Задачи с «жизненным» сюжетом как средство активизации познавательной мотивации обучающихся



В статье автор пытается показать роль сюжетных задач в социализации обучающихся.

Ключевые слова: задачи, сюжет, решение.

В естественных и гуманитарных науках все больше утверждается принцип антропоцентризма. Современная российская школа также переходит к новым педагогико-антропологическим основаниям. Многие современные исследователи и педагоги приходят к выводу о том, что образование следует рассматривать не столько в плане его просветительской функции, связанной с задачей высокого интеллектуального развития, полноты познания, воспитания разума, сколько в связи с введением ребенка в реальную жизнь. Думается, что успешной социализации обучающихся будет способствовать и указание связи между абстрактными теоретическими заданиями и реальными, жизненно необходимыми задачами. Это необходимо уметь при решении задач Международного исследования PISA, в котором в 2022году успешно приняли участие кадеты 9–10 классов ОПКУ. Кроме того, решение задач, описывающих реальные жизненные условия, активизирует внимание ребят и формирует мотивацию к успешному решению таковых задач. Решение задач из практической жизни на уроках математики убеждает обучающихся в том, что реальность повседневно требует от нас знаний математических законов. Проанализируем некоторые виды задач для 6–7 классов, направленные на закрепление математических знаний, сюжетом которых являются реальные жизненные ситуации.

1. Задачи, связанные с понятием «процент»
   1. На пакете молока написано, что в молоке содержится 3,2 % жира, 2,5 % белка и 4,7 % углеводов. Какое количество каждого из этих веществ содержится в стакане (200 г) молока? [3]

Для решения этой задачи нужно знать, как находится процент от числа.

1.2.В фермерском хозяйстве собирали по 36 ц пшеницы с гектара. Применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади на 25 %. Сколько центнеров пшеницы стали собирать с 1 га в этом хозяйстве? [3]

Важно обратить внимание на условие задачи «производство увеличилось НА 25 %». Это значит, что новая урожайность составляет 125 % от старой.

1.3.Магазин бытовой техники, в декабре перевыполнив план по продажам на 15 %, реализовал за месяц 230 единиц бытовой техники. Сколько бытовой техники должен был продать за месяц магазин по плану? [2]

230 единиц бытовой техники — это 115 % от плана продаж, т. е. нужно найти число по его проценту.

1.4.В газете размещена реклама: «Магазин объявляет новогодние скидки на всю бытовую технику 45 %». Мелким шрифтом в рекламе добавлено «на третий, наименьший по стоимости, товар в чеке». Сколько может составить максимальная скидка ко всей сумме в чеке? [1]

Скидка будет максимальной, если товары в чеке стоят примерно одинаково. В таком случае 45: 3 и получаем действительную скидку 15 %.

2. Задачи, которые решаются с помощью уравнений
   1. Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

За x принимаем меньшую неизвестную величину — количество компьютеров в первой школе, тогда (x + 6) — количество компьютеров во второй школе, а (x + 6) + 10 — количество компьютеров в третьей школе. Зная общее количество компьютеров можно составить уравнение.

2.2.Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду еще четырех маляров, а двух плотников перевел на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?

За x принимаем меньшую неизвестную величину — число плотников в бригаде, тогда 2,5 x — число маляров. После преобразования бригады число плотников стало (x — 2), а маляров — (2,5x + 4). Зная, что в результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, составляем уравнение.

3. Рассмотрим задачи, позволяющие увидеть практическую значимость данных статистических характеристик
   1. Некий городской житель решил переехать в деревню. Сведения об урожайности картофеля (ц/га) в двух селах за последние годы таковы:

Село А: 180,50,60,100, 170,60, 150, 90, 120,70, 60,160, 90, 170,90,180, 160.

Село Б: 100, 110, 120, 100, 100, 110, 100, 120, 130, 130, 100, 130, 110.

Какому из этих мест он отдаст предпочтение?

Что же может послужить критерием принятия решения? Если посчитать среднее значение. То получим, что в селе А средняя урожайность немного выше, чем в селе Б . Но здесь нужно обратить внимание и на другой статистический показатель — размах ряда, т. к. мы можем заметить, что в селе А урожайность, по сравнению со средним значением, колеблется. В селе А разброс значений урожайности больше чем в селе Б . В селе А размах равен 130, а в селе Б размах равен 30. Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что, видимо, лучше выбрать несколько меньшее значение средней урожайности, но при большей ее стабильности. Устойчивость урожая особенно важна для человека, еще не имеющего опыта приусадебного хозяйства.

3.2. В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты: 44, 40, 43, 39, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42. Представьте эти результаты в виде таблицы:

Размер	Количество купленной обуви	Итого
39
40
41
…

Какой размер обуви наиболее распространен?

Исходя из вопроса, делаем вывод, что в данной задаче нам требуется найти моду ряда размеров, то есть узнать, какой размер пользуется большим спросом. Таблица позволяет быстро это сделать.

3.3.Бензоколонка работает круглосуточно без выходных. За январь выручка составила 71796000 р. Какова была в январе средняя выручка за сутки?

В данной задаче необходимо понимать, что требуется найти. Раз требуется найти среднюю выручку, то делаем вывод, что необходимо найти среднее арифметическое. Но до этого учащиеся имели дело непосредственно с рядом данных. В данной ситуации мы имеем, что сумма выручки за 31 день составила 71796000 рублей. Тогда мы можем посчитать среднее арифметическое (71796000: 31) = 2 316000, это и будет средняя выручка за сутки.

4. Задачи на числовые зависимости
   1. Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?

Вычислив, сколько страниц в день ученик читал на самом деле, найдем разность между количеством страниц в книге и количеством прочитанных учеником страниц за запланированный срок. Зная, что эта разность есть произведение запланированного для чтения количества дней и 15-ти страниц, можно ответить на вопрос задачи.

5. Задачи на движение
   1. Из Оренбурга и Самары, расстояние между которыми 480 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них составляет 60 км/ч, а скорость другого — 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Ключевым понятием для решения данной задачи является «скорость сближения». По формуле t = s: v мы легко найдем искомое время.

Решение учебно-практических задач на уроках алгебры вызывает большой интерес у воспитанников кадетского училища, а наличие познавательного интереса положительно влияет не только на процесс и результат учебной деятельности, но и на формирование личности и подготовку к адаптации в современном мире.

Литература:

1. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Математика -5–6 кл.
2. Вопросы тестирования в образовании / Под ред. Хлебникова В. А., Неймана Ю. В. — М.: «Век книги», 2001. — 115 с.
3. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс /Сост. Л. П. Попова. — М.: ВАКО, 2011–96с.