В статье рассмотрены типовые способы измерения скорости автомобиля. Разработана упрощенная методика безопасного удаленного измерения скорости автотранспорта на дорогах, прилежащих к учебным заведениям, где особенно высок риск детского травматизма. Предложен простой способ модернизации мобильного телефона для прямых измерений скорости. На основе экспериментальных измерений проанализированы причины отклонений показаний штатного автомобильного спидометра от истинной скорости. Оценка точности измерений методами математической статистики показала приемлемый уровень качества измерений: относительная погрешность с вероятностью 0,95 составила менее 2 %. Предложенная методика может быть применена в учебных заведениях для профилактики безопасности дорожного движения, а также для освоения учащимися навыков геодезических измерений на местности и методов статистической обработки экспериментальных данных.
Ключевые слова : скорость автомобиля, радар, показания спидометра, травматизм при ДТП, геодезические измерения, замер скорости, погрешность, статистическая обработка эксперимента.
Известно, что нарушение скоростного режима является основным источником дорожно-транспортных происшествий. Исследования показывают, что превышение скоростных ограничений в городской черте на 5 км/ч, а за городом на 10 км/ч повышает риск ДТП в 2 раза [1, стр.149]. Причем, если при скорости столкновения 30 км/ч в среднем погибает 5 % пешеходов, то при скорости 48 км/ч погибают уже 45 % пешеходов.
Разберем простую задачу. Пусть
S
— длина тормозного пути автомобиля (примерно 20 м) при разрешённой скорости
V
= 40 км/ч. Согласно ст. 12.9 ч. 2 КоАП РФ с изм. и доп. от 16.04.2022 г. превышение скорости на 20 км/ч не влечет административного наказания. Предположим, что тот же автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Из школьного курса физики известно, что кинетическая энергия автомобиля связана с работой по преодолению сил торможения формулой
mV
2
/2 = F
тр
∙S
. Это означает, что при скорости 60 км/ч на том же участке экстренного торможения
S
автомобиль не остановится, а лишь успеет снизить скорость примерно до 45 км/ч (
Для дистанционного измерения скорости автомобиля применяются различные способы [2]: чаще всего с помощью радара, по видеоизображению или по спутниковой навигации.
Измерение с помощью радара основано на эффекте Доплера. Радар излучает электромагнитный сигнал в сторону автомобиля. Отразившись от движущегося автомобиля, сигнал приходит обратно на антенну радара, при этом частота отраженного сигнала зависит от скорости автомобиля.
Измерение скорости по видеоизображению осуществляется с помощью видеокамеры, направленной на определённый участок дороги фиксированной длины — зоны контроля (около 6 метров). Камера фиксирует весь путь автомобиля через зону контроля и формирует кадры примерно через каждые 40 миллисекунд (зависит от типа камеры). По числу сформированных кадров и известной длине зоны контроля вычисляется скорость.
Последнее время все чаще применяются GPS-спидометры, работающие за счет высокой точности определения координат по спутниковой навигации.
Перечисленные способы в основном применяются работниками дорожной патрульной службы для выявления нарушителей.
Целью настоящей работы является разработка и освоение школьниками методики дистанционного измерения скорости автотранспорта, проезжающего вблизи школьных учреждений, где особенно высок риск детского травматизма. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи: составлена схема дистанционного (безопасного) выбора зоны контроля и разработана методика быстрого замера скорости.
За основу принята гипотеза о том, что применение подобия треугольников позволит с помощью секундомера определить скорость движущегося автомобиля с необходимой степенью точности.
Схема измерения. Для определения зоны контроля (замера пути) на местности строятся треугольники подобия, согласно рис.1. Построение прямых углов и измерение расстояния CD проводится по методике [3].
Рис. 1. Схема проведения измерений
На рис. 1 обозначено: СD — расстояние от точки замера скорости (школьника, проводящего измерения) до проезжей части; САВ — треугольник подобия с точно измеренным основанием АВ и высотой СЕ; А 1 В 1 и А 2 В 2 — длины зоны контроля по полосам движения; h — расстояние между полосами; О 1 , О 2 — ориентиры на местности, хорошо видимые из точки замера С.
Методика и результаты контрольных измерений. Измерение можно проводить в любом месте с хорошей видимостью ориентиров О 1 и О 2 из точки С. Для измерений мы выбрали спортивную площадку перед школой (см.рис.2), откуда хорошо виден участок дороги с установленным знаком ограничения скорости 40 км/ч. Ориентирами служили столбы линии электропередач. Контрольные замеры проведены из двух независимых секторов обзора 1 и 2.
