Эффекты фокусировки атомов при эмиссии с поверхности монокристаллов



В настоящее время успешное развитие ряда отраслей науки и техники обуславливается применением достижений физических исследований в этих областях. Изучению процессов взаимодействия поверхностей твердого тела с внешней средой в настоящее время уделяется достаточно пристальное внимание.

Поверхностные слои в значительной мере определяют поведение всего материала, его эксплуатационные характеристики. Эффекты, происходящие на поверхности материала при столкновении ускоренных частиц с твердыми телами, представляют интерес для исследователей, поскольку позволяют глубже понять процессы, протекающие на поверхности материала, а не только в объеме твердых тел.

Исследование эффектов, возникающих при фокусировке атомов при эмиссии с поверхности монокристаллов, применимо в ходе разработки новых модифицированных эффективных покрытий и новых технологических процессов обработки поверхности обычных материалов для улучшения или изменения их механических и физико-химических свойств. В данный момент востребованность исследования подобного типа высока в космической промышленности, например, в ходе применения технологий «полной полимеризации». Яркий пример — разработка корпуса батарей для спутника ГЛОНАСС компанией «Инжинити», которая специализируется на выпуске изделий из композитных материалов в области приборостроения и космоса [1].

Острой проблемой в той же космической отрасли является создание процессоров космического класса с увеличенным ресурсом надежности и защитой от бомбардировок тяжёлыми заряженными частицами в составе галактических космических лучей [2].

В данный момент эффект фокусировки атомов при эмиссии с поверхности монокристаллов активно используется в методах пробоподготовки для аналитической электронной микроскопии, в частности ионном травлении керамических, полупроводниковых и многослойных областей образцов [3].

Для решения вышеуказанных промышленных задач в рамках лабораторных испытаний с последующей оценкой возникающих структурных изменений монокристаллов, мы можем направить на поверхность кристалла пучок так называемых первичных заряженных частиц (ионов, электронов). В результате взаимодействия первичных частиц с атомами поверхности регистрируются вторичные частицы. При бомбардировке поверхности ионами происходят следующие явления:

1. распыление — эмиссия атомов поверхности;
2. вторичная ионная эмиссия — эмиссия ионизованных атомов поверхности;
3. рассеяние падающих ионов на атомах поверхности;
4. вторичная электронная эмиссия — эмиссия атомных электронов;
5. эмиссия фотонов .

Распыление было открыто в 1852 году В. Гроувом [4]. В эксперименте с разрядом в газе он заметил, что на стенках газоразрядной трубки осаждается материал катода. Тогда это явление называли “электрическим испарением”, так как в газоразрядных трубках металлические электроды “испарялись” при температурах, которые были значительно ниже достаточных для этого. Как оказалось, при прохождении разряда через газ он ионизуется, и положительно заряженные ионы подлетают к отрицательно заряженному катоду, вызывая распыление.

Первоначально считалось, что падающий с большой скоростью ион нагревает небольшой участок поверхности, с которого и происходит испарение. Однако, такой механизм был отвергнут после работ Г. Венера в 1955 г. [5,6], в которых он впервые исследовал распыление монокристаллов и обнаружил неодинаковое в различных направлениях распределение распыленных частиц (рис. 1).

Рис. 1. Пятна Венера, обнаруженные при бомбардировке поверхности Ag ионами Hg ⁺ с энергией 100 эВ [5]

В дальнейшем за процессом разрушения и распыления металлов в газоразрядных трубках укрепилось название “катодное распыление”, поскольку на стенках трубок оседал в основном материал катода [7].

