Анализ систем управления с применением инфлюентного анализа как фундаментальный фактор формирования процессов хозяйственного развития



Проблема принятие решений и анализа систем управления в организации при недостатке или при неточности данных образует целую группу исследований методов решения многокритериальных задач. Выбор наиболее оптимального решения очень часто затрудняют многие факторы. В разных организациях они могут быть абсолютно различны. Наиболее важная цель формирования процессов хозяйственного развития в современной экономике и управлении — это определить влияние инфлюентного анализа на процесс принятия решений, определить важность данного метода, оценив его преимущества и недостатки.

Ключевые слова: метод, инфлюентный анализ, система, моделирование, процессы

The problem of decision-making and analysis of management systems in an organization with a lack or inaccuracy of data forms a whole group of research methods for solving multicriteria problems. The choice of the most optimal solution is often complicated by many factors. In different organizations, they can be completely different. The most important goal of forming economic development processes in the modern economy and management is to determine the influence of the influenza analysis on the decision-making process, to determine the importance of this method, assessing its advantages and disadvantages.

Keywords: method, influenza analysis, system, modeling, processes

Проанализировав и рассмотрев множество методов исследования систем управления и принятия решений, можно говорить о том, что инфлюентый анализ является один из самых достоверных и оптимальных методов по сравнению со всеми. Но стоит заметить, что выбор наилучшего варианта из всех решений усложняется некоторыми факторами: отсутствует формализованной связи между признаками и самим объектов, необъективные или неточные исходные данные. Из всех методов инфлюентного анализа самым удобным и безопасным является интегральный метод, но минусом этого подхода является то, формулы этого метода очень сложные и загроможденные, именно поэтому чаще используют логарифмирование. Как правило, методы решения задачи инфлюентного анализа формулируются алгоритмически и ориентируются на применение ЭВМ. Когда необходимо проанализировать множество факторов, организации приходиться применять не один методов, а несколько, а впоследствии сравнить их и найти оптимальное решение, которое будет реализовывать по достижению поставленной цели.

Существует множество методов исследования систем управления. Перед тем как перейти к детерминированным методам, следует рассмотреть остальные и выделить их недостатки по сравнению с инфлюэнтным анализом. Первая группа методов — это эвристические методы исследования систем управления. Направление данных исследований включает в себя методы активизации технологии творчества, ассоциативные методы, метод мозгового штурма, метод синектики. Первые методов являются наиболее популярными, поэтому я рассмотрю метод синектики. Само слово синектика — это объединение воедино разных несовместимых элементов системы. Идея этого метода заключается в соединении отдельных людей, которые обладают каким-то творческими способностями, в одну группу для совместной работы, которая направлена на формулирование и решение конкретной задачи или ряда задач. Обычно происходит формирование постоянных групп, которые включают в себя 5–7 людей разных специальностей и направлений, которым помогают развить свои творческие задатки профессиональные люди. Каждый метод исследования систем управления имеет какую-либо теоретическую базу, на которой и основан сам метод. Метод синектики не стал исключение; он также обладает теоретической основной, которая базирует на высказываниях и утверждениях о том, что творческий процесс познаваем и его можно организовать, учитывая все рациональные принципы. Также важной частью собрания этих групп людей является то, что на них приглашаются эксперты (люди, которые специализируются на решении данной проблемы), которые объясняют основные черты проблемной ситуации. Перед экспертом стоим множество задач, но главная его задача заключается в определении полезных идей в результате анализа высказываний по данной проблеме. Чаще всего первые идеи имеют слабые стороны своего решения. На них и должен ука0ать эксперт и объяснить суть сложившийся проблемной ситуации. Данный этап именуется, как «проблема как она дана». Далее начинается анализ проблемы. На этом этапе необходимо неизвестную и непонятную часть проблемы или проблемы представить в более привычную и понятную проблему. Каждый участник группу, в том числе и сам эксперт, обязан сформулировать одну цель решения проблемы. Как правило, этот этап характеризируется делением одной проблемы на несколько боле простых. Наиболее удачная формулировка цели фиксируется руководителем. Далее происходит поиск решений проблемы так, как она указана в выбранной цели. На этом этапе формулируется новая точка зрения на проблему и проблемную ситуацию. Обычно при синектическом процессе наблюдается попытка изменить неизвестное на привычное и знакомое и наоборот. Для этого люди применяют четыре вида аналогий: личная, прямая, символическая и фантастическая. Все эти виды включают в себя разные отождествляющие процессы. После этого необходимо вернуться либо ко 1-му, либо к 2-му этапу с новыми обнаруженными идеями и рассмотреть их возможности. Важным составляющим этого этапа является оценка и критика эксперта. И в заключении метод синектики включает в себя развитие конкретной идеи, которая была признана наиболее эффективной и наилучшей.