Рис. 2. Общий вид площадки для контрольных замеров
Все линейные измерения проводились лазерным дальномером Robot 40 ADA с ценой деления 1 мм. Результаты измерений приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты измерений для секторов № 1 и № 2
|
Измеряемый параметр |
Сектор 1 |
Сектор 2 |
|
Базовое расстояние АВ (основание треугольника), м |
8,802 |
12,004 |
|
Замеры расстояний от точки замера С до дороги, м: |
||
|
C — E |
13,284 |
11,726 |
|
E — 1 |
17,943 |
17,943 |
|
1–2 |
17,360 |
17,360 |
|
2–3 |
14,083 |
14,083 |
|
3 — D |
14,902 |
14,902 |
|
Расстояние между полосами движения h , м: |
2,400 |
2,400 |
|
Расстояние от точки замера до полосы движения 1: (--->) |
79,970 |
78,410 |
|
Расстояние от точки замера до полосы движения 2: (<---) |
77,570 |
76,010 |
|
Путь S, м для замера скорости по полосе 1: (--->) |
52,990 |
80,270 |
|
Путь S, м для замера скорости по полосе 2: (<---) |
51,400 |
77,820 |
|
Перевод секунд в скорость (S 1 ∙3,6), км/ч для полосы 1: (--->) |
191 |
289 |
|
Перевод секунд в скорость (S 1 ∙3,6), км/ч для полосы 2: (<---) |
185 |
280 |
Контрольные замеры скорости проводились следующим образом. Автомобиль попеременно двигался в прямом и противоположном направлениях (по полосам 1 и 2). Водитель удерживал фиксированную скорость 50 км/ч по показаниям спидометра. При пересечении автомобилем первой створной линии, находящийся в точке С школьник включал секундомер, а при пересечении второй створной линии — выключал. Результаты измерений и вычисления скорости приведены в таблице 2. В последней колонке таблицы показано среднее значение замеренной скорости для автомобилей двух разных марок. Видно, что замеренная скорость для автомобиля Chevrolet (47,1 км/ч) меньше показания спидометра (50 км/ч) примерно на 6 %. Для автомобиля Lada 2114 это отклонение составило около 13 % (44,3 против 50 км/ч по спидометру). Это говорит о том, что точность замера скорости по спидометру невелика, т. к. зависит от многих факторов: точности прибора, степени износа колес, уровня давления в шинах и т. д.
Таблица 2
Результаты контрольных измерений
|
Дата |
Время |
Марка авто |
Напр. движ. |
Точка замера |
Путь S,м |
S*3,6 |
t, сек |
V, км/ч |
Vср, км/ч |
|
25.мар |
17:50 |
Chevrolet |
<--- |
1 |
53,0 |
191 |
3,87 |
49,3 |
47,1 |
|
25.мар |
17:50 |
Chevrolet |
<--- |
2 |
80,3 |
289 |
6,25 |
46,2 |
47,1 |
|
25.мар |
17:51 |
Chevrolet |
---> |
1 |
53,0 |
185 |
4,00 |
46,3 |
47,1 |
|
25.мар |
17:51 |
Chevrolet |
---> |
2 |
80,3 |
280 |
6,02 |
46,5 |
47,1 |
|
25.мар |
19:14 |
Lada 2114 |
<--- |
1 |
53,0 |
191 |
4,27 |
44,7 |
44,3 |
|
25.мар |
19:14 |
Lada 2114 |
<--- |
2 |
80,3 |
289 |
6,42 |
45,0 |
44,3 |
|
25.мар |
19:15 |
Lada 2114 |
---> |
1 |
53,0 |
185 |
4,20 |
44,1 |
44,3 |
|
25.мар |
19:15 |
Lada 2114 |
---> |
2 |
80,3 |
280 |
6,34 |
44,2 |
44,3 |
|
25.мар |
19:17 |
Lada 2114 |
<--- |
1 |
53,0 |
191 |
4,16 |
45,9 |
44,3 |
|
25.мар |
19:17 |
Lada 2114 |
<--- |
2 |
80,3 |
289 |
6,81 |
42,4 |
44,3 |
|
25.мар |
19:18 |
Lada 2114 |
---> |
1 |
53,0 |
185 |
4,23 |
43,7 |
44,3 |
|
25.мар |
19:18 |
Lada 2114 |
---> |
2 |
80,3 |
280 |
6,57 |
42,6 |
44,3 |
|
26.мар |
11:43 |
Lada 2114 |
<--- |
1 |
53,0 |
191 |
4,14 |
46,1 |
44,3 |
|
26.мар |
11:43 |
Lada 2114 |
<--- |
2 |
80,3 |
289 |
6,62 |
43,7 |
44,3 |
|
26.мар |
11:44 |
Lada 2114 |
---> |
1 |
53,0 |
185 |
4,33 |
42,7 |
44,3 |
|
26.мар |
11:44 |
Lada 2114 |
---> |
2 |
80,3 |
280 |
6,12 |
45,8 |
44,3 |
|
26.мар |
11:47 |
Lada 2114 |
<--- |
1 |
53,0 |
191 |
4,19 |
45,5 |
44,3 |
|
26.мар |
11:47 |
Lada 2114 |
<--- |
2 |
80,3 |
289 |
6,59 |
43,9 |
44,3 |
|
26.мар |
11:48 |
Lada 2114 |
---> |
1 |
53,0 |
185 |
4,27 |
43,3 |
44,3 |
|
26.мар |
11:48 |
Lada2114 |
---> |
2 |
80,3 |
280 |
6,29 |
44,5 |
44,3 |
Известно, что в целях безопасности автомобильным заводам России запрещено занижать показания спидометра. Согласно п.5.3. ГОСТ Р 41.39–99 [4] скорость по прибору никогда не должна быть меньше истинной. Для исправного автомобиля это отклонение должно лежать в интервале от 0 до (V/10 + 4) км/ч. В нашем случае для автомобиля Lada 2114 это условие выполняется: 0 < (50–44,3 = 5,7) < (44,3/10 + 4 ≈ 8,4).
