Получение и применение фотонных кристаллов



В статье приведен способ теоретического расчета параметров фотонного кристалла, а также показан способ получения узкополосного светофильтра на основе одномерной фотонно-кристаллической пленки с последующим применением для генераций гармоник и субгармоник лазера с несколькими оптическими гармониками.

Ключевые слова: фотонный кристалл, светофильтр, стоп-зона

Понятие «светофильтр» появилось практически сразу после создания первого фотоаппарата «KODAK» в 1889 году Джорджем Истманом. Уже тогда фотографы стали замечать, что теплые светофильтры помогают при портретной съемке. Современные светофильтры помогают выделить или убрать свет определенной длины волны, поляризации и так далее. Например, с помощью поляризационных светофильтров можно снимать дно водоема, полностью убирая свет, отраженный от поверхности воды. Однако наиболее важной остается проблема создания узкополосного светофильтра, т. е. фильтра, который пропускает или не пропускает узкий диапазон частот.

Термин «фотонный кристалл» был введен в работе Э. Яблоновича 1987 года, в которой он описал идею создания подобной структуры [1]. Фотонный кристалл представляет собой материал с периодически изменяющейся диэлектрической проницаемостью в одном, двух или трех пространственных направлениях. Соответственно, фотонные кристаллы разделяют на одномерные, двумерные и трехмерные. На основе одномерного фотонного кристалла можно создать узкополосный светофильтр с управляемыми полосами пропускания и отражения [2, 3]. В спектре отражения фотонного кристалла присутствуют так называемые стоп-зоны. Они представляют собой спектральные области, которые сильнее всего отражаются от поверхности кристалла. При этом распространение света, попадающего в этот спектр, внутри фотонного кристалла запрещено по всем направлениям. Чем уже стоп-зоны у фотонного кристалла, тем лучше его частотные характеристики.

Введение дефектов в такие кристаллы позволяет сделать внутри фотонной запрещенной зоны определенные состояния, на которых может быть локализован свет. То есть распространение света вдоль какого-то направления может быть усилено или наоборот ограничено. Фотонные кристаллы с такой управляемой дефектностью могут применяться при создании полностью оптических устройств и схем нового поколения оптических телекоммуникационных технологий.

Одномерный периодический фотонный кристалл можно создать, например, путем нанесения полосы кремния с прямоугольным сечением на подложку из SiO₂ и вытравливанием в ней отверстий вдоль одной линии на равном расстоянии друг друга. Сейчас развит способ получения одномерных фотонно-кристаллических пленок в результате электрохимического травления алюминиевой фольги [4]. В зависимости от режима травления можно получить период решетки в диапазоне 100–500 нм. От периода решетки зависит положение стоп-зон соотношением Бульфа–Брэгга:

(1)

Здесь m=1, 2, 3, … –номер стоп-зоны; λ_m — длина волны соответствующей стоп-зоны; d = a₁ + a₂ — период кристаллической решетки; a₁ = a₂ — толщина слоев; n₁ и n₂ — показатели преломления, n_{ef —} эффективный показатель преломления:

. (2)

Показатель преломления первого слоя пленки n₁(λ_m) в области 2-й стоп-зоны можно получить из выражения [5]:

. (3)

Здесь δ — пористость слоя; и — показатели преломления монокристалла оксида алюминия и воздуха. Ширина Δλ_m и спектральное положения λ_m стоп-зоны с порядковым номером m = 1 связаны с показателем преломления слоев известным соотношением:

. (4)

Из соотношения (4) получаем формулу для расчета показателя преломления второго слоя:

. (5)

Чтобы проанализировать наблюдаемые оптические свойства фотонного кристалла воспользуемся моделью Кронига — Пенни (для бесконечного числа слоев в пленке) [6]:

, (6)

где n₁ и n₂ — показатели преломления слоев композита шириной a₁ и a₂, , , c = 3·10⁸ м/с — скорость света в вакууме.

Для кристалла с бесконечным числом слоев справедлива формула Френеля:

, (7)

Соотношения (1) — (7) позволяют с большой точностью получить кривую спектра пропускания и отражения фотонного кристалла. Погрешность возникает из-за необходимости учета конечного числа слоев в пленке.

