Математическая подготовка студентов нефтегазовых специальностей к профессии

 

В статье рассматривается, что в процессе обучения высшего технического учебного заведения, какие бы задачи не предлагались студентам, принцип один: они должны быть приближены к прикладным по тематике, отличаться достаточно простой математической моделью и знакомить студентов с методом математического моделирования реальных процессов и явлений. Опираясь на основной смысл этого метода, заключающийся не только в составлении математической модели, но в решении и установлении правильности результата, при этом желательно напомнить, что этот метод знаком им — моделируя математически прикладные ситуации, они и раньше решали текстовые задачи. На лекции следует ознакомить студентов с этапами математического моделирования в решении профессиональных задач.

Ключевые слова: математическая, профессиональная, образования, математическое моделирование, методы, профессионально-прикладные, задачи.

 

Анализ содержания математического образования студентов нефтегазовых специальностей технических вузов свидетельствует, что наиболее эффективной формой реализации профессиональной направленности обучения математике является деятельностный подход. Деятельностный подход (с элементами проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения) не требует доказательств. Это — аксиома педагогики, основной постулат которой состоит в том, что усвоение содержания обучения и развитие обучаемого происходят в процессе его собственной деятельности, которая должна осуществляться при любой форме обучения. В лекционном курсе эту задачу успешно решает проблемное обучение, т. к. в процессе разрешения проблемной ситуации, максимально активизируется мыслительный процесс. Не менее эффективно опережающее обучение, при котором студент должен не только самостоятельно найти нужную информации, но и приложить усилия для ее усвоения, в частности, сравнить самостоятельно полученные знания с материалом, услышанным на лекции. На практических занятиях наиболее эффективным, на наш взгляд, является сочетание традиционной групповой формы обучения с элементами дифференцированно-индивидуального обучения, когда студенты разбирают в аудитории предложенные задачи, а затем решают задачи того же типа, т. е., однотипные, либо более сложные, самостоятельно, при необходимости вспомогательными средствами: литературой, компьютером, консультацией педагога, что и дает возможность оптимально реализовать деятельностный подход к обучению.

Первым шагом в этом направлении в техническом вузе должен стать отбор содержания математического образования.

Е. А. Василевская [1] предлагает несколько критериев для такого отбора: многократная применимость, внутрипредметная целостность (т. е. внутренняя логика, соответствующая логике науки в целом), мотивация, профессиональная целесообразность, междисциплинарное обеспечение, ну и, добавим от себя, несомненно, доступность, соответствие содержания материала государственному образовательному стандарту для данной специальности и профессиональная значимость его изучения.

С точки зрения названных критериев, наиболее целесообразными в плане подготовке к профессии в нефтегазовой отрасли считаем разделы: «Линейная и векторная алгебра», «Дифференцирование», «Интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Ряды», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Начинать, безусловно, надо с ранней пропедевтики необходимых понятий, цель которой — последовательно подготовить студентов к освоению нового материала, например, изучение функций — с ознакомления пределами, раздела «Пределы» — с пропедевтики производных, дифференцирование — с интегрирования, а понятие уравнений с разделяющимися переменными ввести в разделе «Производная» в конце изучения дифференцирования. Причем знания, полученные в лекционном курсе, непременно закрепить на практических занятиях, ввести изученный материал в домашние задания и включить в контрольную работу.

Например, перед изучением раздела «Дифференциальные уравнения» в разделе «Определенный интеграл», где используются простейшие задачи, приводимые в интегральные уравнения, в которых заложен геометрический смысл определенного интеграла (площадь криволинейной трапеции, длина дуги, площадь поверхности, объем тела, работа силы), и в которых путем дифференцирования можно преобразовать интегральные уравнения в дифференциальные, решение которых не представить особой сложности для студентов. Сначала такие задачи решаются на лекции, затем на практических занятиях, где студенты вспоминают дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, пройденные в разделе «Производная» и знакомятся с решением прикладных задач путем составления математических моделей.

