельскохозяйственных культур, как плодовых, так и полевых. В ходе апробации процесса восстановления, моделировалось выпадение данных из реальных выборок. Экспериментальную выборку мы имитировали, основываясь на трёх элементах процесса отбора выпавших данных: выбор начального пункта брали наугад, меняли направление движения по таблице случайных чисел, меняли размер выборки.

Объективный подход к процессу моделирования выпадения реальных имеющихся данных обеспечивался использованием таблицы случайных чисел, чтобы иметь возможность сравнить получаемые – восстановленные – данные с теми, которые должны были быть в том случае, когда данные не были бы утрачены, в наших исследованиях – с реальными..

Выводы

Полученные в ходе восстановления предлагаемым способом значения проще получаемы и гораздо ближе (в численном выражении) – в сравнении с используемыми ранее способами – к исходным выпавшим данным.

После восстановления утраченных величин статистическую обработку данных проводят по ортогональной схеме дисперсионного анализа. Только в остаточное число степеней свободы вносят изменение, которое заключается в исключении из этого числа количества выпавших делянок. Это обусловливается тем, что восстановленные данные по существу не определяют значения вариантов с выпавших делянок, а только корректируют их на основе имеющихся данных.

Литература:

1. Потапов, В.А. Кашин В.И., Курсаков А.Г. Методы обработки экспериментальных данных в плодоводстве // М.: Колос, 1997.

2. С.В. Фролова, Л.И. Никонорова, Л.В. Бобрович. К вопросу обработки опытных данных при их частичной утрате в стационарном опыте // Экологические проблемы отраслей народного хозяйств: сборник трудов международной конференции. – Пенза, 2006.

3. Фролова С.В., Никонорова Л.И., Бобрович Л.В. Методика восстановления утраченных данных при обработке результатов стационарного опыта методом дисперсионного анализа//«Нива Поволжья». – Пенза, 2010.

4. Бобрович Л.В., Фролова С.В. , Никонорова Л.И. Оптимизация научных исследований в плодоводстве // «Труды международного форума по проблемам науки, техники и образования» Том 2.- Москва 2010г.

5. Фролова С.В. , Никонорова Л.И. Бобрович Л.В. Прикладное использование технических наук в сельскохозяйственных исследованиях // Материалы Международной научно-практической конференции «Технические науки: проблемы и перспективы». Санкт-Петербург, 2011