Оптимальный вариант приобретения жилья в условиях сельской местности (на примере с. Аскино и Аскинского района Республики Башкортостан)



Каждого человека, желающего приобрести жилье, волнует ряд вопросов. Как решить эту проблему? Может взять кредит [1]? А какой выгоднее, потребительский [2] или ипотечный [3]? А может лучше снимать квартиру и копить деньги на покупку? Прежде чем сделать такой серьезный шаг, необходимо многое рассчитать. Обязательно разобраться в вопросах кредита, чтобы узнать, приемлем ли он для гражданина, осилит ли он все расходы и сможет ли жить на оставшиеся деньги от зарплаты после выплаты ежемесячного платежа. А если он решит накопить денег, сколько уйдет на это времени.

Чтобы ответить на все эти, и другие вопросы, мы решили провести свое исследование по выбору оптимального варианта приобретения жилья в условиях сельской местности для жителей с.Аскино и Аскинского района Республики Башкортостан.

Цель исследования. В связи с этим, целью данной работы является выявление наиболее выгодного варианта приобретения жилья в условиях сельской местности на примере с.Аскино и Аскинского района Республики Башкортостан.

Тема актуальна не только для граждан, собирающихся приобрести жильё, но и для выпускников, выбравших для сдачи профильный уровень ЕГЭ по математике, так как в задании № 17 [4] предлагаются финансовые задачи, связанные с кредитами и вкладами.

Гипотеза . Самым выгодным вариантом приобретения жилья является ипотечный кредит, так как процентная ставка [5] ипотечного кредита значительно меньше процентной ставки потребительского. Если же сравнивать с накоплением денег, то лучше платить государству каждый месяц за своё жильё, чем платить чужому человеку за съём жилья.

Задачи

1. Изучить потребительский и ипотечный кредиты;
2. Выявить возможные риски при накоплении денег;
3. Собрать необходимые данные для Аскинского района Республики Башкортостан такие как средняя стоимость одного квадратного метра жилья, среднемесячная заработная плата работников, прожиточный минимум трудоспособного населения района;
4. Вывести формулы для расчетов времени кредитования, ежемесячной выплаты и суммы, которую мы можем взять в кредит при данных условиях;
5. Выполнить расчеты по приобретению жилья в ипотеку и кредит;
6. Выполнить расчеты времени, необходимого для накопления денег на приобретение жилья;
7. Рассчитать наиболее выгодный вариант приобретения жилья в пределах Аскинского района Республики Башкортостан.

Ипотечный кредит. Ипотечный кредит [3] — это кредит на приобретение или починку жилья, залогом которого является недвижимость. Недвижимостью может выступать жилище, которое мы собираемся покупать, например, дом или квартира, как внутри райцентра с.Аскино, так и в пределах населенных пунктов Аскинского района.

Прежде чем взять кредит, необходимо рассчитать, какую часть своего дохода мы готовы отдавать банку ежемесячно для его погашения. То есть, для начала нужно определить свой заработок, посчитать, сколько уходит денег в месяц на еду, оплату коммунальных услуг и всевозможных будущих расходов. Если мы всё посчитали, теперь можно сделать предварительный вывод — сможем ли мы выплачивать ипотеку или нет?! Если же не устраивает размер платежа в банке, то можно узнать у других банков, и посчитать, где ипотеку в нашем случае брать выгоднее. Также, необходимо во всех банках обслуживания, внимательно читать договоры по обслуживанию в течение указанного периода.

Погашение делится на две части:

1) оплата части суммы ипотечного кредита и

2) оплата процентов за кредит.

Также нам дополнительно придется заплатить государственную пошлину за государственную регистрацию ипотеки и оплатить страхование заложенного имущества. Банк не может брать с нас оплату за выполнение своих обязанностей при оформлении кредита, а также услуги, которые банк оказывает в собственных интересах.

