Выбор емкости конденсатора звена постоянного тока двухзвенного преобразователя частоты с инвертором напряжения

В статье рассмотрены вопросы выбора емкости накопительного конденсатора звена постоянного тока двухзвенного электрического преобразователя частоты с инвертором напряжения. Предложена методика выбора накопительного конденсатора, исходя из допустимого уровня пульсации и перенапряжения в звене постоянного тока.

Ключевые слова: двухзвенный преобразователь частоты, накопительный конденсатор, инвертор напряжения, пульсации напряжения, перенапряжение, ключевой режим работы, алгоритм работы, коммутация.

Неотъемлемой частью двухзвенного электрического преобразователя с инвертором напряжения является звено постоянного тока, состоящее, в общем случае, из накопительного конденсатора — фильтра, который задает режимы работы инвертора — инвертора напряжения и блока торможения, осуществляющего гашение энергии торможения и предотвращающего повышение напряжения в звене постоянного тока выше допустимого значения.

В общем случае двухзвенный электрический преобразователь частоты (рис. 1) состоит из выпрямителя, фильтра — промежуточного накопителя энергии, блока гашения энергии и инвертора. Каждый из этих составных элементов, в свою очередь, может быть реализован с использованием различных элементов силовой электроники и отличаться схемотехнически. Инвертор напряжения преобразователя частоты, как правило, реализуют либо на транзисторах, либо на полностью управляемых тиристорах, работающих в ключевом режиме [1, с. 8]. Для устранения перенапряжений на элементах схемы при коммутации силовых ключей их шунтируют антипараллельными диодами, обеспечивающими путь для протекания тока на интервалах времени, на которых знаки выходного тока и мгновенно формируемого напряжения противоположны.

Основным назначением конденсатора, установленного в звене постоянного тока, является устранение перенапряжений, вызванных коммутацией силовых ключей инвертора и сглаживание пульсаций напряжения, вызванных работой выпрямителя. Следует отметить, что напряжение в звене постоянного тока под нагрузкой преобразователя имеет форму периодически изменяющегося однополярного сигнала, модулированного в общем случае низкочастотной и высокочастотной составляющими. Число пульсаций напряжения в звене постоянного тока электрического преобразователя на периоде сетевого напряжения m = n·k, где n — число фаз питающего выпрямитель напряжения; k=1 — для однополупериодного, а k=2 — для двухполупериодного выпрямителя.

Рис.1. Схема силовой части двухзвенного преобразователя частоты с инвертором напряжения

Таким образом, частота низкочастотной составляющей напряжения определяется типом выпрямителя согласно выражению f_н = m·f_с, где f_с — частота напряжения питающей сети.

Частота высокочастотной составляющей напряжения определяется частотой коммутации и алгоритмом работы силовых ключей инвертора. Уровень пульсации напряжения в звене постоянного тока определяется типом выпрямителя, частотой коммутации и алгоритмом работы силовых ключей инвертора, характером нагрузки электрического преобразователя и величиной емкости самого конденсатора, установленного в звене постоянного тока.

На основании выше изложенного, можно заключить, что конденсатор, установленный в звене постоянного тока, необходим для снижения:

-          перенапряжений, вызванных коммутацией силовых ключей инвертора при работе на активно-индуктивную или индуктивную нагрузку, которые могут привести к отказу силовых модулей из-за превышения допустимого уровня напряжения (пробой по напряжению);

-          низкочастотных пульсаций напряжения, что повышает качество формируемого напряжения на выходе инвертора, так как при синтезе алгоритма управления силовыми ключами, как правило, не учитывают пульсации напряжения в звене постоянного тока.

Ниже приводится методика расчета накопительного конденсатора, установленного в звене постоянного тока.

Расчет емкости конденсатора для уменьшения низкочастотной составляющей пульсации напряжения в звене постоянного тока

Рассмотрим работу выпрямителя с емкостным фильтром при работе на нагрузку. Если величина емкости конденсатора звена постоянного тока равна нулю, то напряжение этого звена будет меняться от некоторого минимального значения (определяемого типом выпрямителя) до амплитуды сетевого напряжения [3, с. 145]. Если положить, что выпрямитель питается от сети бесконечной мощности, то величина напряжения определится выражением

e_d = u_d = U_max··(sign(U_max·)+1)/2,

где U_max=×U_ф и U_max=×U_ф — для одно и двухполупериодных выпрямителей соответственно; U_ф –действующее значение фазного напряжения сети; l=2×p/m — угол повторяемости процессов в звене постоянного тока; frac — дробная часть числа; sign — знаковая функция; w — угловая частота сети.

