Мастер-класс «Проектно-исследовательская деятельность по математике в школе»



В теме «Проектно-исследовательская деятельность» скрываются два понятия «проект» и «исследование», которые тесно переплетаются друг с другом.

Проект – работа, направленная на решение конкретной проблемы, на достижение оптимальным способом заранее запланированного результата. Исследовательская работа – работа, связанная с решением творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом. Проектно-исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, выделение принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов, оценка реализуемости исследования, определение необходимых ресурсов. Исследование – это лишь этап проектной работы.

Цель: рассмотреть особенности реализации проектно-исследовательской деятельности по математике.

Задачи:

1) рассмотреть структуру проектной деятельности

2) выделить наиболее эффективные приемы создания проекта

3) выработать практический выход проекта

Особенности: показать основные формы и приемы работы, применяемые в нашей школе в рамках реализации проектно-исследовательской деятельности.

План мастер-класса:

1. Подготовительная, информационная работа

2. Практическая работа

3. Завершающая часть, рефлексия

Проект рассчитан на 2 группы, каждая из групп в процессе мастер-класса должна получить свой проект.

В рамках подготовительно-информационной работы следует выделить структуру проекта. Для этого выполним задание на приведение в соответствие основных этапов и компонентов. Предлагаю взять карточки белого цвета и стрелками соотнести понятие и определение. Время 1 минута.

Этапы проекта

Подготовительный этап	Определение проблемы и темы исследования Формулирование цели Выдвижение гипотезы Определение объекта и предмета исследования
Основной (этап сбора данных)	Сбор данных и контроль в соответствии с программой исследования
Заключительный	Анализ полученной информации. Изложение результатов исследования

Рассмотрев понятие проекта, выработав его структуру, составляем краткосрочный учебный проект. Создание проекта подразумевает 3 этапа:

1 ЭТАП: Подготовительный

2 ЭТАП: Основной (этап сбора данных)

3 ЭТАП: Заключительный

Практическая работа над научно-исследовательской работой «Симметрия вокруг нас»

ЭТАП 1: Подготовительный

1) Определение проблемы и темы исследования.

Для того, чтобы выявить проблему и сформулировать тему, предлагаю просмотреть видеофрагмент. Поделитесь своими мыслями по поводу актуальности (варианты участников – тема симметрии).

Проблема заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу. С давних времен математика считается одной из главных наук, которая выявляет порядок, симметрию и определенность, а это — важнейшие виды прекрасного.

Сформулируйте тему проекта, тема должна быть актуальной.

Симметрия… (выслушать ответы и продолжить …вокруг нас)

«Симметрия вокруг нас»

Каждая группа формулирует тему проекта и записывает на листе

Тема проекта-...................

Назовите темы своих проектов...

Определились с темой, следующий этап: формулирование цели и задач исследования.

2) Одним из заданий по постановке цели предлагаю упражнение «закончи предложение».

Цель: выяснить… (например, выяснить существования связи между симметрией и окружающим миром).

Задачи:

Изучить…(исторические сведения о симметрии)

Познакомиться с …(видами симметрии)

Выделить… (симметрию как математическую основу законов красоты)

Рассмотреть… (симметрию в природе)

Выделить… (основные направления применения симметрии в человеческой деятельности)

Создать...(продукт, памятку, брошюру, макет)

3) Вслед за выявлением проблемы идёт поиск её решения. Поэтому далее учимся выдвигать гипотезу, т. е. строить предположения.

Гипотеза — это предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство.

Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров). Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт, или же опровергают (например, указывая контрпример), переводя в разряд ложных утверждений.

Предлагаю вам выдвинуть гипотезу.

Гипотеза: нам кажется, что все виды симметрии встречаются в окружающем нас мире

4) Определение предмета и объекта.

Предмет должен быть определен уже в названии работы. Это понятие узкое. Объект — это понятие более широкое.

Объект: симметрия

Предмет: симметрия в окружающем мире

Таким образом, выделив структурные элементы проекта, переходим ко 2 и 3 этапу сбору данных и контролю в соответствии с программой исследования и анализу полученной информации.

Предлагаю остановиться на следующих методах исследования, сегодня у нас есть возможность остановиться на 2.

ЭТАП 2: Основной (этап сбора данных)

1) Теоретический анализ литературы.

