В статье представлены краткие сведения об изучении золотого сечения человека, начиная с древнейших времен до настоящего времени.
Ключевые слова: человек, золотая пропорция тела.
Актуальность исследования. «Золотое сечение», или «золотая пропорция», на протяжении многих столетий находятся под пристальным вниманием специалистов различного профиля — математиков [6], астрономов [1, 10], художников [5], механиков [7, 22], а также медиков [8, 9, 12, 18–21]. В настоящее время проблема «золотой пропорции» применительно к человеку переживает стадию накопления теоретических и практических фактов. Богатое научное наследие итальянского математика Фибоначчи, открывшего миру золотое сечение, достаточно подробно отражено в самых различных изданиях [2, 3, 4, 11, 13–17, 23]. Числа золотого сечения выражаются как 0,618…, либо как 1,618…и получены из математического ряда (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 …) как результат деления соседних чисел. Так, например, чтобы вычислить число ряда следует сложить два предыдущих члена (например, 1+2=3; … 3+5=8; … 13+21=34; … 34+55=89). Следовательно, деление предыдущего числа на последующее будет равно 0,618, а последующего на предыдущее — 1,618. Что касается принципов золотой пропорции применительно к изучению тела человека, то в школьной программе об этом не упоминается. В связи с тем, за последние десятилетия в специальной медицинской литературе подробно излагаются различные мнения на вопросы акселерации и ретардации, физического развития детей и подростков в связи с реформами школьного образования, мне стало интересным изучить и проследить историю возникновения учения о золотом сечении и попытаться показать наиболее простые принципы золотой пропорции тела человека.
Цель исследования: проанализировать доступные литературные источники, характеризующие принцип золотой пропорции тела человека.
Результаты исследования. Определение пропорций отдельных частей тела человека во все времена привлекало внимание великих художников, скульпторов, биологов. В Древнем Египте было разработано три канона постоянных отношений человеческой фигуры.
Первый канон, установленный более 5000 лет до н. э., был найден в одной из гробниц около Мемфиса. Этот канон делит человеческую фигуру до лба на шесть равных частей, которые имеют длину в одну ступню (стопу) или в один фут.
Второй канон относится ко времени расцвета египетской культуры. Он делит человеческую фигуру до лба на 13 частей путем деления каждого фута на три дополнительные части.
Третий канон (его иногда называют птолемеевский, по имени Птолемея) делит человеческую фигуру от лба на семь крупных частей (семь футов) с дополнительным делением каждого фута на три части, то есть вся фигура делится на 21 часть. Этот канон был найден ученой комиссией Наполеона 1. Дидор писал, что художники его времени делили человеческую фигуру на 21 ¼ части. Если ¼ отнести к высоте черепа, то это деление будет отвечать птолемеевскому канону.
Все египетские каноны никакой системы пропорциональности не имели, они представляли собой попытку ввести в изображение фигуры человека определенные нормы, некоторый модуль, соответствующий натуре.
Искания древних скульпторов пропорциональных отношений в размерах человеческого тела несомненны. Дидор указывает, что пропорциональные нормы человеческого тела были перенесены из Египта в Грецию и приводит в качестве примера две скульптуры Телекле и Теодора с острова Самос. Имеется свидетельство Плиния о том, что скульптор Поликлет написал книгу о правильных пропорциях человеческого тела и вылепил по ним знаменитую статую Дорифора, хорошо сохранившуюся до нашего времени. Долгое время эта статуя служила каноном человеческой фигуры.
Современные исследователи скульптуры древних не пришли к единому мнению: получены ли ими относительные размеры отдельных частей тела путем использования какого-либо общего закона или, подобно египетским канонам, указывали лишь численные соотношения.
В своем трактате об архитектуре, единственном дошедшем до нас сочинении времени римского владычества, неоспоримый авторитет своего времени римский архитектор Марк Витрувий Полион, живший в эпоху Октавиана Августа, писал, что при постройке храмов все размеры его частей должны быть оправданы симметрией и пропорцией, «как и в каждом правильно и нормально построенном теле, должен быть соблюден точно установленный закон правильной соразмерности его составных частей».
Природа создала человека, соблюдая постоянные отношения отдельных его частей к целому, так: а) лицо, считая от подбородка до лба включительно, составляет 1/10 часть всей высоты человека; б) столько же составляет длина кисти руки; в) часть тела, считая от груди до начала волос, равна 1/6 общей высоты фигуры человека; г) высота всей головы от подбородка — 1/8 всей высоты человека: д) лицо состоит из трех равных частей: первая от подбородка до начала носа, вторая — длина до средней линии бровей, третья — от линии бровей до начала корней волос; е) ступня ноги по длине составляет 1/6 всей высоты человека; ж) длина руки от локтя, а также ширина груди между плечами составляет 1/4 общей высоты человека.
Вообще все части тела находятся в определенном численном отношении к общей его высоте. Центром человеческого тела является пупок, и из него, как из центра, может быть очерчена окружность, которой могут коснуться пальцы распростертых рук и ног. Кроме того, фигура человека может быть также вписана в квадрат, причем общая ее высота равна ее ширине, считая таковую с распростертыми руками.