Ипотеку можно погасить дифференцированным или аннуитетными платежами [6]. При дифференцированном платеже мы должны ежемесячно отдавать фиксированную часть долга банку и также выплачивать проценты за непогашенную часть долга. Сначала платежи будут очень большими, но в итоге нам придется выплачивать меньше процентов, чем при аннуитетных платежах. При аннуитетном платеже мы ежемесячно будем платить равные суммы. Мы понемногу будем погашать основной долг: его доля в составе этого пользования платежа будет увеличиваться с каждым месяцем, а размер процентов за каждый месяц пользования кредитом, уменьшаться. С такой постоянной суммой платежа по кредиту легче распланировать собственный бюджет.

В каждом банке указывается в договоре способ платежа, поэтому с этим нужно внимательно ознакомиться в документах при оформлении. Также в банке при получении кредита, нам обязаны выдать график с суммой погашения основного долга, процентов, и озвучить точную сумму выплат за время действия договора с банком.

При приобретении жилья в ипотеку имеются и риски. Например, нас могут понизить в должности, уволить с работы, могут повыситься расходы. Поэтому перед тем, как отправлять в банк заявку об ипотечном кредите, необходимо для начала рассчитать свое финансовое положение и положение на работе в долгосрочной перспективе.

Также есть и валютный риск [7]. Если у зарплаты и ипотечного кредита разная валюта, то кредит стоит брать в той валюте, в которой мы получаем доход. Даже если ставки по валюте намного меньше, чем в стандартных рублях. Потому что, если курс резко упадет, то нам придется платить намного больше установленной суммы.

Итак, чтобы оформить ипотеку, необходимо для начала выбрать банк, рассмотреть оплату услуг, процентную ставку по ипотеке, способы внесения платежей, удобны ли они для нас, уточнить на какую сумму можно рассчитывать.

Потребительский кредит. Потребительский кредит [2] — это экономические отношения, связанные с передачей одной стороной другой стороне каких-либо материальных ценностей (денег, товара) при выполнении следующих условий — возвратности заемных средств в установленный срок за определённую плату.

Чтобы взять кредит в банке, во-первых, нужно определить сумму, которая нам необходима. Если предполагаемый размер кредита довольно большой, то надо подумать о его обеспечении (залог, поручители).

Во-вторых, нужно выбрать банк, где мы будем кредитоваться. Сделать это можно не покидая дом. У каждого банка есть свой официальный сайт, и практически на каждом из них есть калькулятор кредитов, в который можно ввести исходные данные (сумму, срок и т. д.) и на выходе получить примерный размер ежемесячных платежей, оценить свои финансовые возможности по добросовестному погашению кредита.

В-третьих, нужно собрать определенные документы. Информацию о предоставлении определённых документов можно взять также на официальном сайте банка. Приведем ниже список документов, которые могут пригодиться:

1) паспорт;

2) заявление на кредит по форме конкретного банка;

3) свидетельство СНИЛС и ИНН;

4) копия трудовой книжки, заверенная работодателем;

5) документ, который подтверждает доход;

6) документы, которые подтверждают право собственности на недвижимость или автомобиль;

7) свидетельство о браке;

8) свидетельство о рождении детей.

В-четвертых, обязательно нужно подать заявку в банк на оформление кредита. Это можно сделать либо онлайн на сайте банка, либо при личном визите.

В-пятых, при положительном ответе от банка (придёт уведомление на мобильный телефон в виде сообщения), нас попросят прийти лично в банк и подписать оформленный договор кредитования. Только после этих процедур, нам перечислят деньги или выдадут наличными сумму кредита. Главное — все выплачивать вовремя и обойтись без долгов.

Вывод формул. Для начала введем специальные обозначения: n — год оплаты кредита, S ₀ — сумма выданного кредита (в рублях), S ' _n — сумма долга на начало n -го года (в рублях), S _n — сумма долга на конец n -го года после погашения кредита (в рублях), a — процентная ставка (в %), X — ежегодная выплата долга банку (в рублях), х — ежемесячная выплата долга банку (в рублях).

