Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента

Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента

Власов Дмитрий Анатольевич, кандидат педагогических наук, доцент;

Синчуков Александр Валерьевич, кандидат педагогических наук, доцент

Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова (г. Москва)

В центре внимания статьи — прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента в системе высшего профессионального образования. С точки зрения авторов необходимым условием эффективного менеджмента, оптимального управления инновациями и использования современных наукоемких технологий является необходимый уровень прикладной математической подготовки.

Ключевые слова: прикладная математика, математические методы, математические модели, математическая культура, прикладная математическая подготовка, менеджмент, бакалавр менеджмента

Отношения в обществе к целям, содержанию, уровню прикладной математической подготовки будущих менеджеров имеют определенную динамику развития. Отметим, что речь идет именно о прикладной математической подготовке как о процессе и результате, как о категории более профессионально-значимой для бакалавра менеджмента, нежели математическая подготовка (включающая и фундаментальную, и прикладную) и математическая культура (категория более общая). Менеджмент — общественная наука. Эта наука, изучающая различные аспекты управления, в том числе управление в условиях риска и неопределенности, когда предоставляется значительная степень свободы и возрастает ответственность в принятии стратегических и тактических решений [10]. Первостепенными задачами эффективного менеджмента является анализ причинно — следственных связей между параметрами и результатами деятельности, прогнозирование последствий управленческих воздействий, выбор и обоснование оптимальной управленческой стратегии, принятие решения в условиях неполноты информации. Другими словами, какие представления доминируют в контексте понимания категории «Управление», такое и представление о функциях менеджера — управленца, о требованиях к знаниям и компетенциям в образовательной области «Прикладная математика (математические модели и методы)».

Специалисту в области математики очевидно, что решение перечисленных выше задач эффективного менеджмента связано с математическими методами и моделями — структурными компонентами прикладной математики, требуют развитого логического мышления, владения статистико-вероятностными методами и т. д. Велика роль компетенции «Абстрагирование», заключающейся в профессионально значимом умении вычленять главное, не обращая внимание на менее значимые делали, проводить обобщения с проблемами, которые уже решены. О значимости прикладной математической подготовки будущих менеджеров свидетельствует ряд присуждений нобелевских премий по экономике за вклад в математическую экономику, математическую теорию управления и принятия решений: В.Леонтьев, Л. В. Канторович, Дж.Нэш, Дж.Харшаньи, Р.Зельтен и др. Большие перспективы в контексте применения математического моделирования открываются благодаря применению информационных технологий. Однако нельзя подходить к их использованию с сугубо прагматичной точки зрения, как с исследовательской, так и с методической точки зрения. Естественно, недостаточно научить студентов решать небольшой набор типовых задач в каком-либо математическом пакете, реализующем готовые алгоритмы.

В основе спроектированной методической системы прикладной математической подготовки будущего менеджера учтены следующие принципиальные значимые особенности математики как науки и учебной дисциплины. Во-первых, математика как наука едина по своей сути, не существует четких разделений на отдельные разделы математики. Среди наиболее значимых связей, нашедших отражение в прикладной математической подготовке будущего менеджера приведем следующие: «Линейное программирование» — «Векторные пространства», «Стратегические игры» — «Алгебра матриц», «Позиционные игры» — «теория графов», «Методы оптимизации» — «Дифференциальное исчисление», «Теория оптимального управления» — «Дифференциальные уравнения», «Теория потребления» — «Теория функций нескольких переменных». Во-вторых, особенности математики как науки («Абстрагирование», «Аналогия», «Анализ», «Синтез», «Аксиоматический подход», «Моделирование») способствуют формированию аналитического склада ума, развитию логики и абстрактного мышления, приучают студента к особой дисциплине мышления. В-третьих, знание математики (математического языка, математической символики, математических методов) востребовано при исследовании проблем и ситуаций, связанных с управлением в различных областях хозяйственно — экономической деятельности [6]. Это связано с тем, что язык математики, состоящий из специальных знаков и символов, большинством ученых признан универсальным научным языком, а моделирование воспринимается в качестве универсального метода познания. Поэтому большинство исследователей отмечают феномен математизации гуманитарного знания.

К структурным элементам содержания учебно-познавательной деятельности студентов относятся: социально-экономическая ситуация, модель как результат её формализации, метод внутримодельного исследования, информационная технология, результат и его содержательная интерпретация, выводы и рекомендации.

Отметим, что содержание учебно-познавательной деятельности студентов в рамках обозначенных выше учебных дисциплин разнородно по уровню сложности, трудности иактуальности вконтексте профессиональной деятельности будущего менеджера. Так, процесс формализации (переменные, количество переменных, тип переменных, связи между переменными) требует больших усилий и большего внимания как со стороны студента, так и со стороны преподавателя, традиционно вызывает затруднения большинства студентов, связанных с переводом управленческой ситуации с текстового языка на формальный. Последующая реализация готовой информационной технологии, например, WolframAlpha, с целью получения результата, как правило, не вызывает затруднений, хотя и требует четкого понимания смысла и последовательности реализации запросов, операторов [7]. И даже после получения результата иногда возникают ошибки с его содержательной интерпретации, связанные с недостаточно глубоким проникновением студента в рассматриваемую ситуацию. Усложняется процесс интерпретации наличием ряда результатов, содержательная трактовка которых затруднительна или вообще не возможна.

