Сравнительный анализ на основе метода конечных элементов работы балок с гофрированной стенкой в условиях стесненного кручения

Известно, что нагрузки, действующие на балки, всегда прикладываются с каким-то смещением (эксцентриситетом), вследствие чего в балках может возникать стесненное кручение. Анализу работе ригелей и двутавровых балок со стенкой из плоского листа с учетом смещения нагрузки с оси и развитием стесненного кручения посвящено много работ [1, 2].

В настоящее время в строительстве все чаще находят применение стержни со стенкой в виде гофрированного листа [3]. Известно много примеров реализации стержней с гофрированной стенкой в качестве балок, ригелей и колонн стальных несущих рам металлических каркасов зданий. Не смотря на то, что балки двутаврового сечения с гофрированной стенкой имеют широкое применение в конструкциях зданий и сооружений напряженно-деформированное состояние таких конструкций в условиях стесненного кручения практически не изучено.

Из большого разнообразия форм гофров в мировой практике получили широкое распространение вертикальные гофры трех очертаний (рис.1) [3]:

- Гофры треугольного очертания – применяются в Казахстане (рис. 1,а);

- Гофры трапецеидального очертания – широкое применение получили в США, Японии, Швеции, Голландии (рис. 1,б);

- Гофры волнистого очертания – применяются в Австрии, Украине, Польши, России (рис. 1,в).

Цель данного исследования заключалась в проведении сравнительного анализа работы балок с гофрированной стенкой различного очертания и балки со стенкой из плоского листа при нагрузке, приложенной с эксцентриситетом.

Работа балок сопоставлялась по показателям деформативности – прогибам и углам поворота. Для сравнения деформативности балок характеристики сечения (высота, длина и площадь поперечного сечения) приняты одинаковыми. Для балок с гофрированной стенкой одинаковыми принимались параметры гофра – длина полуволны a и высота гофра f (табл.1).

Таблица 1

Параметры балок

Расчетная схема принята в виде двухопорной шарнирной балки (рис. 2). Пролет балки принят 6 м. Нагрузка прикладывалась в виде двух сосредоточенных сил по 100 кН (10 т) с шагом 2 м с целью создания в середине пролета участка с «чистым изгибом». Нагрузка прикладывалась с эксцентриситетом к оси балки равным 40 мм.

Расчет производился в упругой стадии с использованием вычислительного комплекса «Лира». Создание расчетных моделей произведено с применением разработанной автором программы «Gofro» [4], а триангуляция сетки конечных элементов (КЭ) производилась в предпроцессоре GMSH [5]. Фрагменты разбивки КЭ модели приведены на рис. 3. При создании моделей применялся универсальный треугольный КЭ оболочечного типа.

Сравнительный анализ проводился по прогибам и углам закручивания в середине пролета балки. Угол закручивания принимался по серединному сечению балки, также определялись перемещения основных точек в глобальных осях (табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчета.

Основные выводы:

1. Прогибы у балок с гофрированной стенкой больше, чем у балки с плоской стенкой на 6-9%;

2. Угол закручивания серединного сечения у балок с гофрированной стенкой меньше, чем у балки с плоской стенкой на 7-10%;

3. Балка с гофром треугольного очертания имеет лучшую изгибную жесткость, а балка с гофром трапецеидального очертания – лучшую жесткость на кручение, при одинаковых геометрических параметрах.

Литература:

1.Лужин, О.В. Кручение тонкостенных стержней комбинированного попе­речного сечения [Текст] / О.В. Лужин // Проблемы расчета пространственных конструкций. Вып. 2. – М., 1980. – с. 79-89.

2. Холопов, И.С. Особенности напряженно-деформирован­ного состояния стальных балок при стесненном кручении [Текст] / И.С. Холопов, А.В. Соловьев // Надежность строительных элементов и систем. Труды международной научно-технической конференции. – Самара, 1997.

3. Лукин, А.О. Применение конструкций с гофрированными элементами в зданиях и сооружениях [Текст] / А. О. Лукин, А.В. Соловьев // Строительный вестник Российской инженерной академии. Труды секции «Строительство» Российской инженерной академии. Выпуск 11. Москва, 2010. – с. 196-206.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2012660270 Российская Федерация. Gofgo / Лукин А.О.; заявитель и правообладатель Лукин А.О. – № 2012618070; заявл. 26.09.2012; опубл. 14.11.2012.

5. Geuzaine, C. Gmsh: a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities / C. Geuzaine, J.-F. Remacle // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2009. – Volume 79, – Issue 11. – p. 1309-1331.