В 50–60-х гг. XX века развитие теоретических исследований проблем физики твёрдых тел привело к созданию теории радиационных нарушений в кристаллах. Наиболее увлекательной новой идеей данной теории в то время являлась идея о фокусонах. В наиболее ранних теориях радиационных нарушений корреляции, обусловленные регулярностью структуры решетки, почти полностью игнорировались. Возможность важного эффекта фокусировки, ведущего к концентрированному распространению энергии вдоль плотноупакованных рядов атомов, т. е. к переносу энергии с малыми потерями на большие расстояния, была впервые указана Силсби (1957 г.), а затем более подробно рассмотрена Лайбфридом и др. (1959 г.). Эта идея легла в основу ряда интерпретаций эффектов, обусловленных воздействием быстрых частиц на кристаллы. В частности, эта идея была использована A. Зигером для объяснения некоторых радиационных эффектов, возникающих в металлах под влиянием быстрых нейтронов, а также во многих работах, посвященных исследованию поверхностного распыления кристаллов потоками быстрых ионов [8].

Р. Силсби обозначал фокусоны как последовательные фокусированные столкновения [4]. В теории Силсби образование пятен Венера объясняется тем, что фокусоны образуются вдоль направлений наиболее плотной упаковки в кристалле, которые по этой причине и являются направлениями преимущественного выхода.

Однако в 1960-х гг. К. Леман и П. Зигмунд предположили, что максимумы углового распределения распыленных частиц не обязательно обусловлены распространением фокусированных цепочек столкновений, а могут быть обусловлены упорядоченным расположением атомов лишь двух приповерхностных слоев кристалла. В дальнейшем был предложен т. н. механизм линзовой фокусировки, согласно которому импульс фокусируется линзами из нескольких атомов.

Советским теоретиком В. Аграновичем указывалось на преимущество экспериментов на монокристаллах. Это возможность регулировать глубину, на которой происходят первые столкновении, путем изменения угла падения ионов. В этих условиях возникает возможность изучения переноса энергии из глубин к поверхности монокристалла, т. е. фактически возможность изучения фокусонов на основе данных по поверхностному распылению атомов. В этом смысле дальнейшие исследования поверхностного распыления на монокристаллах различной структуры и состава представляются весьма перспективными [8].

В рамках данной работы проводилось моделирование эмиссии атомов с поверхности грани (001) Ni методом молекулярной динамики. Были рассчитаны угловые распределения распыленных атомов и проанализированы их основные особенности.

Постановка задачи . Задача распыления является одним из частных случаев задачи многих тел, решение которой не может быть получено аналитически. Поэтому в своем исследовании мы использовали компьютерное моделирование.

При падении иона на поверхность твердого тела возникает т. н. каскад столкновений , и внутри этого каскада некоторые атомы получают энергию, достаточную для того, чтобы покинуть поверхность. В нашей работе мы не рассматривали процесс формирования каскада столкновений, а исследовали непосредственно процесс эмиссии (вылета) атома из каскада.

В своей работе мы руководствуемся гипотезой Лемана-Зигмунда о том, что основной вклад в формирование максимумов угловых распределений дает структура первого и второго слоя. Мы задались вопросом: какой минимальный фрагмент кристалла можно использовать в программе моделирования, чтобы результаты численного эксперимента соответствовали экспериментальным данным.

Для исследования была выбрана грань (001) монокристалла Ni. Тип кристаллической решетки никеля — гранецентрированная кубическая (ГЦК) решетка. Поверхность кристалла была представлена кольцом из четырех атомов поверхности, ближайших к узлу решетки, из которого происходила эмиссия (вылет) атома (рис. 2).

Рис. 2. Фрагмент поверхности, используемый в моделировании

Начальная энергия E ₀ вылетающего атома изменялась в диапазоне от 0,5 эВ до 100 эВ, угол ϑ ₀ от 0° до 90°, угол φ ₀ от 0° до 360°. Для каждого набора параметров — начальных условий ( E ₀ ;ϑ ₀ ;φ ₀ ) выполнено численное решение задачи Коши для системы уравнений Ньютона по методу средней силы. Метод средней силы выбран для повышения точности, поскольку самый простой метод — метод Эйлера — обладает точностью более низкого порядка.

