Точность и погрешность измерений на картах при выполнении практических работ по топографии



Суть практических работ по топографии заключается в том, что студенты, изучив теоретический материал, выполняют практические задания по формированию соответствующих умений и навыков работы с топографической картой. Часть практических работ выполняются индивидуальными заданиями: ориентирование, определение направлений движения по заданным азимутам, составление плана местности, определение относительной высоты холма, скорости течения реки, измерение длин линий по прямой и кривой и др. Практические работы с топографическими картами формируют навыки сложного чтения карты, позволяют, в будущем, анализировать географические явления, составлять физико-географические и экономико-географические характеристики отдельных участков или районов, давать оценку территории по заданным критериям.

Топографические карты являются общегосударственными, предназначаются для детального изучения и оценки местности, ориентирования на ней, для измерений и расчетов при разработке и проведении мероприятий различного значения, обучения, а также для других видов научно-исследовательских работ, требующих использования точных данных об объектах местности. На них с математической точностью и одинаковой полнотой изображаются все видимые объекты территории с четким сохранением их планового положения. Географическое содержание карты ограничено внутренней рамкой, которая является элементом ее математической основы. Все, что расположено за ней на ее полях, называется зарамочным содержанием. Зарамочное содержание топографических карт всех масштабов стандартно. Оно способствует быстрому выполнению по карте различных измерений и вычислений, повышающих ценность ее использования. На топографических картах местные предметы изображаются условными общепринятыми знаками, а рельеф — горизонталями.

По топографическим картам изучают и оценивают местность, решают различные расчетные задачи, связанные с определением расстояний, углов и площадей, высот, превышений и взаимной видимости точек местности, крутизны и видов скатов и т. п.

Целью практических занятий по топографии — освоение главных положений теории и возможность формирования у студентов навыков и умений работы с топографическими картами. Задания сопровождаются подробными указаниями по его выполнению, а наиболее сложные вопросы рассматриваются на однотипных с заданием примерах. При работе с топографической картой у студентов формируется картографический образ — основа картографической информации, которая предназначена для восприятия в виде образных картографических представлений о географических объектах, рельефе, речной сети, пространственных моделей изучаемых территорий. Картографический образ изучаемых территорий создается всем многообразием условных знаков: их сочетанием и формой, величиной, ориентировкой, цветом, оттенком цвета, внутренней структурой. Для его формирования важным является пространственная комбинация условных знаков, их взаимное расположение, положение относительно пространственных координат, взаимная упорядоченность, объединение или совмещение и другие их отношения. [1, 2].

Определяя расстояние по карте между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, измеряют расстояние между этими объектами в сантиметрах и умножают полученное число на величину масштаба. Для примера, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей (рис. 1); оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).

Рис. 1. Определение расстояние между точками местности с помощью линейки

Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом (рис. 2, 3). Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах.

Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки или циркуля-измерителя. В первом случае для определения расстояния по карте с помощью линейки пользуются численным масштабом. Во втором случае раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Рис. 2. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу

Рис. 3. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по извилистым линиям

Таким же способом измеряют расстояния по извилистым линиям. В этом случае «шаг» циркуля-измерителя следует брать 0,5 или 1 см в зависимости от длины и степени извилистости измеряемой линии.

Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром (рис. 4), который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий. В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой [2].

При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99. Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба.

Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов. Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.

Рис. 4. Измерения расстояния при помощи курвиметра

Для более точного построения и измерения отрезков пользуются поперечными масштабами. Поперечный масштаб позволяет существенно повысить точность графических работ на планах и картах. Достигается это за счет разделения коротких отрезков линейного масштаба на несколько (обычно на 10) более мелких частей с помощью простых геометрических построений (рис. 5).

Рис. 5. Определение расстояния с помощью поперечного масштаба

Каждая такая часть называется основанием масштаба. Крайнее левое основание в верхней и нижней частях поперечного масштаба делится на десять равных частей. Концы этих десятых долей основания соединяются между собой прямыми, отсекающими на горизонтальных линиях сотые доли основания. Таким образом, на поперечном масштабе измеряемое расстояние может быть выражено в целых, десятых и сотых долях основания масштаба. А поскольку известна величина основания масштаба (2 см), то можно легко определить «цену» основания в метрах. Так, для масштаба 1:25000 «цена» основания поперечного масштаба составит 500 м, его десятая доля — 50 м, а одна сотая часть — 5 м. Кроме того, на глаз можно взять еще и половину «сотни» — 2,5 м. Циркулем измеряют расстояние между двумя предметами на карте. Затем прикладывают циркуль к нижней линии поперечного масштаба и отсчитывают расстояние, которое получается — 2200 м с излишком. Для определения величины этого излишка циркуль передвигают параллельно нижней линии вверх До пересечения с диагональю и считывают окончательную величину расстояния — 2220 м. [3].

При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7–1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000–17,5–25 м, масштаба 1:50000–35–50 м, масштаба 1:100000–70–100 м. В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость. Например, при крутизне ската 20° (рис. 6) и расстоянии на местности 2120 м его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м, т. е. на 120 м меньше.

Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20° полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6 % (на 100 м прибавлять 6 м), при угле наклона 30° — на 15 %, а при угле 40° — на 23 %.

Рис. 6. Проецирование длины ската на карту

При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний. Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах. Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.

Таблица 1

Характер местности	Коэффициент увеличения длины маршрута, измеренного по карте масштаба
	1: 50000	1: 100000	1: 200000
Горная (сильнопересеченная)	1,15	1,20	1,25
Холмистая (среднепересеченная)	1,05	1,10	1,15
Равнинная (слабопересеченная)	1,00	1,00	1,05

Приближенную оценку размеров площадей производят на глаз по квадратам километровой сетки, имеющейся на карте. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10000–1:50000 на местности соответствует 1 км2, квадрату сетки карт масштаба 1:100000–4 км2, квадрату сетки карт масштаба 1:200000–16 км2. Более точно площади измеряют палеткой, представляющей собой лист прозрачного пластика, с нанесенной на него сеткой квадратов со стороной 10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).

Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов пересекаемых контуром объекта. Каждый из неполных квадратов принимаем за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта. По квадратам масштабов 1:25000 и 1:50000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.

В процессе измерительных работ на топографических картах формируются умения читать план местности, простого и сложного чтения топографической карты, с большой точностью определять азимут на заданный объект, переходить од одних координат к другим, с высокой точностью проводить измерения расстояний различными способами и др.

Литература:

1. Гакаев Р. А., Хадаев Т. Ш. Формирование географических и исторических знаний учащихся комбинированным использованием картографического материала [Текст] // Педагогическое мастерство: материалы VI междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2015 г.). — М.: Буки-Веди, 2015. — с. 5–8.
2. Николаев А. С. Военная топография. Москва. Воениздат. 1977.
3. Сычугова О. В. и др. Масштабы карт и планов. Решение задач по топографической карте. Екатеринбург. 2008 г.