Выведем формулу для расчета времени закрытия кредита. Если мы возьмем в кредит S ₀ рублей под а процентов, то в конце года долг возрастет на а процентов соответственно. Найдем величину а от S ₀ врублях и преобразуем дробь: ( S ₀ / 100) · а = 0,01 · а · S ₀ .

Найдем сумму долга на конец первого года: S ₁ = S ₀ + 0,01 · а · S ₀ = S ₀ · (1 + 0,01 · а ).

Произведем замену выражения в скобках через (1 + 0,01 · а ) = k , получим более короткое выражение вида S ₁ = S ₀ · k . В этом выражении k представляет собой некоторый коэффициент, при умножении на который мы находим сумму долга после повышения долга на а процентов, установленное банком.

Таким образом, что для того, чтобы вычислить долг на конец года, нам необходимо сумму долга на начало года умножить на число k равное (1 + 0,01 · а ). Значит, сумма долга без учета ежемесячных выплат вычисляется по следующей формуле: S' _n = S _{( n -1)} · k .

В течение года ежемесячно мы будем погашать кредит, значит, нам нужно из основного долга вычесть ежегодную выплату, в итоге получим выражение вида (*):

S _n = S _(n-1) · k — X , где k = (1 + 0,01 · a ).

Выведем формулу для вычисления ежегодного платежа при данных условиях.

S ₁ = S ₀ · k — X ;

S ₂ = S ₁ · k — X = ( S ₀ · k — X ) · k — X = S ₀ · k ² — X · k — X ;

…

S _n = S _(n-1) · k — X = ( S ₀ · k ^(n-1) — X · k ^(n-2) –…– X · k — X ) · k — X = S ₀ · k ⁿ — X · k ^(n-1) –...– X · k — X = 0;

S ₀ · k ⁿ = X · k ^(n-1) +...+ X · k + X;

S ₀ · k ⁿ = X · ( k ^(n-1) + k ^(n-2) +…+ k + 1);

Тогда, согласно [8], на основании формулы геометрической прогрессии для экономических задач по математике в ЕГЭ-2020, получим выражение вида:

X = ( S ₀ · k ⁿ ) / ( k ^(n-1) + k ^(n-2) +…+ k + 1) = S ₀ · k ⁿ · ( k — 1) / ( k ⁿ — 1).

В итоге получим второе важное выражение вида (**):

X = S ₀ · k ⁿ · ( k — 1) / ( k ⁿ — 1).

Наконец, выведем формулу для вычисления суммы, которую мы можем себе позволить с учетом возможного ежемесячного платежа и процентной ставки. Для этого из предыдущей формулы (**) выразим величину S ₀ , в итоге получим выражение (***):

S ₀ = X · ( k ⁿ — 1) / ( k ⁿ · ( k — 1)).

Плюсы и минусы накопления денег. Рассмотрим некоторые положительные стороны обычного накопления денег для приобретения жилья:

1) минимальный риск при условии отсутствия дефолта [9] при накоплении;

2) нет проблем со сбором документов;

3) простая процедура оформления и стопроцентная гарантия получения своего личного депозитного счета [10] в банке.

Также важно, что уже развившаяся банковская система в стране является более стабильной, устойчивой, по крайней мере, это честно по отношению к крупным банкам, и большинству средних банков.

Рассмотрим наиболее отрицательные стороны при накоплении денег, для приобретения жилья:

1) цена на жилье и недвижимость повышается в среднем на 10 % в год, что показывает удорожание жилплощади, который мы хотели бы приобрести;

2) доходы увеличиваются не так быстро, а процентная ставка, которая начисляется на деньги, составляющая ~12 % годовых, (если не учитывать инфляцию [11], которая «проглатывает» размер процентной ставки);

3) требуется много времени для накопления нужной суммы.

При всех особенностях возможной нестабильной экономики, накопить нужную сумму денег, будет практически невозможно, потому что инфляция и скорость роста цен на недвижимость будут явно не на нашей стороне. При этом, чем больше денег, тем большая их часть «проглатывается» [12] инфляцией.