Следующая группа методов — это формализованные методы исследования систем управления. Они тоже включают в себя множество методов: параметрический метод, морфологический метод (метод организующих понятий, метод «матриц открытия», метод десятичных матриц поиска, метод семикратного поиска), комбинаторный метод, методы логического поиска (метод И-ИИ-дерево, метод логического мышления), метод «букета проблем», методы поиска технических решений. Из всех этих методов одним из наиболее эффективных можно выделить морфологический метод. Сущность этого метода состоит в том, что в совершенствуемой системе выделяются некоторые структурные и функциональные морфологические признаки. Каждый данный признак может характеризовать какой-то определенный параметр или какую-то составляющую системы, от которой будет зависеть решение данной проблемы и результат, т. е. достижение основной цели. Данный метод выполняется в 5 этапов. 1 этап: конкретная точная формулировка проблемы, которая подлежит решению. 2 этап: составление списка всех важных (морфологических) составляющих объекта, от которых зависит решение проблемной ситуации и достижение поставленной цели. 3 этап: составление матрицы для возможности раскрытия всех возможных вариантов по каждой морфологической характеристике. И последний этап: выбор наиболее оптимальный и эффективных решений. Данный метод является достаточно эффективным для определения решения проблем, но многие факторы в ней не учтены, например, необъективные исходные данные.

Далее представлена группа статистических методов анализа систем управления (регрессионный анализ, корреляционный анализ, дисперсионный анализ, ковариационный анализ, метод временных рядов, метод главных компонентов, факторный анализ). Данное направление методов учитывает больше факторов, чем все предыдущие. Сущность этой группы заключается в обработке случайной выборки, которая представлена N количеством независимых экспериментов. Главное примечание-это то, что выборка должна быть достаточно полной, т. е. объем обрабатываемой информации должен быть достаточен для получения результатов с требуемой точностью. Как правило, эти методы применяются для исследования процессов и объектов по результатам массовых экспериментов со случайными параметрами. Например, процесс статистического характера может быть представлен появлением сбоев или неисправностей при работе технической системы управления, а исследование случайностей как инструмента эксперимента может изображать вероятностные методы поиска экстремума некоторой функции.

И наконец следующее направление исследования систем управления, включает в себя детерминированные методы анализа систем управления. Это направление основывается на инфлюэнтном анализе. Но прежде чем к нему перейти, надо рассмотреть сущность и область применения детерминированных методов. Сущность методов заключается в нахождении оценок влияния изменения параметров на величину изменения самого показателя. Данные методы, как правило, применяются для анализа и исследования систем управления и процессов по результатам эксперимента на математической модели с детерминированными (неслучайными) переменными. Не всегда можно применить детерминированные методы, возможность применения зависит от возможности дифференцирования функции и числа переменных. Инфлюэнтный анализ используется при алгоритмическом задании функции.