При установке конденсатора в звено постоянного тока пульсации напряжения будут тем меньше, чем больше емкость конденсатора. На интервалах времени, когда напряжение на конденсаторе выше уровня выпрямленного напряжения, диоды выпрямителя оказываются запертыми обратно приложенным напряжением конденсатора и идет процесс разряда конденсатора на нагрузку. Временные диаграммы выпрямленных ЭДС и тока представлены на рис. 2. Если положить, что преобразователь питается от сети бесконечной мощности, а ток потребляемый инвертором постоянный, то напряжение на конденсаторе будет уменьшаться по линейному закону согласно выражению:

.

На интервалах времени, когда выпрямленное напряжение сети оказывается равным напряжению на конденсаторе (u_c=e_d), имеет место процесс заряда емкости конденсатора от ЭДС выпрямителя и его работа на нагрузку. Угол заряда конденсатора l₂ определится как решение уравнения

.

Рис.2. Временные диаграммы выпрямленных ЭДС и тока

Приближенное решение данного уравнения определяет значение угла

, где .

Пульсации напряжения в звене постоянного тока

.

Максимальная величина пульсаций напряжения будет при отсутствии конденсатора (l₂=l):

Если задать DU<DU_max, то из выражения для пульсаций напряжения можно найти требуемую емкость конденсатора

.

Приведенная методика расчета емкости конденсатора для уменьшения низкочастотных пульсаций напряжения в звене постоянного тока позволяет, задавшись уровнем пульсаций напряжения и током нагрузки, определить величину требуемой емкости. Практически, при применении данной методики для мощных электрических преобразователей, величина емкости накопительного конденсатора получается весьма большой, что отражается на массогабаритных характеристиках всего электрического преобразователя. Качество напряжения звена постоянного тока отражается на качестве формируемого выходного напряжения и как следствие тока нагрузки. Поэтому для мощных электрических преобразователей с целью повышения качества напряжения применяют 12 -, 18 -,24 — импульсные схемы выпрямления питающего напряжения.

Расчет емкости конденсатора для уменьшения высокочастотных перенапряжении в звене постоянного тока

Анализируя работу ключей инвертора на активно-индуктивную нагрузку можно сделать вывод, что перенапряжения в звене постоянного тока вызваны процессом заряда емкости конденсатора со стороны нагрузки в те моменты времени, когда ток, протекающий по нагрузке, протекает через оба обратных диода инвертора. Время, в течение которого ток протекает через оба обратных диода зависит от алгоритма работы ключей инвертора. Задавшись этим алгоритмом и зная величину выходного тока и характер нагрузки инвертора, можно определить величину коммутационных перенапряжений в функции емкости накопительного конденсатора звена постоянного тока. Это можно сделать согласно второму закону коммутации [3, с. 30], представив его разностными уравнениями , или, выразив величину емкости накопительного конденсатора для обеспечения допустимого выброса напряжения в звене постоянного тока , где I_н — ток нагрузки, протекающий в момент времени, когда работают два диода,  — время, когда ток протекает через обратные диоды, С — емкость конденсатора,  — уровень пульсации напряжения на конденсаторе.

Рассмотрим более подробно процессы, происходящие в трехфазном инверторе. На основании рис.1, ток звена постоянного тока  можно представить в виде

,

где id, ia, ib, ic — токи на соответствующих участках цепи, hiv(x) — функция Хевисайда, S1÷S6 — булевые функции управления транзисторами инвертора (Si=1 — если приходит команда на включение i транзистора и Si=0 — если команда на включение i транзистора не приходит).

Таким образом, задавшись максимальным значением тока на выходе инвертора, значением коэффициента мощности нагрузки и алгоритмом управления ключами, а также используя приведенную зависимость можно определить мгновенное значение тока звена постоянного тока. При этом, если величина тока положительная, следовательно, нагрузка через транзисторы инвертора потребляет энергию со звена постоянного тока. Если же величина тока отрицательная, то нагрузка через диоды инвертора отдает накопленную энергию в звено постоянного тока в виде изменения направления тока id и заряда накопительного конденсатора звена постоянного тока.

Приведенная методика позволяет оценить емкость накопительного конденсатора звена постоянного тока двухзвенного преобразователя частоты, с инвертором напряжения, исходя из требуемого уровня пульсации напряжения и импульсных коммутационных перенапряжении в звене постоянного тока при заданных величине выходного тока, характере нагрузки инвертора и алгоритме его управления.

Литература:

1.                  Пронин М. В., Воронцов А. Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи. — СПб.: Электросила, — 2003. — 172 с.

2.                  Самосейко В. Ф. Теоретические основы управления электроприводом: Учебное пособие. — СПб.: Элмор, — 2007. — 464 c.

3.                  Демирчан П. А., Бутырин П. А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. — М.: Высшая школа, — 1988. -335 с.