Исходные данные в условиях проживания в с.Аскино и Аскинского района Республики Башкортостан . Для проведения всех вычислений нам необходимы следующие исходные данные для нашего села и района:

1) средняя стоимость жилья;

2) средняя зарплата;

3) цена съема жилья;

4) прожиточный минимум;

5) процентные ставки в выбранном нами банке;

6) страховка имущества при получении ипотеки;

7) стоимость оценки имущества;

8) максимальный срок потребительского кредита.

Чтобы узнать среднюю стоимость жилья мы обратились в Муниципальное автономное учреждение «Отдел архитектуры и градостроительства» Администрации муниципального района Аскинский район Республики Башкортостан. Здесь мы ознакомились с приказом № 406 от 31 декабря 2019 года «О показателях средней рыночной стоимости одного квадратного метра общей площади жилья в городских округах, городских поселениях и муниципальных районах Республики Башкортостан на I квартал 2020 года». Из данного документа мы узнали, что показатель средней рыночной стоимости 1 м ² в Аскинском районе Республики Башкортостан составляет 29457 рублей .

Допустим, мы хотим приобрести жильё площадью 28,8 м ² (примерная жилплощадь однокомнатной квартиры). Рассчитаем среднюю стоимость этой жилплощади:

28,8 · 29457 = 848361,6 рублей .

Мы, для удобства, возьмем за стоимость жилья примерно 850000 рублей .

Чтобы узнать среднюю заработную плату и величину прожиточного минимума, мы обратились в Отдел Управления труда и социальной защиты населения Министерства труда и социальной защиты населения Республики Башкортостан по Бирскому району и г.Бирску в Аскинском районе Республики Башкортостан. Здесь мы узнали, что величина прожиточного минимума в Республике Башкортостан (в среднем на душу населения из расчета рублей в месяц) составляет для трудоспособного населения на II квартал 2019 года 10434 рублей .

Также, главный специалист-эксперт Аскинского подразделения статистики пояснила нам, что за январь-октябрь 2019 года по кругу организаций (не относящимся к субъектам малого предпринимательства) с учетом территориально-обособленных подразделений, заработная плата работников по Аскинскому району Республики Башкортостан составляет 28853,8 рублей . Для расчетов мы взяли примерно 28854 рублей .

Из двух банков центра с.Аскино Аскинского района Республики Башкортостан для обслуживания населения, Сбербанк [13] и Уралсиб [14], мы свой выбор остановили на Сбербанке, так как он наиболее востребован жителями района. Поэтому, в Дополнительном офисе № 8598/0558 Сбербанка в с.Аскино Аскинского района Республики Башкортостан мы узнали процентные ставки потребительского и ипотечного кредитов, которые составляют 11,9 % и 9,6 % соответственно. Проконсультировавшись со специалистами банка, мы узнали о необходимости страхования имущества при закладывании его в ипотеку ( 1000 рублей в год ) и необходимости его оценивания ( ~2000 рублей у частных оценщиков в Аскинском районе Республики Башкортостан). Ипотечный кредит выдается на долгий срок, а максимальный срок потребительского кредита составляет 5 лет .

Таким образом, мы получили следующие исходные данные:

1) стоимость жилья 850000 рублей ;

2) заработная плата 28854 рублей ;

3) съём квартиры 5000 рублей ;

4) прожиточный минимум 10434 рублей ;

5) процентная ставка ипотечного кредита 9,6 % ;

6) страхование имущества 1000 рублей в год ;

7) оценка имущества 2000 рублей ;

8) процентная ставка потребительского кредита 11,9 % ;

9) максимальный срок потребительского кредита 5 лет . Осталось провести соответствующие расчеты по обоим видам кредита.

Исследование по ипотечному кредиту. В данном случае от нас требуется грамотно (вычислить минимальную сумму первоначального взноса; вычислить минимально возможный срок кредита; найти сумму ежемесячного платежа вместе с приросшими процентами; определить переплату за пользованием кредита.

