Модель оптимизации технологических режимов маслоэкстракционного производства по минимуму затрат



Рассматривается некоторая модель оптимизации режимов технологического процесс производства продуктов маслоэкстракционного предприятия, и может быть использовано в качестве исходной информации для объемного (текущего) планирования как основного, так и вспомогательного производства.

Ключевые слова: моделирование, оптимизация, технологический процесс, маслоэкстракционное производства, режимы технологии, стохастическое производства, пересекающиеся области качества.

Abstract: Some model of optimization of the technological process regimes for the production of oil-extraction plant products is considered, and can be used as the initial information for the volumetric (current) planning of both main and auxiliary production.

Keywords: modeling, optimization, technological process, oil-extraction production, technology modes, stochastic production, overlapping quality areas.

Под оптимизацией технологических режимов маслоэкстракционного производства будем понимать выбор количества режимов и их параметров (координат центров настройки режимов), чтобы заданный выпуск конечных продуктов произвести за плановый период наименьшими производственными затратами (перепроизводством).

На практике из-за трудностей вычислительного характера количество режимов и их параметры выбираются независимо от заданной структуры интенсивностей выпуска, иногда интуитивно на основе многолетнего опыта работы в данной производстве. При таком выборе параметров режимов из-за вероятностного характера технологического процесса имеет место значительное перепроизводство при обеспечении заданной структуры выпуска [1,2].

В условиях стохастического производственного процесса и классификации конечных продуктов маслоэкстракционного предприятия по пересекающимся областям качества производственные затраты могут быть снижены за счет варьирования значениями количества режимов и их координат.

Рассматриваемая в настоящей работе модель оптимизации режимов технологии предназначена для целей объемного (текущего) планирования производства продуктов маслоэкстракционного предприятия.

Постановка задачи. Пусть задано множество J мощности n_j модификаций j, каждый из которых соответствует некоторая область T_j значений параметров :

где - нижняя и верхняя граница области T_j; - фиксированное (номинальное) значение параметра K- множество индексов k номинальных значений - допустимое отклонение значения от точки . Области T_j могут пересекаться. Пусть задан вектор а={a_j}(j) интенсивностей а_j выпуска (спроса) конечных продуктов муки по пересекающимся областям T_j. Пусть задан интервал возможных значений α, каждой -й точке которого соответствует некоторая плотность (α) нормального распределения одномерной случайной величины α с математическим ожиданием m () и дисперсией , зависящими от координаты как от параметра. Дисперсии достаточно велики; так что области покрывают некоторое подмножество областей T_j. Существуют такие , что Ø. Введем непрерывную величину -координату центра настройки режима i .

Задача оптимизации технологических режимов формулируется следующим образом: требуется определить такие количество и параметры режимов i, чтобы обеспечить требуемый выпуск конечных продуктов модификации j с минимальным производственными затратами (перепроизводством). Из-за вычислительных трудностей, связанных с пересекаемостью областей качества Т_j предлагается решать задачу в два этапа.

I-й этап. Переход от задания выпуска конечных продуктов модификации муки по пересекающимся областям к заданию выпуска по непересекающимся областям.

II-й этап. Определение количества режимов и их параметров управляющими переменными задачи являются:

- дискретная величина; - непрерывные величины.

Ограничение на управляющие переменные имеют вид:

, (1)

целое) (2)

(3)

где - вероятность попадания случайной величины в интервал при единичной интенсивности i- го режима с координатой и определяется по формуле:

- максимально допустимое количество используемых режимов i;

- максимально допустимая интенсивность режима i .

Величина определяется из производственных соображений, например, из ограниченности времени, выделяемого в плановом периоде на перекладку оборудования. Величина определяется пропускной способности технологического оборудования на режиме i или возможностями подготовительного этапа размольной системы маслоэкстракционного предприятия.

Условием (1) ограничивается снизу ожидаемый выпуск модификации масличных продуктов k – й модификации. Условием (2) ограничивается сверху количество используемых режимов. В качестве критерия оптимальности управляющих переменных берется минимум затрат за плановый период, выраженных через интенсивности режимов:

(4)

Сформированная задача (1) – (4) является частично целочисленной [1]. Зафиксировав n_i, получаем задачу нелинейного программирования с непрерывными переменами Х и С.

Решение, полученной по предложенной модели оптимизации режимов технологии, может быть использовано в качестве исходной информации для планирования, как основного, так и вспомогательного производств.

Литература:

1. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. -М.: Сов. радио, 1979. – 392 С.
2. Первозванский А.А. Математические методы в управлении производством. -М.: Наука, 1975. – 616с.