Определяющей составляющей в профессиональной подготовке студентов на основе математики является обогащение теоретического материала примерами, связанными с будущей профессиональной деятельностью, т. е. использование профессионально ориентированных задач в лекционном курсе, разъяснение прикладного смысла математических понятий, ознакомление с использованием математических знаний и методов в конкретной профессиональной области.

Однако, в разделе «Дифференциальные уравнения» студенты знакомятся с тем, как используются дифференциальные уравнения, например, в нефтегазовой промышленности, в частности, решаются задачи на составление дифференциальных уравнений следующей тематики: концентрация конденсата; охлаждения тела; химический состав нефти и химические реакции; ионизация газа и его очищение; теплообмен через трубу и др.

Решение этих задач позволяет не только повысить мотивацию об учения, но и выработать у студентов взгляд на математику не как на абстрактную науку, а как на средство изучения технических процессов и явлений и даже окружающего мира, что априори должно быть свойственно будущему инженеру [2; 3; 5].

При этом преподаватель должен всегда помнить что математические понятия взаимосвязаны, нельзя что-то сокращать или менять содержание курса по своему усмотрению, нарушая логику построения предмета, как нельзя забывать и о таких целях обучения математике, как: развитие мышления, творческих способностей, интуиции, математической культуры, следовательно, отбор содержания материала должен быть увязан с активными формами и методами обучения для успешного воспитания студентами изучаемого, максимальную отработку навыков решения конкретных групп задач [4,с.41–45].

Это могут быть задачи: пропедевтические (формируют представления математических понятиях до изучения соответствующих тем); творческие задания (направлены на закрепление теоретических знаний); задачи, направленные на обработку базовых навыков; текстовые задачи профессионально-прикладного характера (научиться составлять математическую модель реальной ситуации); задачи, решаемые с использованием приближенных, численных и качественных методов (цель — ознакомить студентов с другими способами решения уравнений, интегралов).

Формы таких задач самые разнообразные: устные задания, творческие задания, задачи упражнения, тесты, текстовые задачи.

Безусловно, что все задания должны быть логически связаны с изучаемым разделом, например, пропедевтика интегралов в разделе «Производная»; опираться на имеющиеся математические знания студентов; не превышать объема, достаточного для опережающего обучения. Творческие задания должны быть подобраны с опорой на знания соответствующего творческого материала и удобными для записи или изображения в виде схем, таблиц, планов. Тесты для самостоятельной работы должны охватывать весь изучаемый материал соответствовать программе курса, содержать ответы, не определяемые подстановкой. Текстовые профессионально-прикладные задачи должны быть подобраны с учетом математических знаний, используемых на выбранной специальности. Они могут быть разного уровня сложности, но не должны быть задачами другого предмета (физики или теоретической механики и др.). Обязательное условие — опора на уже известные законы из соответствующих областей знаний, на математические модели, а содержание текста, задачи, используемых законов, понятий, обозначения увязано с соответствующей областью специальности, дабы развивать познавательный интерес и формировать положительную мотивацию учения, и наконец, задачи, решаемые с использованием приближенных, численных и качественных методов (они должны включать небольшое количество шагов, и решаться с помощью компьютера). Какие бы задачи не предлагались студентам, принцип один: они должны быть приближены к прикладным по тематике, отличаться достаточно простой математической моделью и знакомить студентов с методом математического моделирования реальных процессов и явлений. Опираясь на основной смысл этого метода, заключающийся не только в составлении математической модели, но в решении и установлении правильности результата, при этом желательно напомнить, что этот метод знаком им — моделируя математически прикладные ситуации, они и раньше решали текстовые задачи. На лекции следует ознакомить студентов с этапами математического моделирование в решении профессиональных задач, включающими: составление математической модели (анализ условия задачи, определение неизвестных величин, выделение переменных, констант, параметров, начальных условий, определение физических законов, описывающих данную прикладную ситуацию, построение чертежа или схемы, составление математической модели или дифференциального уравнения); решение соответствующего уравнения (определение типа уравнения и выбор метода его решения); анализ результата (график найденной функции, анализ ее поведения и вывод об адекватности модели).