Суть метода средней силы заключается в следующем. Выбирается шаг по времени . Для текущих положений атомов ( x _k ;y _k ;z _k ) рассчитывается сила ( F _xk ;F _yk ;F _zk ), действующая на k- ый атом ( k = 1,2,3,4,5), после чего рассчитываются новые «виртуальные» положения по формулам

где m — масса атома (аналогичные формулы имеют место для остальных координат). После этого, уже по вычисленным положениям атомов опять вычисляется сила ( F _{xk (s)} ;F _{yk ( s )} ;F _{zk ( s )} ), действующая на k- ый атом, и от текущих положений и скоростей происходит переход к новым по формулам

где — среднее значение силы, вычисленное по старым положениями атомов и «новым» (виртуальным) положениям — отчего метод и получил своё название. Как и в случае с , подобные формулы выписываются для других координат и проекций скоростей. После этого уже по новым координатам опять вычисляется значение силы, происходит переход в виртуальное положение и т. д., таким образом шаги численного метода повторяются до окончания моделирования.

Взаимодействие атомов между собой моделировалось с помощью т. н. потенциала Борна-Майера: .

Методика исследования . Для моделирования использовалась программа, алгоритм которой был создан в лаборатории «Теоретические исследования процессов на поверхности кристаллов» физического факультета МГУ. Исходный код программы написан на языке Fortran.

После первого запуска программа проводит моделирование эмиссии с различными параметрами вылета и собирает в отдельных файлах, которые в дальнейшем обрабатываются другими программами.

На стадии обработки притяжение к поверхности описывалось с помощью плоского потенциального (энергетического) барьера, высота которого (в энергетических единицах) равна энергии связи никеля E _b = 4,435 эВ.

Если за E _i , ϑ _i и φ _i обозначить энергию атома и углы, задающие направление движения атома при удалении от четырех соседей на достаточно большое расстояние (именно эти параметры выдает основная программа), то из законов сохранения импульса и энергии будет следовать, что после пролета барьера энергия и углы преобразовываются по формулам

Из формул видно, что вылет возможен только в том случае, когда у атома хватает энергии для преодоления барьера и когда атом летит не слишком близко к поверхности (в противном случае имеет место отражение от барьера, эффект, похожий на эффект полного внутреннего отражения в оптике).

Нами на языке Fortran была написана программа для обработки полученных данных. С помощью этого кода можно построить графики угловых и энергетических распределений распыленных атомов.

Результаты и обсуждение . На рис. 3 показан график распределения по азимутальному углу наблюдения φ для распыленных атомов всех энергий. Отчетливо наблюдается максимум в направлении на 90°, что при нашем выборе координатных осей означает направление на центр линзы. Таким образом, наше модельное распределение воспроизводит важнейший экспериментальный результат — пятна Венера, которые для грани (001) наблюдаются в четырех направлениях (из-за симметрии кристаллической структуры): 0°, 90°, 180°, 270°.

Направления 45° и 135° соответствуют направлениям на атомы линзы. В указанных направлениях также наблюдаются максимумы распределения, только почти в 2 раза ниже. Они обусловлены тем, что те атомы, которые вылетали под углами, близкими к 45° и 135°, испытывали сильное рассеяние на атомах линзы и вероятность их распыления увеличивалась за счет уменьшения угла ϑ _i (другими словами, такие атомы летели ближе к нормали).

Рис. 3. Распределение распыленных атомов по углу φ. Отчетливо виден максимум в направлении на центр линзы

На рис. 4 показаны графики распределений распыленных атомов с различными энергиями (от 10 до 50 эВ) по углу φ. В эксперименте такого рода распределения могут быть получены при включении «энергетического фильтра» — то есть в случае, когда из всего потока распыленных атомов будут отделены атомы с определенной энергией внутри некоторого интервала . В нашем случае =0,4 эВ.

Рис. 4. Распределения распыленных атомов с различными энергиями по углу φ

Из графиков можно сделать вывод, что эффект фокусировки атомов по азимутальному углу не зависит от энергии атома, а зависит только от структуры поверхности, поскольку все распределения имеют одинаковый вид: главный максимум в направлении 90° и более низкие максимумы на краях (45° и 135°).