Принятие решений- это один их основных этапов процесса управления в общественных (организационных) систем. Также принятие — решение-это выбор одной из альтернативных предлагаемых стратегий или каких-либо способов действий, которые направлены на достижение цели. Для чего вообще используется теория принятия решений? Она применяется, тогда, когда необходимо сделать выбор варианта действия в условиях риска или наличия каких-то неопределенностей. Как правило, такие условия появляются, если начальная информация выражается через вероятностные характеристики, либо начальные данные заданы неопределенно, к примеру, интервалами изменения или вообще только названием. Сущность данной теории заключается в выборе допустимого управления из множества всех возможных U, которое обеспечивает достижение цели, исходя из заданных критерием эффективности . Но в математической теории присутствует субъективность теории принятии решений, которая заключается в выборе критерия вычислительной процедуры, именно поэтому лицу, которое опирается в своих действиях на полученный результат, необходимо обладать следующим: степенью оптимальности и надежностью, т. е. величиной риска.

Алгоритм вычисления зависит от вида информации, критерия выбора решения и количества этапов принятия решений. Задачи синтеза принятия решения подразделяются на одноэтапные и многоэтапные. Последние задачи выражаются обычно деревом решений.

Принятие решений-это очень важная составляющая любой системы управления, поэтому к решению этой проблемы нужно подходить со всей ответственностью. Существует множество методов принятий решений, чаще всего используют простые методы принятия решений. Это методы, которые не требуют применения развитого математического аппарата. Но помимо этих методов, выделяют и другие, например, такие как экспертные методы принятия решений. Сущность этих методов заключается в том, что решения можно принимать, как на объективных данных, так и на основе мнений специалистов (экспертов). Многие области анализа используют разнообразные метода экспертных оценок. Менеджеры и экономисты должны принимать решений об экономических и иных проектах и инвестициях, а также последствия, которые скажутся через лет 10 или 20. Для того, чтобы принять верное и оптимальное решение необходимо опираться на опыт, навыки и знания специалистов. Если давать определение методам экспертных оценок, то его можно сформулировать так: это методы предприятий работы с экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения чаще всего выражены либо в количественной, либо в качественной форме. Как правило, исследования на основании экспертных мнений проводят для того, чтобы подготовить информацию для принятия решений ЛПР (лицо принимающее решение). На самом деле, чтобы принять верное решение, можно применять различные методы, которые могут быть как связаны с математическим аппаратом, так и нет.

Ранее было сказано про статистические методы, следует добавить, что важнейшим составляющим статистического анализа показателей деятельности организации является факторный анализ, которые исследует влияние отдельных факторов на изменение общего (обобщающего) показателя. При таких видах анализа деятельности предприятия, как финансовый, экономический и инвестиционный требует такой метод, который основывается на оценки величины приращения обобщающего показателя под влиянием изменения каждого другого показателя (фактора). Данный метод схож с факторным, но им не является. Этот тип можно именовать, как и инфлюэнтный факторный анализ. Данный метод заключается в выделении факторов из среды при составлении моделей, связанных с экономическим ростом, с определением влияния этих факторов на результаты, которые показывают продуктивность (эффективность) функционирования экономик стран. Сконструируем мультипликативные модели, т. е. влияние параметров на искомый показатель: . Если взять данные за два периода: за базовый и текущий, то модель будет располагать к статистическому анализу в рамках индексного метода. Двухфакторная модель-это (произведение двух факторов). Можно по формуле вычислить темп роста изменения искомого показателя Y: , где - значение показателя в текущем периоде, а - тоже значение этого показателя, но уже в базисном периоде.

Проанализировав данный метод, возникает вопрос, а для чего нужен инфлюэнтный анализ, его этот метод является эффективным для решения подобных задач. Дело в то, что до сих пор остается проблема определения влияния и воздействия факторов на конечный результат в абсолютном выражении. Инфлюэнтный анализ, как раз, может определить оценки разных видов взаимосвязи между изменениями факторов и изменением величин показателя деятельного какой-то результирующей системы. Эти полученные оценки или по-другому инфлюэнты составляют базу при процессе принятия решений. Но стоит отметить, что не всегда есть возможность получить данные оценки. Тем не менее, важность необходимости получения таких оценок нельзя оспаривать, так как именно они являются основными и первыми для рассмотрения и для принятия решения по улучшению организационных систем.