Чтобы изменить характеристики, можно ввести в поры кристалла другие вещества, например, иодата лития LiIO₃ путем растворения его в жидкости с последующим выпариванием. Так как он обладает другим показателем преломления, то эффективный показатель преломления в соответствии с соотношением (2) изменяется, что приводит, в соответствии с законом Брэгга (1), к смещению положения стоп-зоны. Также показатель преломления среды зависит от температуры следующим соотношением:

(8)

Следовательно, чтобы точно подстроить стоп-зону на нужную нам длину волны, можно изменять температуру пленки. Так как поры составляют половину массы всей пленки, зная ее макропараметры и плотность вводимого в поры вещества, можно вычислить необходимую массу данного вводимого вещества.

С фотонными кристаллами связывают будущее современной электроники. В данный момент идёт интенсивное изучение свойств фотонных кристаллов, разработка теоретических методов их исследования, разработка и исследование различных устройств с фотонными кристаллами, практическая реализация теоретически предсказанных эффектов в фотонных кристаллах, и предполагается, что:

– Лазеры с фотонными кристаллами позволяют получить малосигнальную лазерную генерацию, так называемые низкопороговые и беспороговые лазеры;

– С помощью фотонных кристаллов можно будет создавать среды с отрицательным показателем преломления, что даст возможность фокусировать свет в точку размерами меньше длины волны(«суперлинзы») [7];

– Фотонные кристаллы обладают существенными дисперсионными свойствами (их свойства зависят от длины волны проходящего через них излучения), это даст возможность создать суперпризмы [8];

– Новый класс дисплеев, в которых манипуляция цветом пикселей осуществляется при помощи фотонных кристаллов, частично или полностью заменит существующие дисплеи;

– Благодаря упорядоченному характеру явления удержания фотонов в фотонном кристалле, на основе этих сред возможно построение оптических запоминающих устройств и логических устройств;

С помощью фотонно-кристаллических пленок можно создавать узкополосные светофильтры, которые перспективны для использования при регистрации комбинационного рассеяния. Также с их помощью можно выделять и усиливать падающее излучение. Для того, чтобы добиться полного отражения избранной линии генерации, изменяют период кристаллической решетки в процессе анодирования путем изменения угла поворота кристаллической решетки или введением в поры диэлектрической среды, что позволяет сместить положение стоп-зоны.

С помощью фотонных кристаллов можно генерировать излучение высших гармоник. При малых амплитудах падающего на находящийся в порах диэлектрик излучения суммарный дипольный момент в единице объема будет пропорционален амплитуде излучения. В таком случае дипольный момент рождает вторичную волну той же частоты. Но при больших амплитудах суммарный дипольный момент зависит уже от второй, третьей и высших степеней амплитуды, что приводит к рождению вторичных волн удвоенной, утроенной и т. д. частоты. Такой эффект применяют в полупроводниковых лазерах, вырабатывающих излучение, попадающего в инфракрасную область, чтобы получить излучение в области видимого спектра. При этом, если подавать на фотонно-кристаллическую пленку излучение, длина волны которого равна его стоп-зоне, то входное излучение не пройдет сквозь него, что дает нам возможность получить излучение одной длины волны.

Литература:

1. Кессених Г. Г., Санников Д. Г., Шувалов Л. А. // Кристаллография — 1971. — Т.16. — С. 350–355.
2. Ивченко Е. Л., Поддубный А. Н. // ФТТ. 2006. Т. 48. Вып. 3. С. 540.
3. Liu Yisen, Chang Yi, Ling Zhiyuan, Hu Xing, Li Yi. // Electrochem. Commun. 2011. V. 112. P. 013106.
4. Сивухин Д. В. // Опт. и спектр. 1957. Т. 3. Вып. 4. С. 308.
5. Yariv A, Yeh P. // Optical Wawes in Crystals. Propagation and Control of Laser Radiation. N.Y.– Wiley — 1984–589 p.
6. А. И. Морозов, Физика Твердого тела, Электроны в кристалле, Металлы, Полупроводники, Диэлектрики, Магнетики, Сверхпроводники. 2008.
7. Дж. Пендри, Д. Смит. В поисках суперлинзы // В мире науки. — 2006. — № 11.
8. А. М. Мерзликин, А. П. Виноградов, М. Иноуе, А. Б. Грановский. Эффект «суперпризмы» в одномерном магнитофонном кристалле // Физика твердого тела. Т. 50. — 2008. — № 5. — С. 838–842.