Влияние режимов резания на показатели устойчивости режущей кромки



Основной особенностью режимов резания пластинчатыми ножами является переменная скорость их движения U₁, обусловленная возвратно — поступательным перемещением режущего инструмента, и постоянная скорость подачи полуфабриката U₂ (рис.1). Такой технологический процесс резания можно представить состоящим из 2-х движений:

а) поступательного перемещения материала со скоростью подачи:

x = U₂  ; (1)

б) возвратно — поступательного движения ножа:

y = r (1-cosa); (2)

где r — радиус кривошипа, a — текущий угол поворота кривошипа.

При этом полагаем, что отношение r к длине шатуна достаточно мало.

Сложение этих двух перемещений в неподвижной системе координат дает сложное результирующее движение по синусоиде с абсолютной скоростью:

; (3)

где  –у гловая скорость кривошипа, с^-1;

Пренебрегая частью массы шатуна, силу инерции рабочего органа с пластинчатыми ножами можно определить по формуле:

P_u = — ma; (4)

где m — масса возвратно-поступательно движущихся частей резальной машины или устройства;

a — ускорение пластинчатого ножа.

Привод механизмов резания большинства конструкций машин с пластинчатыми ножами выполняется по схеме центрального кривошипно-шатунного механизма. В этом случае величина ускорения определяется по известной формуле:

a = ²r(cos + cos2); (5)

Подставляя (5) в (4) имеем:

P_u = -m²r(cos + cos2); (6)

Если обозначить (-m²r) через C, то формула (6) может быть представлена в виде:

P_u = C(cos + cos2) = Ccos+Ccos2 = P_uI+P_uII; (7)

Рис. 1. Кинематическая схема резания пластинчатым ножом

Таким образом, сила инерции P_u режущего устройства с пластинчатыми ножами может быть представлена в виде суммы сил инерции первого и второго порядков, изменяющихся по гармоническому закону в зависимости от угла поворота a коленчатого вала и в первую очередь определяется скоростью вращения коленчатого вала, массой и величиной хода ножа. Силы инерции достигают максимума в крайних точках перемещения пластинчатых ножей причиной их интенсивных поперечных — изгибно-крутильных колебаний. В этот же момент достигает максимума и нормальная составляющая R₂, т. к.  = 0 и R₂ = R.

Силы инерции непосредственно не влияют на пластинчатые ножи, т. е. не являются технологическими усилиями, а действуют на узлы их крепления и режущий орган машины в целом. При его недостаточной жесткости под действием сил инерции проявляются динамические деформации крепления, уменьшающие силы натяжения пластинчатых ножей и снижающие тем самым их жесткость. Наибольшие боковые отклонения режущей кромки возможны при наступлении условий резонанса, т. е. в том случае, когда частота собственных колебаний ножа w_н совпадает с частотой вынужденных колебаний w или частотой возвратно — поступательного перемещения рабочего органа резальной машины: _н = .

Отсюда видно, что способность ножа сопротивляться действию боковых сил, оцениваемая величиной жесткости j, под которой понимаем отношение сосредоточенной боковой силы R₃, приложенной к режущей кромки ножа перпендикулярно полотну, к величине отклонения ножа в направлении действия силы, будет существенно отличаться в зависимости от применяемых режимов резания. Таким образом, следует выделять:

‒ начальную жесткость j_н, равную жесткости ножа, натянутого в ножевой раме;

‒ рабочую жесткость j_p, представляющую собой жесткость ножа в процессе резания.

Рабочая жесткость пластинчатого ножа меньше начальной ввиду действия усилий, зависящих от режимов резания. На основе экспериментальных данных [1,2,3,5] можно предположить, что эта зависимость имеет вид параболы:

j_p = j_н — AR²; (8)

Когда R=0, j_p = j_н. Если R= P_кр, то нож теряет устойчивость упругого равновесия и его жесткость равна нулю, т. е. в этом случае j_p = 0. Тогда:

; (9)

Подставив значения A в уравнение (8) и введя понятие коэффициента запаса устойчивости n = P_кр/R, после преобразований получим:

; (10)

Низшая частота собственных колебаний пластинчатого ножа равна [4]:

; (11)

Уменьшение жесткости ножа вызывает снижение _н. Как отмечалось выше, при j_p = 0, _н= 0. Это дает основания принять допущение о линейном характере зависимости между j_p и _н, т. е.

; (12)

Так как  = h/60, то после подстановки (11) в (12) после несложных преобразований получим критическую частоту вращения кривошипа привода механизма резания, вызывающую резонансные колебания тонких пластинчатых ножей:

; (13)

Проведенные расчеты показывают, что в серийных конструкциях резальных машин с пластинчатыми ножами возможны такие режимы работы, когда при соблюдении условия устойчивости по критерию Р_кр, образуются клинообразные заготовки по условиям резонанса ножей. Например, изменение структурно — механических свойств сухарных плит за счет разной продолжительности выдержки при определенных характеристиках ножей может приводить к явлению их резонанса, если перерабатывается полуфабрикат в свежем состоянии, и к потере устойчивости — при переработке черствых плит.

Литература:

1. Даурский А. Н., Мачихин Ю. A. Резание пищевых материалов. –М. Пищевая промышленность. 1991 г.
2. Показатели безотказной работы пластинчатых ножей в машинах рамного типа. Хромеенков В. М., Сафаров О. Ф., Саидова М. Х., Уринов Н. Ф. Хранения и переработка сельхозсырья. № 7. Вып.7. — с. 58–59.
3. Терентьев О. М. и др. Жесткость и устойчивость пластинчатых ножей. –М.: Информ.сб. «Хлебпродинформ». Вып. 5–6,1996. –с 14–16.
4. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. –М.: Гостехиздат,1955. –567 с.
5. Хромеенков В. М., Галин Н. М., Рензяев O. П., Уринов Н. Ф. Рациональная подготовка ножей скользящего резания, — М.: ЦНИИТЭИ хлебопродуктов. 1990. Вып. 12. Сер. Хлебопекарная и макаронная промышленность, с. 5–6.