Иначе обстоит ситуация с распределениями распыленных атомов по полярному углу. На рис. 5 и 6 показаны распределения распыленных атомов по косинусу полярного угла ( cos ϑ) для энергии (20,0±0,4) эВ и (50,0±0,4) эВ. Отчетливо видно, что положения максимумов отличаются на ≈0,035 единиц шкалы (по cos ϑ), что при пересчете на угол дает смещение максимума по полярному углу на Δϑ≈3,3°.

Таким образом, наша простая модель воспроизводит другую экспериментальную особенность распыления монокристалллов: эффект сдвига максимума углового распределения при увеличении энергии атомов.

Рис. 5. Распределение распыленных атомов с энергией (20,0±0,4) эВ по cos ϑ

Рис. 6. Распределение распыленных атомов с энергией (50,0±0,4) эВ по cos ϑ

Выводы . В работе проводилось исследование эмиссии атомов с поверхности грани (001) монокристалла Ni. Использовался метод численного моделирования, с помощью которого была решена динамическая задача классической механики для 5 тел (атомов). Была создана программа, которая обрабатывает данные, полученные в результате моделирования, и строит графики распределений распыленных атомов по полярному и азимутальному углу.

Построенные нами распределения позволяют сделать вывод, что наша простая модель 5 атомов воспроизводит основные особенности распределений распыленных атомов, полученных экспериментально: пятна Венера и эффект сдвига максимума по полярному углу при увеличении энергии атомов.

Результаты работы будут полезны для понимания процессов взаимодействия ионов с твердым телом, распыления, эрозии поверхности, которые важны для анализа и очистки поверхности, создания наноструктур или какого-либо рельефа, для исследования дефектов в полупроводниках.

Работа выполнена с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М. В. Ломоносова [9].

Результаты работы в 2019–2020 учебном году были представлены на следующих конференциях:

– XXIX Открытая московская инженерная конференция школьников «Потенциал» (Москва, 31 января — 1 февраля 2020 г.)

– Всероссийский конкурс научных работ школьников «Юниор» (Москва, 31 января — 2 февраля 2020 г.)

– XVI Балтийский научно-инженерный конкурс (Санкт-Петербург, 3–6 февраля 2020 г.)

– Конференция «Наука для жизни» (Москва, 1–10 апреля 2020 г.)

На конференции «Наука для жизни» авторы доклада получили дипломы призера.

Работа выполнена на базе ГБОУ Школа № 1557 имени Петра Леонидовича Капицы в рамках проекта «Курчатовский проект в московской школе» совместно с лабораторией «Теоретические исследования процессов на поверхности кристаллов» МГУ имени М. В. Ломоносова. Авторы благодарят доцента кафедры общей физики физического факультета МГУ Самойлова В. Н. за неоценимый научный вклад и за обсуждение результатов, а также администрацию ГБОУ Школа № 1557 за помощь и поддержку.

Литература:

1. https://habr.com/ru/company/smileexpo/blog/411337/

2. https://habr.com/ru/post/477526/

3. Д. Синдо, Т. Оикава. Аналитическая просвечивающая электронная микроскопия // Москва: Техносфер. 232, 256 (2006).

4. W. R. Grove, On some anomalous cases of electrical decomposition // Philosophical Magazine. 5, 203 (1853).

5. G. K. Wehner. Sputtering of Metal Single Crystals by Ion Bombardment // Journal of Applied Physics. 26, 1056 (1955)

6. G. K. Wehner. Controlled Sputtering of Metals by Low-Energy Hg Ions // Physical Review. 102, 690 (1956).

7. Н. В. Плешивцев. Катодное распыление. // Москва: Атомиздат (1968).

8. В. Агранович. Атомная энергия. Сборник статей. Том 17, Вып. 2, 152–153, 160 (1964).

9. Воеводин Вл.В., Жуматий С. А., Соболев С. И., Антонов А. С., Брызгалов П. А., Никитенко Д. А., Стефанов К. С., Воеводин Вад.В. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы. — Москва: Издательский дом «Открытые системы», N 7, 2012. С. 36–39.