Для того, чтобы провести анализ литературы, поработаем с текстом, который лежит у вас на столах. Ваша задача: прочитать текст, подчеркнуть проблемы, определить главную мысль

Понятие симметрии Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863–1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений”. «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Симметрия — основополагающий принцип устройства мира. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена! Пифагорейцы предпочитали вместо слова «симметрии» пользоваться словом «гармония». Широко используя идею гармонии и симметрии, ученые древности любили обращаться не только к сферическим формам, но и к правильным многогранникам. У правильных многогранников грани — правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны. Древние греки установили, что существует всего пять правильных выпуклых многогранников, название которых связаны с числом граней, — тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Все правильные многогранники обладают зеркальной симметрией. Почти все кристаллы, встречающиеся в природе имеют центр, ось и плоскость симметрии. Поражающие правильные очертания кристаллов вызывали в древности суеверные представления. Такое могли сотворить только ангелы или подземные духи — утверждали наши предки, не догадываясь о том, что кристаллы растут в природе сами собой из растворов, паров и в твердых каменных породах. Красота и гармония природной симметрии наталкивала даже испытанных мудрецов на самые фантастические мысли. Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преобладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса. Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т. д. Леонардо да Винчи также оделил своим вниманием симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства. Главная мысль_____________________________________________

Таким образом, пришли к выводу, что что симметрия является одним из принципов гармонического построения мира.

2) Для того, чтобы выяснить какие виды симметрии существуют в окружающем мире, можно провести сравнительный анализ. Обратите внимание на (Слайд)

	Лучевая симметрия
	Зеркальная симметрия
	Поворотная симметрия

Итоги анализа, позволяют сделать выводы о том, что в своих творениях, очень далеких друг от друга, природа использует одни и те же принципы симметрии.

ЭТАП 3: Заключительный

По итогам проекта можно подготовить презентацию и практический выход. Предлагаю сегодня изготовить эмблему нашего проекта – это будет итогом нашей работы. Найдите шаблоны предметов в конвертах (Земля, здания, растения, животные, люди и др., высказывание:

«Быть прекрасным — это значит быть симметричным и соразмерным».

Симметрия есть идея, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Красота тесно связана с симметрией.) Изготовление в группах эмблемы.

Просмотреть и вывесить все 2 проекта. Защита проектов.

Защита — венец исследования и один из главных этапов обучения начинающего исследователя. О выполненной работе надо не просто рассказать, её, как и всякое настоящее исследование, надо защитить публично. В ходе защиты дети учатся излагать добытую информацию, сталкиваются с другими взглядами на проблему, учатся доказывать свою точку зрения.

Рефлексия

Прошу вас продолжить фразу: Почему я здесь?

Я здесь потому, что...

Варианты ответа:

«...хочу познакомиться с коллегами, работающими по той же проблеме, что и я»

«...по требованию администрации школы»

«...хочу повысить свое профессиональное мастерство»

«...хочу..».

Закончить свой мастер-класс хотелось бы притчей.

Однажды мудрец странствовал в поисках смыслов и добрел до реки..

Ни моста, ни лодки не было видно… Возникла проблема — надо переправиться, но как…

Задумался мудрец… Что же сделать? Как связать 2 берега реки? Мудрец закрыл глаза и представил, как он переправился на другой берег и радостно продолжает свой путь.

«Эврика» — сказал мудрец — «Надо сделать лодку, которая приведет меня к моей мечте и решит проблему».

Сел мудрец нарисовал схему лодки, расчеты произвел, план составил… Тут как раз ученики его подоспели и они вместе начали действовать, периодически заглядывая в план, оценивая правильность и исправляя ошибки.

В команде дело шло быстро, и очень скоро лодка была готова! Со всех сторон осмотрели ее путники –нет ли где трещин, потом спустили на воду -плывет! Можно переправляться! УРРРРА!

Не прошло и 15 минут как мудрец и ученики были на другой стороне реки! Проблема решена и можно было дальше странствовать. Эта притча иллюстрирует нам, как надо создавать и реализовывать проекты. Сначала мудрец столкнулся с проблемой и для ее решения наметил цель, составил план, собрал команду и все вместе они успешно воплотили в жизнь этот проект, т. е. построили лодку, на которой перебрались на противоположный берег. И в жизни каждый из нас сталкивается с проблемами очень часто, которые пытается решить более или менее успешно.

Ведь если говорить в целом, проектно-исследовательская деятельность – это деятельность по решению возникшей проблемы, предполагающая создание конкретного продукта. Все как в притче: есть проблема, и есть то, что хотим получить. И мы разворачиваем деятельность по ее решению — мы строим нашу лодку, т. е. создаем проект. Очень важно научиться договариваться на берегу, а не тогда, когда лодка поплывет.

Надеюсь, что представленный вашему вниманию материал повысит вашу мотивацию к овладению проектно-исследовательской деятельностью и поможет использовать данную деятельность в вашей работе.