Учитывая перечисленные методические особенности, мы пришли к необходимости обращения к педагогическому проектированию, теории педагогических технологий [2] и информационным технологиям [1]. Используя проектировочный подход к целеполаганию [6] в области прикладной математической подготовки бакалавра менеджмента, мы учитываем, что оно должно быть направлено на знакомство студентов с основными подходам в области математических методов в управлении, математическими моделями и количественными методами анализа социально-экономических проблем и ситуаций, идентификации и последующего оптимального управления рисками различной природы, разработку и обоснование эффективных мер по снижению рисков и обеспечению устойчивого функционирования социально-экономических систем.

Говоря о сложившейся к настоящему времени практике профессиональной подготовки бакалавра в ВУЗе можно констатировать существенное сокращение количества аудиторных часов (за период 15 лет в 2–3 раза), отводимых на изучение прикладных математических дисциплин, перенос акцентов в учебном процессе на внеаудиторную исследовательскую деятельность студентов, усиление академической мобильности подготовки бакалавра требует внедрения новых педагогических технологий, позволяющих реализовать организацию компонентов методической системы прикладной математической подготовки («Цель»— «Содержание»— «Методы»— «Организационные формы»— «Средства обучения») с проектировочных позиций. Принимая во внимание систему ориентиров и рекомендаций, предложенную в статье [8] в контексте проектирования методической системы прикладной математической подготовки бакалавра, мы пришли к необходимости выделения особой логической структуры учебных модулей. Именно она в большей мере позволяет реализовывать бально-рейтинговую систему оценки студентов позволяет на практике.

Представим далее результаты проектирования содержания на уровне учебных модулей. Учебный модуль 1. «Математическая логика и комбинаторика». Учебный модуль 2. «Линейная алгебра». Учебный модуль 3. «Методы оптимизации». Учебный модуль 4. «Линейное программирование». Учебный модуль 5. «Теория вероятностей и математическая статистика». Учебный модуль 6. «Стратегические игры». Учебный модуль 7. «Статистические игры». Учебный модуль 8. «Оптимальное управление».

Такое деление в большей мере позволяет каждому студенту выбирать иреализовывать в учебном процессе собственную образовательную траекторию.На факультете дистанционного обучения Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова её планируется полностью перевести в систему управления обучением (LMS) Moodle, сохранив при этом авторскую логическую структуру учебных модулей. Данная работа проводится в рамках стратегии информатизации методической системы математической подготовки бакалавров в России, основные положения которой представлены в статье [8].

Представленные в настоящей статьей основные особенности прикладной математической подготовки бакалавра менеджмента направлены на

‒ реальное овладение студентами компетенциями вобласти количественных методов иматематического моделирования, теории оптимального управления, перечисленными в ФГОС последнего поколения (как общекультурными, так и профессиональными) на современном прикладном математическом содержании [4,5];

‒ обеспечения необходимого интегративного качества профессиональной подготовки бакалавра менеджмента, подразумевающего уверенное и осознанное использование математического языка, символики, методов для выработки оптимальных стратегий, принятия оптимальных решений в условиях риска и неполноты информации;

‒ приобретение профессионально-значимых навыков работы ссовременным программным обеспечением, обеспечивающим необходимую информационную поддержку принятия решения [3], среди которого следует отметить базу знаний и набор вычислительных алгоритмов WolframAlpha.

1. Власов Д. А. Интеграция информационных и педагогических технологий в системе прикладной математической подготовки будущего специалиста // Сибирский педагогический журнал. — 2009. — № 2. — С. 109–117.
2. Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М. А. Шолохова // Информатика и образование. — 2012. — № 3. — С. 93–94.
3. Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — № 4.- С. — 760–763.
4. Власов Д. А. Особенности реализации доходного подхода к оценке стоимости малого предприятия // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 3 (5). — С. 78–81.
5. Власов Д. А. Реализация метода дерева в моделировании процесса принятия решений // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 2 (4). — С. 34–37.
6. Власов Д. А. Целеполагание в системе математической подготовки бакалавра // Социосфера. — 2014. — № 2. — С. 165–169.
7. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новые технологии WolframAlpha при изучении количественных методов студентами бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2012. — № 4. — С. 43–53.
8. Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия информатизации методической системы математической подготовки бакалавров в России // Информатизация образования-2012: педагогические основы разработки и использования электронных образовательных ресурсов: Материалы международной конференции. Минск: БГУ, 2012. -С. 68 -70.
9. Решмин Б. И. Имитационное моделирование и системы управления. М.: Инфа-Инженерия, 2016. — 75 с.
10. Тебекин А. В. Инновационный менеджмент. М.: Юрайт, 2016. — 481 с.