В 1986 году вышла книга Цейзинга «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве», который установил, что пупок делит тело новорожденного на две равные части, и лишь со временем, к 21-му году жизни, отношение длины тела и длины от пупка до подошвы достигает своего конечного значения. Интересно проследить за изменением пропорций тела человека с его ростом. В проведенном им исследовании показано, что уже к 13 летнему возрасту, ребенок приобретает пропорции взрослого мужчины, затем они резко изменяются к 17 годам, придают телу юноши женственные формы. Мужскими отношения становятся лишь при достижении 21 года. Цейзинг излагает причины превосходства золотого сечения, которое, по его мнению, заключается в наличии принципа асимметричности и способности повторяться и отражаться до бесконечности.
Сочетание темы прямоугольников с модулями обнаружил американский ученый Д. Хембидж в строении человеческого скелета и дал научную и гибкую теорию пропорций человеческого тела, созданную до него. Он утверждал, что изменения длины и площади, занимаемой скелетом, дают более правильные математические законы роста, чем измерения непосредственно тела человека. Д. Хембидж установил, что каждый человеческий скелет имеет гармоничный ритм, основанный на абсолютно точной схеме, созданной для каждого индивидуума. Он приводит множество отношений золотого сечения для различных частей тела человека, вписывая их в так называемые анатомические прямоугольники, размеры которых связаны различным образом с золотой пропорцией. Обнаруженные близ греческих каменоломен заготовки глыб мрамора, предназначенных для выполнения статуй, имеют разграничительные анатомические прямоугольники, подобные рассмотренным Д. Хембиджем. На основании этого Д. Хембидж предполагал, что греческим и египетским скульпторам была хорошо знакома связь золотой пропорции с отношениями основных размеров тела человека. На это он указывал в изданной в 1936 году в Москве книге «Динамическая симметрия в архитектуре».
Таким образом, можно заключить, что на протяжении многих столетий учение о золотой пропорции привлекает внимание ученых не только различных стран, но и различный направлений деятельности. В последние годы интерес к изучению золотого сечения, особенно в медицинских и биологических исследованиях, возрос. Несмотря на такое всеобщее внимание к золотой пропорции, многие практические вопросы проблемы далеки от своего решения, особенно при изучении гендерных особенностей пропорций тела человека, проживающих в различных регионах России.
Литература:
- Бутусов К. П. «Золотое сечение» в Солнечной системе. Проблемы исследования Вселенной: Астрономия и небесная механика. — М.-Л.: АН СССР., 1978. — Вып. 7. — С. 475–500.
- Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990. — 238 с.
- Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи. — М.: Наука, 1978. — 144 с.
- Гурин В. И. Принципы симметрии и конечности представления золотой пропорции //Циклические процессы в природе и обществе: материалы Второй Международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 135–141.
- Ковалев Ф. В. Золотое сечение в живописи. –Киев: Вища школа, 1989. — 145 с.
- Коробко В. И. Краткий исторический обзор работ по золотому сечению //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 121–125.
- Коробко В. И., Бояркина С. В. Проявления закономерностей золотого сечения в механике деформируемого твердого тела //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 171–174.
- Коробко В. И., Примак Г. Н. Человек и золотая пропорция. — Ставрополь: Кавказская библиотека, 1991.
- Очинский В. В. Мера в отношениях золотой пропорции и человек как ее источник //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 128–131.
- Петруненко В. В. Волновые кратности золотого сечения в системах мегамира //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 126–127.
- Соколов Ю. Н. Природа золотого сечения //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 125–126.
- Сороко Э. М. Критерий обобщенных золотых сечений в оценке качества терапевтических мер //Принципы пропорции, симметрии, структурной гармонии и математического моделирования в морфологи: материалы международного симпозиума. — Винница, 1997. — С. 182–183.
- Сороко Э. М. Структурная гармония систем. — Минск: Наука и техника, 1984. — 365 с.
- Соколов А. Тайны золотого сечения //Техника молодежи. — 1978. — № 5. — С. 40–43.
- Стахов А. П. Коды золотой пропорции. — М: Радио и связь, 1984. — 152с.
- Тимердинг Г. Е. Золотое сечение /Пер. с немецкого. — Петроград: Научное книгоиздательство, 1924. — 86 с.
- Урманцев Ю. А. Золотое сечение //Природа, 1968. — № 1. — С. 33–40.
- Цветков В. Д. Ряды Фибоначчи и оптимальная организация сердечной деятельности млекопитающих. — Пущино, НЦБИ АН СССР, 1984. — 19 с.
- Цветков В. Д. Золотое сечение и аспекты организации структур сердечного цикла млекопитающих //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 146–151.
- Цветков В. Д. Золотой тройник и оптимизация артериальной системы сердца млекопитающих //Циклические процессы в природе и обществе: материалы второй международной конференции (Ставрополь, 18–23 октября 1994).– Выпуск третий. — Ставрополь, 1994. — С. 157–161.
- Шапоренко П. Ф. Гармоническая соразмерность частей тела человека и принцип обобщенного золотого сечения //Морфология, 1992. — С. 103. — № 11–12. — С 122–130.
- Шевелев И. Ш. Принцип пропорций. — М.: Стройиздат, 1986.
- Шевелев И. Ш., Марутаев М. А., Шмелев И. П. Золотое сечение. — М.: Воздушный транспорт, 1990.
