Удивительный мир природы устроен очень сложно. Часто человеку непонятно, как животные определяют то или иное явление природы или предсказывают землетрясения, строят свой маршрут на тысячи километров и добираются точно в указанную точку земного шара без навигационных приборов. Поэтому исследователям всегда интересно понять когнитивные способности в животном мире: что они умеют, а что не умеют. И это не просто вопрос любознательности, а проблема выживаемости и помощи зоомиру в условиях наступления на него антропогенного мира. В этом и заключена актуальность темы исследования.
Цель статьи — оценить математические способности животных как одного из процессов их мышления и приспособленности к окружающей среде. Ключевыми задачами в процессе исследования стали: анализ математических способностей животного мира; оценка необходимости арифметических действий для животных; определение способности к обучаемости математики в мире животных.
Объектом исследования выбраны умственные способности животных, а предметом — их математические способности.
Методологической базой статьи служат общенаучные методы анализа и синтеза, аналогии, обобщения, сравнения и специальные методы: метод эмпирических оценок, метод сравнительных оценок, экспертное мнение.
Статья опиралась на русскоязычные источники в периодической печати [3], [2] и на иностранные материалы [1], [4].
В основу статьи бралась гипотеза о наличии элементарных математических способностей у животных, которая подтвердилась необходимостью для животных выполнять элементарные арифметические операции для выживаемости в окружающем мире.
Ученые проверяли математические способности животных как в лабораторных условиях, так и в их естественной среде.
Оказалось, что многие представители животного мира обладают способностями к элементарным арифметическим действиям, которые дети изучают в начальной и даже в основной школах. Среди этих животных оказались и млекопитающие, и рыбы, и насекомые, и птицы, и земноводные, и рептилии.
Многие животные могут определять математическое значение больше или меньше. Хотя данная способность очень ограничена. Например, лягушки не могут отличить три объекта от четырех, но уже чувствуют разницу между тремя и шестью. В ходе экспериментов оказалось, что животным тяжело определить разницу между близкими количествами объектов: например, между 3 и 4, 12 и 13, но они хорошо понимают отличия между 2 и 7, 10 и 20.
В журнале «Science» австралийские ученые описали эксперимент обучаемости медоносных пчел определять количество объектов на карточках, причем пчелы смогли выучить, как узнать карточки с малым количество объектов, так и с большим. [1] Насекомые получали капельки сиропа за правильно выбранный путь на основе расставленных карточек с объектами, в случае неправильно выбранной дороги они ничего не получали.
Медоносные пчелы в ходе лабораторных опытов научились складывать и вычитать небольшие числа, при этом на овладение данными арифметическими операциями у них ушло несколько часов и более ста попыток. Стоит отметить, что точность пчелиной арифметики составила 60–75 %, что никак не может быть простой случайностью.
Данный вид пчел освоил значения нуля (то есть ничего), когда на карточке не было нарисовано ни одного объекта. Они понимали, что один объект больше, чем ничего. [1]
Исследования российских ученых также продемонстрировали умение вычислять в пределах первых десятков других сложно организованных насекомых, муравьев. [2]
Рыба-брызгун (Toxotes) плюет в насекомое из воды, когда жертва падает, брызгун её тут же съедает. В ходе эксперимента в аквариуме рыб научили определять количество объектов на дисках, размещенных над водой. Сначала брызгунов научили стрелять по диску, где нарисовано шесть точек, за это рыбки получали награду. При этом точки были и крупные, и мелкие, и разные, но рыбы-брызгуны выбирали всегда шесть точек, хотя рядом вешали диски с другим количеством точек, но не приносящим никакой пищи в награду. Однако данные рыбы не испытывали какой-либо пиетет именно к цифре 6, их тому же обучили с другими цифрами, главное — за правильное попадание давать награду, насекомых. [3]
В итальянском университете обнаружили способность рыбки гамбузии освоить счет до 16. Особенно это характерно для женских особей этих рыбок: они в случае опасности всегда выбирают стайки, где больше других рыб сородичей. Гамбузия может легко оценить, что 3 больше, чем 2; или 4 больше, чем 3. Однако дальше с определением точного количества у рыб уже появляются сложности: им тяжело выбрать между 4 и 5 особей в стайке. Дальнейшее количество сородичей эта маленькая рыбка определяет только при соотношении один к двум — например, четыре против восьми или восемь против 16. [4]
В лабораторных условиях ученые также научили считать макак-резусов, определять разновидности геометрических фигур (кружочки и ромбики). И самое удивительное, эти мартышки сумели понять соотношения, то есть дроби в нашем понимании. Они развили способность в ходе опытов определять, что больше 3/9 или 8/5; 8/16 или 5/6. [3]
Нетрудно заметить, что если животные могут освоить элементарные арифметические действия в ходе смоделированных экспериментов, значит и в природе (в естественных условиях) им необходимы эти математические способности.
Например, кальмары-фараоны выбирают для нападения всегда более многочисленную стайку креветок, так как очевидно, что в этом случае результат успешной охоты выше. Хотя у них вызывают трудности оценить, что больше одна или две креветки, но при существенной разнице в количестве особей у кальмаров ни сомнений, ни трудностей не возникает.
Павианы, как многие обезьянообразные, — это социальные животные, поэтому они выбирают направление своего движения, смотря на сородичей из стаи: куда большинство идет, значит, туда же следует павиан. Однако ему в этом случае необходимо определить это большинство, то есть понять, где больше особей, а где меньше.
Другие обезьяны, шимпанзе, так же могут оценивать количество своих сородичей. Шимпанзе могут атаковать другую группу своих соплеменников, если их численность превышает минимум в 1,5 раза. Поскольку только в этом случае им гарантирован успех в атаке.
Волки нападают на разных животных разными группами: если для оленя их достаточно 8, то уже бизона они будут атаковать стаей не меньше, чем 13 особей, в противном случае, они просто не решатся на нападение.
При этом в мире существует и уникальные животные. Например, серый африканский попугай по кличке «Алекс», умел считать до шести, был знаком с понятием нуля и знал не менее ста слов. Причем это было не машинальное заучивание, как у волнистых попугайчиков, а он умел с помощью них общаться с людьми. [2]
Таким образом, представители животного мира обладают математическими способностями, причем это относится как к насекомым и рыбам, так и млекопитающим. В ходе многообразных смоделированных экспериментов ученые определили, что животные могут научиться выполнять различные арифметические операции: от определения больше или меньше, сложения и вычитания до понятия нуля и дробей. В то же время математические способности животным необходимы и в естественных условиях: для определения количества пищи, для спасения от хищников, для нападения и охоты, а также для размножения и безопасности. Поэтому очевидно, что в животном мире математика нужна всем, а не только для изучения её в школе.
Литература:
- S. Howard, A. Avarguès-Weber, E. Garcia,A. D. Greentree, A. G. Dyer Numerical ordering of zero in honey bees // SCIENCE, Volume 360, Issue 6393, 8 June 2018 URL: https://www.science.org/doi/10.1126/science.aar4975 (дата обращения 30.04.2022).
- В мире животных-математиков: кто лучше всех умеет считать // РИА Новости. 14.06.2018 URL: https://ria.ru/20180614/1522656942.html (дата обращения 30.04.2022).
- К. Стасевич. Зачем животным математика? // Наука и жизнь. — 2022. -№ 22. –стр.98–102.
- Agrillo, C., Dadda, M., Serena, G. et al. Do fish count? Spontaneous discrimination of quantity in female mosquitofish. Anim Cogn 11, 495–503 (2008). URL: https://doi.org/10.1007/s10071–008–0140–9 (дата обращения 30.04.2022).