Теперь, рассмотрим сам инфлюэнтный анализ и его общий вид. Как уже было сказано, суть инфлюентного анализ заключается в расчете оценок влияния факторов (параметров) на величину изменений показателя.

можно представить, как алгебраическую сумму:

Составляющие разложения приращения принято называть инфлюентами. И поэтому задачей инфлюентного анализа является найти эти инфлюэнты и выявить их направленности, а также степени влияния изменения факторов (параметров):

на изменения данного искомого показателя

Но при всем этом значения называются терминальными; данные факторы: и — обычно рассматриваются в качестве реальных факторов, а и в качестве тех факторов, которые надо достичь, как правило, -это плановые, желаемые и другие.

Если рассмотреть данную математическую модель: , то наиболее простым методом будет являться такой метод, как метод цепных подстановок. Он заключается в то, чтобы подставить в функцию Y в конкретном порядке номинальных и фактических факторов и произвести вычисление инфлюэнтов по нижеприведённым формулам:

;

;

…………………………..

.

Данный метод, конечно, является очень удобным для нахождения оценок влияния факторов на изменение обобщающего показателя, но ему присущи и недостатки. Из-за применения метода цепных подстановок мы не может полностью дать оценку влияние отдельных параметров (факторов) на отклонение реальных значений от желаемых. Но даже такие данные (не полные) могут оказать большое значение при принятии решений. Также недостатком является и то, что отсутствуют правила перебора конкретных последовательностей индексов (i) для подстановки факторов (, ) и из-за этого происходит зависимость инфлюентов от данной (выбранной) последовательности. Именно по значениям инфлюент определяют направленность влияние, которое ранжируют на показатели. Также выделяется доля влияния каждого фактора в сравнении с другими. Стоит отменить, что инфлюэнтный анализ в основном ориентирован на решение экономических задач, но может быть использован и для решения сложных технических систем управления.

Далее мы рассмотрим методы инфлюэнтого анализа. Их существует достаточно много, методы подразделяются на два вида: на методы, которые рассматривают инфлюэнтный анализ мультипликативных зависимостей и на методы, которые рассматривают инфлюэнтный анализ зависимостей произвольного вида.

В инфлюэнтном анализе мультипликативных зависимостей рассматривается зависимость вида:

(1)

Последующие методы будут ориентированы на данную зависимость. Первый метод, который мы рассмотрим будет логарифмический метод, который основан на логарифмировании зависимости (1) дальнейшего представлении приращения показателя в таком виде:

Для нахождения инфлюэнт используется формула

, ,где

Преимуществом данного метода является его просто решения (простота вычислительного алгоритма), которое сводится к применению вышенаписанных формул к каждому параметру (фактору), но не надо каждый раз вычислять коэффициент k, его приходится находить лишь один раз. Все расчеты приемлют даже свои простые вычислительные средства. Также данный метод может использоваться и к зависимостям более общего вида, т. е. к:

, где -заданные параметры или факторы.

Логарифмический метод не имеет какого-то достаточно обоснования. Деление приращения показателя происходит пропорционально приращениям логарифмических параметров. Далее следует упомянуть о таком методе, как метод деления нераспределенных остатков поровну. Для его рассмотрения надо представить приращение мультипликативного показателя в следующем виде:

Выполнив действия в данном уравнение, мы получаем:

Выражение, которое содержится в правой части данного уравнения, содержит слагаемых. Следуя применяемому метод, надо эти слагаемые разделить на равные доли между теми параметрами, приращения которых , входят в данное слагаемое сомножителями. Отсюда следует, что первое слагаемое полностью относится к первому параметру и является составляющей инфлюенты , а слагаемое делится поровну между двумя факторами: первым и вторым. Последующие слагаемые- аналогично.

По сравнению с предыдущем рассматриваемым нами методом, метод деления поровну аргументировано обоснован и может быть геометрически интерпретирован для 2 и 3 факторов.