Оценка погрешности измерений. Погрешность измерений можно определить сравнением измеренных величин скорости с ее истинным значением. Согласно [5, стр.26] в качестве истинного значения скорости принимаем среднее арифметическое для каждой марки автомобиля, т. е. 47,1 км/ч для Chevrolet и 44,3 км/ч для Lada 2114. Считая измерения независимыми (проводились разными школьниками, разными секундомерами с разных точек), для вычисления среднеквадратическое отклонения скорости воспользуемся следующей формулой [6, стр.9]:
где n — количество измерений, V i — результат каждого измерения скорости. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение скорости, вычисленное по результатам 20-ти измерений составило 0,36 км/ч. С учетом коэффициента Стьюдента, принятого равным 2,09 [6, стр.42] окончательно получим, что с вероятностью 95 % абсолютная погрешность наших измерений составляет 2,09 ∙ 0,36 ≈ 0,75 км/ч, т. е. относительная погрешность лежит в пределах 2 %.
Рекомендации по практическому применению. Анализ проведенного эксперимента показал, что для получения достоверных результатов, желательно выбирать зону контроля так, чтобы замеренное время было не менее 5 секунд, иначе время реакции человека (включение/выключение секундомера) негативно сказывается на точности измерения. Поэтому для практического контроля выбрана точка 2 (см.рис.3). Перед началом измерений школьнику следует попрактиковаться под контролем опытного измеряющего. Если время, замеренное новичком и более опытным измеряющим, совпадает, то новичка можно допустить до практических измерений.
Рис 3. Внешний вид зоны контроля скорости
Для быстрого определения скорости можно обойтись без вычислений. Для этого на прозрачной пленке наносится шкала скорости, составленная для конкретной зоны контроля. Если перед измерениями эту пленку закрепить на экране мобильного телефона так, как показано на рис.4, то сразу после выключения секундомера можно увидеть скорость движения автомобиля. Для нашей зоны контроля влияние разности пути по разным полосам незначительно, что позволило применять единую шкалу скорости.
Рис. 4. Модернизация мобильного телефона для замера скорости: а) внешний вид экрана с включенным секундомером; б) накладная пленка; в) экран мобильника с накладной шкалой замера скорости
Заключение. Врезультате поведенного экспериментально-теоретического исследования разработана и апробирована методика дистанционного контроля скорости движения автотранспорта с безопасного расстояния. Методами математической статистики показано, что точность измерения скорости с помощью секундомера мобильного телефона может быть достаточно высокой. В проведенном эксперименте с вероятностью 95 % абсолютная погрешность измерения составила около 1 км/ч, относительная погрешность — менее 2 %. Предложен простой способ модернизации мобильного телефона с помощью накладной пленки для прямого снятия показаний скорости автомобиля. Данная методика может быть применена в других школах в целях профилактики безопасности дорожного движения.
Литература:
- Евтюков С. С., Добромиров В. Н. Скорость как фактор влияния на безопасность дорожного движения // Научное обозрение. Технические науки. 2014. — № 1 — URL: https://science-engineering.ru/ru/article/view?id=210.
- Как измеряют скорость автомобилей? //Добрая дорога детства. 2017. — № 6 — URL: https://www.dddgazeta.ru/archive/2017_06/30946/.
- Ганьшин В. Н. Простейшие измерения на местности. М.: Недра, 1983. -108 с.
- ГОСТ Р 41.39–99. Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения транспортных средств в отношении механизма для измерения скорости, включая его установку — URL: http://docs.cntd.ru/document/gost-r-41–39–99.
- Лукьянов А. А. Экспериментальная физика. 8 класс. — М.: «Азбука — 2000», 2019. — 128 с.
- Митин И. В., Русаков В. С. Анализ и обработка экспериментальных данных. Учебное пособие для студентов младших курсов. Изд. 4-е М.: Физический факультет МГУ, 2009. — 44 с.
