Урок математики с применением биоадекватной методики в 9-м классе
Автор: Кадушкин Сергей Николаевич
Рубрика: Методическая копилка: конспекты и сценарии
Опубликовано в Образование и воспитание №3 (34) июнь 2021 г.
Дата публикации: 03.06.2021
Статья просмотрена: 16 раз
Библиографическое описание:
Кадушкин, С. Н. Урок математики с применением биоадекватной методики в 9-м классе / С. Н. Кадушкин. — Текст : непосредственный // Образование и воспитание. — 2021. — № 3 (34). — С. 50-51. — URL: https://moluch.ru/th/4/archive/198/6458/ (дата обращения: 16.11.2024).
Тема урока: Решение степенных уравнений
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний
Класс: 9 (девочки гендерное обучение)
Цель: Формирование учебного мыслеобраза по теме «Решение степенных уравнений», чтобы он отложился в долговременную память, и чтобы обучающийся им пользовался.
Задачи: Закрепить алгоритмы решения различных степенных уравнений.
Ход урока:
- Актуализация (5 мин)
Учитель: О математике существует много высказываний, но начать урок я хочу со слов, которые мне близки. Я прошу вас вставить пропущенные слова, чтобы смысл высказывания был близок и вам по духу.
Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-то тяжелую работу.
Наоборот, она существует только для удовольствия.
Для удовольствия тех, кто любит анализировать то, что он делает или может сделать, или то, что уже сделал в надежде сделать это еще лучше.
— Скажите, математика и удовольствие связаны между собой?
Вы от своих уроков математики получаете удовольствие и когда? (Говорят свои мысли)
— Какую тему мы изучаем? (уравнения)
—Тогда вопрос; можно ли от решения уравнений получать удовольствие?
—Проверим.
Запишем тему урока.
Цель: использование рационального способа решения уравнений.
На доске написаны уравнения. Ваша задача назвать уравнение и решить его, используя рациональный метод.
- (10x − 4)(3x + 2) = 0
- x 2 − 81 = 0
- 2x 2 + 3x − 5 = 0
- х 4 - 2х 2 - 3 =0
- х 3 + 2х 2 - 4х +1=0
Получили ли вы удовольствие от решения данных уравнений? Почему от последнего нет? (Не знаем)
—Попробуем получить и от последнего.
- Релаксация (10мин)
Пока включаю музыку — говорю:
Займите удобное положение, сядьте и приготовьтесь получать информацию.
Расслабьте лицо, шею, плечи, руки, тело, ноги. Представьте, как мышцы лица становятся мягкими. Как Вы красивы, когда улыбаетесь. Представьте Ваш любимый уголок природы, где Вы чувствуете себя спокойно, где Вы абсолютная хозяйка. Представьте запахи, которые Вас окружают. Погуляйте там, где Вам хочется. Порадуйтесь себе — Вы радостны и счастливы.
А теперь представьте, что рядом с вашим местом покоя растёт фруктовый сад, в котором много деревьев со спелыми яблоками. На них написаны уравнения. Мысленно подойдите к одному дереву, другому. Почувствуйте нежный аромат, разносимый лёгкими потоками ветерка. Выберите понравившуюся вам веточку с наливными яблочками и сорвите одно. Какое яблоко вы сорвали: зеленое, красное или желтое? Возьмите еще одно, и еще, рассмотрите внимательно и их. Яблоки все похожи друг на друга, они крупные, красивые, такие спелые и ароматные, что хочется их попробовать. Мысленно сделайте это. Ощутите вкус спелых яблок у себя во рту и попросите, чтобы они стали вашим символом при изучении уравнений.
1) Рассмотрев зеленое яблоко, вы увидели надпись: решить уравнение можно с помощью делителя свободного члена (нужно уметь делить многочлены уголком).
По схеме Горнера: здесь работают только коэффициенты — это красивое решение. Ведь настоящие математики любят мыслить схемами, таблицами и графиками.
2) Посмотрите, на вас глядит яблоко с другой ветки и просится к вам в руки. Оно красное, большое, аппетитное. Оно кричит вам об еще одном способе решения этого уравнения «Замена переменной» (если вы видите в уравнении одинаковые выражения, замените их на другую переменную, не забудьте сделать обратную замену).
Расположите эту информацию на вашем образе.
3) Мысленно посмотрите направо и увидите одиноко стоящую яблоню. На ней небольшие желтые плоды. Но внутренний голос вам говорит, что желтое яблоко подскажет еще один способ решения данного уравнения. Вы берете яблоко в руку читаете надпись: можно решить вам известным способом группировки 1. Сгруппировать и дважды вынести за скобку, 2. Решить совокупность двух уравнений.
Дополните свой образ этой информацией.
Поблагодарите яблоню за то, что она радовала вас видом и вкусом своих плодов и была вашим символом при изучении темы «Решение уравнений высших степеней». Зафиксируйте и эту информацию в памяти.
А сейчас, если вам хочется, потянитесь, и активизируйтесь для дальнейшей работы. Поблагодарите все образы и символы, которые помогли так легко и просто понять и запомнить необходимый учебный материал. Возвращаемся в класс.
Улыбнитесь. Понравилось путешествие?
- Фаза активности (8мин)
1) Проверка усвоения нового материала. Повторение (обсуждение) информации:
А теперь поговорим о ваших впечатлениях:
— Какие яблоки вам представились?
— Как виделась информация?
— Что больше всего понравилось и запомнилось?
— Какого цвета было первое яблоко?
— Что было написано на нем?
— Что вы написали на втором (красном) яблоке?
— О чем рассказало третье (желтое) яблоко?
(Повторяется вся информация).
2) а) А сейчас вы нарисуйте образон, воссоздайте образ-символ на бумаге индивидуально.
Пока рисуют, индивидуально учитель спрашивает учащихся о том, что было написано на яблоках.
б) Нанесите на образ-символ учебную информацию.
3) Сравните свой образон с образоном, приготовленным учителем на доске или слайде.
— Посмотрите на мои яблоки, проверьте информацию и допишите, что не успели написать.
Физминутка
- Закрепление
Давайте вернемся к последнему уравнению в начале урока.
х 3 + 2х 2 - 4х +1=0 (5мин) у доски
- Подойдите к корзине, возьмите по яблоку, они вам приготовили задания. Попробуйте выполнить их, помните о рациональности решений (4 человека у доски решаем вместе, остальные в тетради)
Решения показать через документкамеру.
Вывод: для решения степенных уравнений существует множество способов.
Использовать надо самый рациональный.
У доски 4 человека (10мин).
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
- Итак, получили ли вы удовольствие от решения уравнений высших степеней?
— А кто не получил — не беда. Все равно мы справимся с ними.
- Домашнее задание: дорисовать образон.
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
(х 2 +3) 2 - 11(х 2 +3) +28=0
х 3 - 6х 2 - 9х +54=0
х 3 - х 2 - 3х - 1 =0
х 3 +5х 2 +7х +3 =0