Следующим пунктом следуют рассмотреть модифицированный метод цепных подстановок, или метод обратных колец, который был предложен Н. Е. Гончаровым. В качестве инфлюэнт при использовании этого метода берутся величины, полученные осреднением значений, вычисляемых методом цепных подстановок при анализе части из возможных подстановок. Подстановки, которые принимаются для расчета, формулируются при помощи так называемой кольцевой перестановки прямой и обратной последовательности параметров. Из этого следует, что число рассматриваемых нами подстановок становится равным . Автор данного метода утверждает, что такой выбор подстановок дает значения инфлюэнт достаточно близкие к абсолютным средним значениям, которые получаются при рассмотрении всех подстановок.

Существуют и другие методы, связанные с инфлюэнтным анализов мультипликативных зависимостей, например, метод неопределенных множителей, метод сопряженных множителей, метод решающей матрицы (этот метод позволяет получить решение инфлюентного анализа для мультипликативного показателя, которое совпадает с решением, получаемым при делении нераспределенных остатков поровну между параметрами, но требует при больших n меньшего числа вычислений и расчетов).

Но помимо этого направления методов существует еще одно, которое базируется на методах инфлюентного анализа зависимостей произвольного ряда, т. е. когда данная зависимость показателя от факторов абсолютно произвольна. Но при этом данная зависимость должна удовлетворять некоторым условиям, выполнение которых необходима для применения какого-то метода. Также стоит отметить, что может быть задана как аналитически, так и алгоритмически. Сначала следует выделить один из наиболее простых и популярных методов- метод цепных подстановок. Я на нем останавливаться не буду, так как вскользь уже о нем упоминала. Еще одним простым методом принято выделять- метод точки Лагранжа. В этом методе задействована интегральная формула Эйлера-Лагранжа, в которой содержится формальная возможность получения выражений для инфлюэнт . В соответствии с этим методом, изменение функции можно определить, если применить при вычислениях криволинейных интеграл по отрезку прямой, которая соединяет .

Из этой формулы получаем:

Данный метод базируется на теоремах Лагранжа, которые повествуют о среднем значении. Эти теоремы также называют теоремами о конечном приращении.

Теорема 1. Данная теорема применяется только для функции одной переменной. Теорема: если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и дифференцируема на отрезке (a,b), то в этом интервале существует число X, которое соответствует следующему тождеству:

Теорема 2. Данная теорема применяется только для функции многих переменных. Теорема: если функция непрерывна при и дифференцируема при

(i=1, n), то существует набор таких чисел, что (i=1, n) и

Следовательно, алгоритм численного определения инфлюэнт данным методом следующий:

1. Находится значение , которое удовлетворяет тождеству и позволяет определить координаты точки Лагранжа

;

2. Вычисляются значения частных производных в найденной точке, которые будучи умноженные на величины приращения параметров , предопределяют значения инфлюент:

Однако отмечается, что рабочие формулы для вычисления инфлюэнт в практике практически не используются из-за своей сложности и громоздкости. В противовес ему, чаще применяется логарифмический метод.

Рассмотрев многие методы, можно увидеть то, что инфлюэнтный анализ в основном ориентируется на решение экономических задач, но также может быть использован и для исследования сложных технологических систем управления, что в современных условиях развития экономики является весьма актуальным.

Литература:

1. Калиткин, Н. Н. Численные методы. М., «Наука», 1978
2. Мухин В. И., Исследование систем управление, учебник, 2003 г.
3. Свердлов С. З. к.т.н., Усов Л. В. к.э.н., доцент, численные методы инфлюентного анализа Вологодский Политехнический Институт, http://www.uni-vologda.ac.ru/~c3c/articles/numerical %20methods %20of %20influent %20analysis.pdf
4. Трухаев, Р. И. Инфлюэнтный анализ и принятие решений (детерминированный анализ). — М.: Наука, 1984.
5. Федоров, В., Егоров Ю. К вопросу о разложении прироста на факторы. — Вестник статистики. — 1977. — № 5.
6. Шеремет, А. Д. Комплексный экономический анализ деятельности предприятий. — М.: Экономика, 1974.