Для получения ипотеки необходим первоначальный взнос, который составляет не менее 10 % от стоимости жилья. Так как жилье стоит 850000 рублей , то минимальный первоначальный взнос будет составлять 85000 рублей . Рассчитаем, сколько понадобится времени, чтобы накопить данную сумму. Заработная плата составляет 28854 рублей , на съём квартиры и личные нужды необходимо 5000 + 10434 = 15434 рублей , следовательно, каждый месяц можно откладывать 28854–15434 = 13420 рублей . Рассчитаем время откладывания указанной суммы от первоначального взноса: 85000 / 13420 ≈ 7 месяцев .

Значит, за 7 месяцев на съём жилья будет затрачено 7 · 5000 = 35000 рублей . Теперь рассчитаем, на какой срок могут выдать ипотеку на 765000 рублей с ежемесячной выплатой, не превышающей 28854–10434 = 18420 рублей с процентной ставкой 9,6 % . Для этого применим полученную выше рабочую формулу (*).

S _n = S _{( n -1)} · k — X , где k = 1 + 0,01 · a , то есть k = 1 + 0,01 · 9,6 = 1,096 .

S ₁ = 765000 · 1,096–18420 · 12 = 617400,00 рублей ;

S ₂ = 617400,00 · 1,096–18420 · 12 = 455630,40 рублей ;

S ₃ = 455630,40 · 1,096–18420 · 12 = 278330,92 рублей ;

S ₄ = 278330,92 · 1,096–18420 · 12 = 84010,69 рублей ;

S ₅ = 84010,69 · 1,096–18420 · 12 = –128964,29 рублей .

Теперь вычислим, сколько месяцев в пятом году будем выплачивать кредит. На начало пятого года сумма долга составит:

S ' ₅ = S ₄ · (1 + 0,01 · a ) = 84010,69 · 1,096 = 92075,72 рублей .

Отсюда следует, что 92075,72 / 18420 ≈ 5 месяцев .

Таким образом, ипотека будет выплачена за 4 года 5 месяцев . Отобразим для наглядности полученные данные в виде таблицы 1.

Таблица 1

Год	S' n , в рублях	Начисленные проценты, в рублях	Основной долг, в рублях	S n , в рублях
1	765 000,00	73 440,00	838 440,00	617 400,00
2	617 400,00	59 270,40	676 670,40	455 630,40
3	455 630,40	43 740,52	499 370,92	278 330,92
4	278 330,92	26 719,77	305 050,69	84 010,69
5	84 010,69	8 065,03	92 075,71	0,00
Переплата:		211 235,71

При получении ипотеки необходимо каждый год страховать имущество. На страховку имущества за 4 года 5 месяцев потребуется 5000 руб . А также, перед получением ипотеки, нужно будет сделать оценку имущества, на которую потребуется 2000 рублей .

Наконец, подсчитаем расходы на покупку жилья, сложим стоимость квартиры, переплату, затраты на съёмное жильё, на страховку и оценку. В результате получим:

850000 + 211236 + 35000 + 5000 + 2000 = 1103236 рублей .

В итоге, мы заплатим за жилье 1103236 рублей и приобретем его за 5 лет .

Исследование по потребительскому кредиту. В данной задаче от нас также требуется точно выяснить, выдадут ли кредит сроком на 5 лет ; если не выдадут, то какая должна быть минимальная сумма первоначального взноса; вычислить сумму ежемесячного платежа вместе с приросшими процентами; определить переплату за пользованием кредита.

Потребительский кредит выдаётся на малый срок. Рассчитаем, сможем ли мы выплатить кредит в 850000 рублей с процентной ставкой 11,9 % в течение 5 лет . Вычислим ежегодную выплату X , опираясь на выведенную выше формулу (**).

