Силы, действующие в простом механизме блок



В учебниках физики для 7 класса при изложении материала о подъёме груза простым механизмом блок авторы учебников рассматривают разное количество сил, действующих на блок или трос. Для выяснения, что за силы и на какие предметы они действуют в простом механизме блок при подъёме груза, и написана эта статья.

Ключевые слова: неподвижный блок, подвижный блок, сила упругости троса, сила трения.

В учебнике физики для 7 класса автора А. В. Пёрышкина на рис.177 нарисован подъём груза простым механизмом неподвижный блок и на рис.178 силы F ₁ и F ₂ действуют на блок в точках А и В , а в учебнике О. Ф. Кабардина на рис.22.3 нарисован неподвижный блок, с тросом и сила F действует на трос, а сила тяжести mg действует на груз.

То же самое происходит и в изложении материала о подвижном блоке: в учебнике А. В. Пёрышкина рис.179, на блок действуют две силы Р и F рис.180, а в учебнике О. Ф. Кабардина на том же самом подвижном блоке три силы: сила тяжести mg на грузе и две силы F натяжения троса рис.22.4.

Выяснение сил, действующих в простом механизме блок, начнём с неподвижного блока, изображенного на рис.1. Груз висит на одном из концов троса, далее трос огибает верхнюю полуокружность блока и за второй конец троса происходит подъём груза. На груз действует сила притяжения Земли F _{тяж г} , которая направлена вертикально вниз. Под действием силы тяжести груза в тросу возникает сила упругости F _{упр т} , направленная по тросу и одинаковая по всей длине троса рис.2.

Рис.1. Рис.2. Рис.3. Рис.4.

На рис.3 трос огибает верхнюю полуокружность блока и по всей длине этой полуокружности действуют силы тяжести: груза и троса, а также сила необходимая для подъёма груза. При сложении всех этих параллельных сил равнодействующая сила тяжести F _{тяж б} приложена к центру блока и направлена вертикально вниз, одновременно создавая силу упругости обоймы блока F _{упр б} , направленную по обойме блока вверх. На рис.4, при подъёме груза, трос движется по верхней полуокружности вращая блок и создавая силу трения скольжения F _тр между тросом и блоком.

На рис.5 для определения силы, необходимой для поднятия груза, уберём силу тяжести блока F _{тяж б} и силу упругости блока F _{упр б} , так как они не влияют на величину силы поднятия груза . Остались три силы: сила тяжести груза F _{тяж г} , сила упругости троса F _{упр т} и сила трения F _тр . Вспомним, что в покое или при равномерном подъёме сила упругости троса равна силе тяжести груза F _{упр т} = F _{тяж г} , а сила трения F _тр препятствует подъёму. Поэтому для равномерного подъёма груза необходима сила F _п, равная сумме сил упругости троса и силы трения F _п = F _{упр т} + F _тр . Это равенство справедливо для поднятия груза полной силой , а на рис.142 в Элементарном учебнике физики под редакцией академика Л. Г. Ландсберга маляры и альпинисты поднимают себя половинной силой .

Рис. 5.Рис. 142Рис. 6Рис. 7

На рис.142 человек сидит на сидении, которое прикреплено к тросу, огибающему верхнюю часть неподвижного блока, за второй конец троса человек руками поднимает себя. На рис.6 нарисуем действующие силы подъёма человека. Земля притягивает человека, поэтому на сидение действует половина веса тела человека Р _ч, вторая половина веса приходится на руки, которые производят подъём человека. Под действием деления веса человека в тросу возникают силы упругости F _упр 1 и F _упр 2 , каждая из которых будет в 2 раза меньше веса человека F _упр = Р _ч. Наглядно это можно представить как на рис.7, груз поднимают за два независимых троса, и вес груза разделится между тросами, и сила упругости каждого троса будет в два раза меньше веса груза. F _упр = Р _г .

Подведём итог по силам, действующим на неподвижном блоке:

1. Сила необходимая для подъёма груза на неподвижном блоке равна сумме силы упругости троса и силе трения F _п = F _упр + F _тр .
2. Величина силы упругости троса зависит от способа крепления поднимаемого груза. Если груз закреплён за один из концов троса (за одну ветвь троса) то сила упругости равна весу груза F _упр = Р _г , а если груз закреплён за оба конца троса (за две ветви троса) то сила упругости равна половине веса груза F _упр = Р _г . Выигрыш в силе в 2 раза при подъёме груза половинной силой с помощью неподвижного блока даёт трос, а не неподвижный блок.
3. На рис.178 неподвижный блок нельзя рассматривать как равноплечий рычаг из-за того, что при изменении направления действия силы F ₂ меняется длина рычага ОВ на рис.8 (видоизменённом рис.178).

Рис. 178.Рис. 8.

Рассмотрим силы, действующие на подвижный блок рис.9. Груз висит на подвижном блоке, который своей нижней полуокружностью висит на тросу, один конец этого троса закреплён, а подъём подвижного блока с грузом происходит за второй конец троса. На рис.10 обозначим действующие силы на подвижный блок: Земля притягивает груз висящий на подвижном блоке и поэтому в центре подвижного блока действует сила веса груза Р _г, а на концах троса силы упругости F _упр 1 и F _упр 2 , каждая из которых в 2 раза меньше веса груза из-за того, что вес груза распределился поровну между концами (ветвями) троса, как будто груз висит на двух отдельных тросах рис.11.

Рис. 9.Рис.10.Рис.11.Рис.12.

При подъёме груза блок будет вращаться и создавать силу трения скольжения между подвижным блоком и тросом рис.12, из которого видно, что поднимая груз за один конец троса мы прикладываем силу упругости (которая в 2 раза меньше веса груза) и силу трения F _п = F _упр 2 + F _тр . Выигрыш в силе в 2 раза даёт трос, а не подвижный блок и это можно проверить с помощью рис.181 из учебника А. В. Пёрышкина, на котором нарисован неподвижный блок, который не даёт выигрыша в силе и подвижный блок — дающий выигрыш в силе в 2 раза. Общий выигрыш в силе этой комбинации блоков при подъёме груза 2 раза.

Рис.181. Выигрыш в силе 2 разаРис.13 (изменённый рис.181). Выигрыш в силе 3 раза.

Если в этот рисунок добавить еще один неподвижный блок (не дающий выигрыш в силе) и закрепить конец троса за груз рис.13 (изменённый рис.181), то выигрыш в силе данной комбинации блоков при подъёме груза будет равен трем, потому что вес груза разделится на три части, так как висит на трёх частях (ветвях) троса. Отсюда следует, что доказательство в учебнике А. В. Пёрышкина о том, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а подвижный блок даёт выигрыш в силе является ошибочным, так как выигрыш в силе при подъёме груза на простом механизме блок даёт сила упругости троса (верёвки, цепи), а модуль выигрыша равен количеству частей (ветвей) троса, на которых висит груз, так как вес груза делится на их количество.

Литература:

1. Кабардин О. Ф. Физика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций /О. Ф. Кабардин, — 6-е изд. — М.: Просвещение, 2018, — 174 с.: ил. — ISBN 978–5–09–060739–1.
2. Ландсберг Г. С.(ред). Элементарный учебник физики, том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. М. Наука 1985 г.
3. Пёрышкин А. В. Физика 7 кл.; учебник / А. В. Пёрышкин, — 9-е изд., пер. — М.: Дрофа, 2019, — 224 с.: ил. ISВN 978–5–358–09796–4.