Применение вейвлет-анализа для очистки речевого сигнала от шума

В работе предложен метод очистки речевого сигнала от шума при помощи вейвлет-анализа. Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований, подтверждающих преимущество данного метода над другими.

Ключевые слова: вейвлет-анализ, очистка от шума, речевой сигнал.

Для удаления шумов обычно используется хорошо известный из техники фильтрации прием – удаление высокочастотных составляющих из спектра сигнала [1]. С помощью вейвлет-преобразования эта задача решается ограничением уровня детализирующих коэффициентов. Кратковременные особенности сигнала, а к ним можно отнести и шумы в виде множества таких особенностей, создают детализирующие коэффициенты с высоким содержанием шумовых компонент, имеющих большие случайные выбросы значений сигнала. Поэтому уровень шума можно понизить, сделав нулевыми детализирующие коэффициенты меньше выбранного порога [2].

Основная модель для зашумленного сигнала имеет вид [3]:

s(п)=f(п)+е(п),                                            (1)

где s(п) – зашумленный сигнал; f(п) – полезный сигнал; е(п) – шум.

Цель удаления шума состоим в том, чтобы подавить шумовую часть е(п) речевого сигнала и восстановить f.

Процедура очистки от шума включает в себя три шага:

1.    Выбор вейвлета и уровня декомпозиции N. Вейвлет-разложение сигнала до уровня N.

2.    Детализация. Для каждого уровня от 1 до N выбирается определенный порог и применяется пороговая обработка детализирующих коэффициентов.

3.    Производится вейвлет-восстановление, основанное на исходных коэффициентах аппроксимации на уровне N, модификация детализирующих коэффициентов на уровнях от 1 до N.

При вейвлет анализе сигнал раскладывается на аппроксимирующие коэффициенты, которые представляют сглаженный сигнал, и детализирующие коэффициенты, описывающие колебания. Следовательно, шумовая компонента больше отражается в детализирующих коэффициентах. Поэтому при очистке речевого сигнала от шума обрабатываются обычно детализирующие коэффициенты. Второе предположение заключается в том, что шумовая компонента представляет собой сигнал, меньший по модулю, чем основной. Поэтому простейший способ очистки от шума состоит в том, чтобы сделать нулевыми значения коэффициентов, меньшие некоторого порогового значения. Эта процедура называется пороговой обработкой (трешолдингом) коэффициентов. Широкое распространение получили такие методы пороговой обработки,как жесткий трешолдинг и мягкий трешолдинг.[3]

При жесткой пороговой обработке сохраняются неизменными все коэффициенты, большие или равные по абсолютной величине порога, а меньшие коэффициенты обращаются в нуль. При мягкой пороговой обработке наряду с обращением в нуль коэффициентов, по модулю меньших, чем порог, происходит уменьшение по модулю остальных коэффициентов на величину самого порога.[5]

При решении задачи очистки речевого сигнала от шума необходимо: оценить спектральный состав шумовой компоненты, выбрать тип пороговой обработки (тешолдинга) и критерий расчета самого порога.

Ниже на Рис.1 приведены результаты подавления шума в модельном ступенчатом речевом сигнале на основе вейвлет-анализа и метода Фурье. Видно, что с использованием вейвлет-преобразования достигается более глубокое подавление шума при сохранении структуры сигнала.

Рис. 1. Пример очистки речевого сигнала.

Из рис.1 видно что, из-за присутствия в речевом сигнале скачков и меняющейся в больших пределах частоты сигнала, что оз­начает наличие непрерывного частотного спектра, получение удовлетворительной фильтрации методом преобразований Фурье крайне затруднительно.

Идея нелинейного (порогового) удаления шума состоит в том [4], что ортогональное вейвлет-преобразование "сжимает" сигнал до небольшого числа относительно больших коэффициентов. С другой стороны, шум при любом ортогональном преобразовании сохраняет свою структуру и амплитуду. Поэтому пороговое обрезание коэффициентов вейвлет-преобразования не влияет на структуру сигнала, сильно понижая шум вейвлет-преобразование близко к "идеальному" проектору, сохраняющему те и только те коэффициенты, для которых сигнал превышает шум. На рисунке 2 показано последовательное разложение речевого сигнала при фильтрации шума с помощью вейвлет-анализа.

Рис. 2 Дерево последовательного разложения сигнала при фильтрации шума с помощью вейвлет-преобразования.

В данной статье рассмотрен метод очистки речевого сигнала при помощи вейвлет- анализа. Использование новых методов предобработки речевых сигналов на основе вейвлет-анализа существенно повышает их точность и снижение искажений при дальнейшей обработке. Так же показано преимущество применения вейвлет – анализа для очистки от шума перед преобразованием Фурье.

Литература:

1.      Davis, G.M. Noise reduction in speech applications/G.M. Davis. – Washington: CRC Press, 2002. – 432 p.

2.      Fundamentals of Wavelets: theory, algorithms, and applications/C. Jaideva, C. Goswami, K. Andrew et al. – Indianapolis:Wiley-Intersci. Publ., 1999.-306 p.

3.      Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab/H.K. Смоленцев. – М.:ДМК Пресс, 2005. – 304 с.

4.      Астафьева Н.М. Вейвлет – анализ. Основы теории и применения. Успехи физических наук, т.166, вып. 11, ноябрь 1996 г.

5.      Л. Левкович-Маслюк, А. Перебрин. Вейвлет-анализ и его приложения. Москва, 1997.