X = S ₀ · k ⁵ · ( k — 1) / ( k ⁵ – 1); где k = 1 + 0,01 · a .

k = 1 + 0,01 · 11,9 = 1,119 ;

X = 850000 · 1,119 ⁵ · (1,119–1) / (1,119 ^5– 1) ≈ 235214,40 рублей .

Вычислим ежемесячную выплату x = 235214,40 / 12 = 19601,20 рублей .

Остается вычислить, какую сумму мы можем выплачивать каждый месяц. Для этого вычтем из заработной платы сумму, необходимую на личные нужды, то есть:

28854–10434 = 18420 рублей < 19601,20 рублей .

Данное неравенство показывает, что, взяв кредит в период 5 лет на данную сумму, мы не сможем его выплатить. Поэтому подсчитаем, какую сумму мы можем взять, чтобы реально была возможность погасить кредит за 5 лет , выплачивая при этом каждый месяц по 18420 рублей . Для этого воспользуемся выведенной выше формулой (***).

S ₀ = X · ( k ⁵ – 1) / ( k ⁵ · ( k — 1));

S ₀ = 18420 · 12 · (1,119 ⁵ – 1) / (1,119 ⁵ · (1,119–1)) ≈ 798778 рублей .

Вычислим сумму, недостающую (как видно из проведенного вычисления) для покупки жилья при взятии кредита: 850000–798778 = 51222 рублей .

Каждый месяц мы сможем откладывать 13420 рублей , так как от 28854 рублей сумма в 10434 рублей будет уходить на личные нужды, а 5000 рублей на съём жилья.

Теперь вычислим, за сколько месяцев мы сможем накопить недостающую сумму: 51222 / 13420 ≈ 4 месяца . То есть, за период примерно в 4 месяца мы накопим следующую сумму: 4 · 13420 = 53680 рублей .

Поэтому, из этого следует, что в кредит необходимо взять 796320 рублей .

Наконец, аналогично проведенным расчетам выше, вычислим, за какое время мы выплатим кредит полностью, какова получится переплата. Все полученные результаты наших вычислений представим в виде таблицы 2.

Таблица 2

Год	S' n , в рублях	Начисленные проценты, в рублях	Основной долг, в рублях	S n , в рублях
1	796 320,00	94 762,08	891 082,08	670 042,08
2	670 042,08	64 324,04	734 366,12	513 326,12
3	513 326,12	49 279,31	562 605,43	341 565,43
4	341 565,43	32 790,28	374 355,71	153 315,71
5	153 315,71	14 718,31	168 034,02	0,00
Переплата:		255 874,02

Подсчитаем расходы на покупку жилья, сложим стоимость квартиры, переплату, затраты на съёмное жильё: 850000 + 255874 + 4 · 5000 = 1125874 рублей .

В итоге, мы заплатим за жилье 1125874 рублей и приобретем его за 5 лет 4 месяца .

Исследование по накоплению денег на жилище. В данной задаче, аналогично двум предыдущим вычислениям, от нас требуется грамотно определить время, необходимое для накопления денег; вычислить затраты на съём жилья; определить общие расходы на приобретение жилья.

Так как, мы можем откладывать с заработной платы на покупку жилья всего лишь порядка 18420–5000 = 13420 рублей , то вычислим, сколько необходимо месяцев на то, чтобы накопить необходимую сумму 850000 рублей : 850000 / 13420 ≈ 64 месяца . Это означает, что нам потребуется порядка 5 лет 4 месяца , конечно, весьма условно.

Факторов, которые могут повлиять на накопление денег, может появиться в течение 5–6 лет огромное количество, некоторые были приведены выше.

Подсчитаем также затраты на съём жилья: 64 · 5000 = 320000 рублей . Это значит, покупка жилья обойдется в 850000 + 320000 = 1170000 рублей . В итоге, мы заплатим за жилье 1117000 рублей и приобретем его за 5 лет 4 месяца .

Выводы и заключение . Таким образом, мы рассчитали три способа приобретения жилья в условиях сельской местности — ипотечный кредит, потребительский кредит, обычное накопление денег. Все полученные итоговые результаты отобразим в таблице 3.