Кроме метода математического моделирования в прикладных задачах используются метод координат и методы векторной и линейной алгебры. Метод координат чаще всего используется при решении прикладных задач с геометрической моделью, когда составление математической модели начинается с построения чертежа в прямоугольной системе координат, а геометрический смысл решения дифференциального уравнения — интегральная кривая изображается в ходе анализа результата решения прикладной задачи.

Методы и понятия линейной и векторной алгебры хорошо соотносятся с решением конечных уравнений и их систем, а также при решении систем дифференциальных уравнений.

Все названные математические методы обязательно должны быть увязаны как между собой, так и с темой изучаемого раздела. При этом, опираясь на концепцию деятельностного подхода к обучению помимо традиционных форм (лекция, практика, консультации) следует использовать и такие как: индивидуально-дифференцированный отчет по индивидуальным занятиям для определения уровня усвоения изученного материала по карточкам, дифференцированным по уровню знаний (решение уравнений, прикладных задач; работа по компьютерным тестам с выставлением балл компьютером, позволяющей проверить на месте правильность решения); лекционно-семинарское занятие (проверка готовности студентов к восприятию следующей темы, обсуждение и решение проблемных ситуаций, предложенных лектором); практические занятия (индивидуальные и групповые), сочетающие решение задач у доски, т. е. с участием всей аудитории, и индивидуально, но с последующим обсуждением.

Самостоятельную работу студентов, ориентированную на профессию следует осуществлять с максимальным соблюдением принципа «от простого к сложному» строгой дозированностью материала с учетом отведенного на его изучение времени, доступностью с опорой на аксиоматические положения науки. Задачи преподавателя подобрать не только доступный, но и интересный учебный материал для самостоятельного изучения, рекомендовать необходимую литературу, включая методические пособия, электронные обучающие материалы, выбрать домашние задания, направленные на выработку навыков самостоятельного решения задач, осуществлять индивидуальные консультации.

Все перечисленные выше, т. е. пропедевтика основных изучаемых понятий (внутрипредметная и межпредметная); выделение и четкое изложение математического материала, который может быть использован в данной специальности, углубленное изучение его студентами; подбор и введение в теоретической материал практических примеров, связанных с профессиональной деятельностью, профессионально-прикладных задач; использование аналитических, качественных, численных и приближенных методов решения задач позволят преподавателю получить прогнозируемые результаты при подготовке студентов технических вузов нефтегазовых специальностей к профессии.

Резюмируя, еще раз подчеркнем наиболее действенные методы. Это: математическое моделирование, координатный метод, метод линейной и векторной алгебры; проблемный, поисковый, перспективно-опережающий методы обучения.

По видам организации учебной деятельности можно рекомендовать: использование следующих форм обучения:

          индивидуально-дифференцированного отчета, консультаций-тренингов, лекционно-семинарских занятий с элементами опережающего обучения, индивидуально-групповых форм проведения практических занятий.

          творческую работу студентов, а также самостоятельное изучение теоретического материала и использование компьютерных технологий в индивидуальной работе.

 

Литература:

 

1. Василевская, Е. А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов Текст.: дис.. канд. пед. наук / Е. А. Василевская. М, 2000.
2. Львова, В. Д. Историко-педагогический анализ преподавания математики в техническом вузе Текст. / В. Д. Львова // Итоговая научная конференция АГПУ: тез. докл. Астрахань: Изд-во АГПУ, 2002. — С. 50.
3. Ованесов, Н. Г. Педагогика математики высшей школы (подготовка учителя) Текст. / Н. Г. Ованесов. Астрахань: Изд-во АГУ, 2003. — 10 с.
4. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике Текст.: 2 ч./ Д. Т. Письменный. М.: Айрис-пресс, 2005. — 256 с.
5. Рубинштейн, С. Л. Основы обшей психологии Текст. / С. Л. Рубинштейн. М., 1989.
6. Shadiev R,D., Turdiyev Sh.R. On questions of particularities of teaching mathematics in technical higher education institutions (HEI). Austrian Journal of Humanities and Social Sciences № 9–10.Vienna, 2014.рр 141–144.