Любая геометрическая задача начинается с рисунка — и уже на этом этапе у многих шестиклассников возникают трудности. Академик А. Д. Александров говорил, что в геометрии важно развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. Пространственное воображение — это умение мысленно моделировать и «представлять» различные проекты или конструкции, видеть их внутренним зрением в цвете и деталях. Чтобы помочь одноклассникам понять такой сложный раздел математики, как стереометрия и сделать освоение правильных многогранников школьниками понятным, простым и увлекательным предлагается создавать модели многогранников из бумаги, а также использовать цифровые платформы для наглядного 3D-моделирования. В ходе работы проводилось анкетирование и опросы шестиклассников. В результате проведенного исследования сделан вывод о необходимости расширения и популяризации представлений о видах и формах правильных и звездчатых многогранниках, используя современные технологии в простой и увлекательной форме.
Раздел геометрии о фигурах в пространстве называется стереометрия. Изучая развертки и склеивая из них модели многогранников, вырабатываются навыки преобразования плоских форм в объемные.
Развертка получается при рассечении поверхности многогранника по некоторым рёбрам и последующим размещением его на плоскости.
Алгоритм картонного моделирования:
- Определить положение фигуры в пространственном измерении
- Определить количество граней, вершин, ребер.
- Изобразить фигуру на плоскости.
- Выяснить состав фигуры и взаимосвязь ее элементов.
- Создать развертку.
- Собрать фигуру.
Проведенный опрос показал предпочтение картонного моделирования девочками. С целью привлечения внимания мальчиков к изучению многогранников принято решение применить трехмерное моделирование.
Алгоритм моделирования в программе SketchUp:
- Определить положение фигуры в пространственном измерении
- Определить количество граней, вершин, ребер.
- Создать модель.
- Экспортировать модель
- Создать развертку
- Сохранить
С целью увеличения числа сверстников, интересующихся темой многогранников, принято решение создать интерактивную игру на базе UNITY3D.
Игровое пространство представляет собой интерактивный лабиринт правильных и звездчатых многогранников. Задача игрока — найти и собрать все фигуры. Сложность игры в необходимости верно указывать названия фигур, количество граней и ребер. За правильные ответы начисляются интерактивные монеты, на которые возможна покупка недвижимости за периметром лабиринта. Данный метод изучения многогранников, как показывает опрос учеников 6 классов, является предпочтительным.
В ходе проведенного учебного исследования получены новые теоретические знания в области информатики и математики, проанализированы свойства различных видов правильных и звездчатых многогранников, самостоятельно разработаны алгоритмы создания картонных и трехмерных фигур, улучшены навыки пространственного мышления, рассмотрены методы построения многогранников с помощью программы SketchUp, создана обучающая игра на базе UNITY3D. В ходе работы привлечено большое число 6-ти классников к изучению правильных и звездчатых многогранников.
Практическую часть работы можно использовать как дидактический материал на уроках геометрии, истории, изобразительного искусства. Результаты моделирования опубликованы в социальной группе ВКонтакте «Уроки математики» в рубриках «Геометрические миниатюры» и «Интересные задачи».