Таблица 3

Способ приобретения жилья	Время приобретения жилья	Стоимость жилья с учетом переплаты, в рублях
Ипотечный кредит	5 лет	1103236 руб.
Потребительский кредит	5 лет 4 месяца	1125874 руб.
Накопление денег	5 лет 4 месяца	1170000 руб.

Опираясь на итоговую таблицу, рассчитаем окончательно и выберем наиболее выгодный вариант приобретения жилья для нашего района.

Сравним ипотечный кредит и потребительский. Мы получили, что на выплату потребительского кредита уйдет на 1125874–1103236 = 22638 рублей больше, чем на выплату ипотечного, также и по времени на потребительский кредит уйдет на 5 лет 4 месяца — 5 лет = 4 месяца больше. Таким образом, ипотечный кредит оказался наиболее выгодным, чем потребительский кредит и в плане переплаты, и времени выплаты.

Сравним ипотечный кредит и индивидуальное накопление денег на жильё. Мы получили, что на накопление денег по времени уйдет на 5 лет 4 месяца — 5 лет = 4 месяца больше. Ипотечный кредит оказался выгоднее накопления денег на приличную сумму для сельского жителя 1170000–1103236 = 66764 рублей .

Таким образом, наиболее выгодным способом приобретения жилья оказался ипотечный кредит. Конечно, в данной работе мы ограничились рассмотрением лишь одного банка Сбербанк, и предоставляемыми им кредитами. Однако, в перспективе планируем рассмотреть и другой банк нашего района Уралсиб, а также, не простое накопление определенной суммы, а накопление под процентами в банке. Исследования продолжаются.

Литература:

1. Кредит. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Кредит (дата обращения 10.06.2020).

2. Потребительский кредит. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Потребительский_кредит (дата обращения 10.06.2020).

3. Ипотечный кредит. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ипотечный_кредит (дата обращения 10.06.2020).

4. Демонстрационный вариант единого государственного экзамена ЕГЭ-2020. Математика. 11 класс. Профильный уровень. // URL: http://doc.fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory/2020/ma_ege_2020.zip (Дата обращения 10.06.2020).

5. Абдураимов Р. Х. У. Факторы, определяющие процентные ставки за кредит. // Актуальные теоретические и прикладные вопросы управления социально-экономическими системами. — Материалы Международной научно-практической конференции. — М.: Издательство «ФГБОУ ДПО ИРДПО», 2019. — С.247–251.

6. Черепанов С. А., Егорова М. С. Дифференцированные и аннуитетные платежи в банковском кредитовании. // Журнал «Молодой ученый». — 11–4 (91). — Казань: «Издательство Молодой ученый», 2015. — С.238–241.

7. Валютный риск. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Валютный_риск (дата обращения 11.06.2020).

8. Никитина О. Г., Никитин Н. Д. Экономические задачи в ЕГЭ по математике. // Актуальные проблемы обучения физико-математическим и естественнонаучным дисциплинам в школе и вузе. — Сборник статей VII Международной научно-практической конференции учителей. — Пенза: Издательство «Пензенский государственный университет», 2016. — С.93–98.

9. Дефолт. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Дефолт (дата обращения 13.06.2020).

10. Банковский вклад. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Банковский_вклад (дата обращения 13.06.2020).

11. Инфляция. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Инфляция (дата обращения 13.06.2020).

12. Матвеева И. Л. Копить деньги или воспользоваться кредитом? // Журнал «Студенческая наука XXI века». — № 1–2 (8). — Чебоксары: Издательство «ООО Центр научного сотрудничества Интерактив плюс», 2016. — С.200–203.

13. Сбербанк России. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сбербанк_России (дата обращения 14.06.2020).

14. Уралсиб (банк). Материал из Википедии — свободной энциклопедии. // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Уралсиб_(банк) (дата обращения 14.06.2020).