Численное значение молярной массы Солнца, полученное в данной статье расчетным путем, можно использовать при астрофизических исследованиях Солнца, а также на уроках астрономии, физики, химии при решении задач в школе и внеурочной деятельности.
Ключевые слова: Солнце, молярная масса, число атомов, масса, число Авогадро, универсальная газовая постоянная, температура, плотность, давление.
В физике и химии широко используется молярная масса M. Молярной массой называют массу вещества, взятого в количестве одного моля. В системе СИ измеряется в
На сегодня молярная масса Солнца фактически неизвестна. Попытаемся её вычислить двумя способами и затем сравнить.
А) Молярную массу Солнца вычислим по известной формуле:
|
|
(1) |
где
N — число атомов Солнца.
Из различных источников в сети Интернет известно, что число атомов в Солнце в среднем составляет
Для убедительности попытаемся рассчитать число атомов в Солнце сами.
Для расчета числа атомов в Солнце, воспользуемся известной формулой:
|
|
(2) |
где, m — масса химического элемента;
M — молярная масса химического элемента.
Из источников интернета, состав минеральных веществ в Солнце представлены в таблице 1.
Таблица 1
Элементный состав Солнца [2, с. 11]
|
№ п/п |
Химический элемент |
Водород |
Гелий |
Кислород |
Углерод |
Железо |
Неон |
Азот |
Кремний |
Магний |
Сера |
Всего |
|
1 |
% от общей массы |
71,1 |
27,14 |
0,97 |
0,40 |
0,019 |
0,058 |
0,096 |
0,099 |
0,076 |
0,042 |
100 |
|
2 |
Масса,
|
1,422 |
0,5428 |
0,0194 |
0,008 |
0,00038 |
0,00116 |
0,00192 |
0,00198 |
000152 |
0,00084 |
2 |
Согласно так называемой стандартной солнечной модели (ССМ), Солнце состоит из трех зон, отличающихся составом, температурой, плотностью и процессом передачи энергии. Центральная зона (или ядро), радиационная зона и конвективная зона. Из всей массы Солнца ядро составляет около 50 %, радиационная зона — 48 % и конвективная зона — около 2 %. Масса Солнца
Таблица 2
Строение Солнца по массе [3, с. 11]
|
№ п/п |
Солнце,
|
Ядро,
|
Радиационная зона,
|
Конвективная зона,
|
|
1 |
2 |
1 |
0,96 |
0,04 |
Известно, что Солнце состоит из различных веществ. Молярная масса всех веществ различна. Молярные массы химических элементов представлены в таблице 3.
Таблица 3
Молярная масса химических элементов. [4, Таблица Менделеева]
|
№ п/п |
Химический элемент |
Водород |
Гелий |
Кислород |
Углерод |
Железо |
Неон |
Азот |
Кремний |
Магний |
Сера |
Всего |
|
1 |
Молярная масса,
|
0,6 |
|
2 |
12 |
56 |
20,2 |
14 |
28 |
24 |
32 |
- |
Используя формулу (2) и данные таблиц 1, 2, 3, найдём:
-
Для водорода
-
Для гелия
-
Для кислорода
-
Для углерода
-
Для железа
-
Для неона
-
Для азота
-
Для кремния
-
Для магния
-
Для серы
Сложив все значения числа атомов химических элементов, получим
N =
Таким образом, мы убедились, что число атомов в Солнце, известное из сети Интернета и рассчитанные нами, не совпадают.
Считаем, что более точное будет число атомов в Солнце, рассчитанное нами.
Используя выражение (1), подставив численные значения, получим:
Вывод: молярная масса Солнца, рассчитанная первым способом, равна
Б) Для вычисления молярной массы Солнца другим способом, воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона.
«Известно, что плотность любого идеального газа, согласно определению равна отношению массы газа к его объёму:
|
|
(3) |
Из уравнения Менделеева-Клайперона
|
|
(4) |
Используя выражения (3) и (4), получим
|
|
(5) |
где: p — давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура» [5, с. 193].
Для вычисления молярной массы Солнца, сначала вычислим молярные массы его частей (областей). Для этого воспользуемся выражением (5) и таблицей 4 «Строение Солнца по плотности, температуре, давлении».
Таблица 4
Строение Солнца по плотности, температуре и давлении [6]
|
№ п/п |
Зона |
R |
Температура T, К |
Давление p , Па |
Плотность ρ,
|
|
1 |
Ядро |
0 |
15500000 |
|
149 |
|
2 |
0,1 |
13100000 |
|
87,4 |
|
|
3 |
0,2 |
9420000 |
|
35,3 |
|
|
4 |
Радиационная |
0,3 |
6810000 |
|
12,1 |
|
5 |
0,4 |
5140000 |
|
3,94 |
|
|
6 |
0,5 |
3980000 |
|
1,32 |
|
|
7 |
0,6 |
3130000 |
|
0,50 |
|
|
8 |
Конвективная |
0,7 |
2340000 |
|
0,20 |
|
9 |
0,8 |
1380000 |
|
0,09 |
|
|
10 |
0,9 |
602000 |
|
0,02 |
|
|
11 |
0,98 |
99600 |
|
0,001 |
- Рассчитаем молярную массу ядра Солнца.
- Для радиуса Солнца R = 0.
- Для радиуса Солнца R = 0,1
- Для радиуса Солнца R = 0,2
Найдем среднее арифметическое:
Таким образом, молярная масса M ядра Солнца равна
- Рассчитаем молярную массу лучистой зоны Солнца
- Для радиуса R = 0,3.
- Для радиуса Солнца R = 0,4.
- Для радиуса Солнца R = 0,5.
- Для радиуса Солнца R = 0,6.
Найдем среднее арифметическое:
Таким образом, молярная масса лучистой зоны Солнца равна
- Рассчитаем молярную массу конвективной зоны Солнца.
- Для радиуса Солнца R = 0,7.
- Для радиуса Солнца R = 0,8.
- Для радиуса Солнца R = 0,9.
- Для радиуса Солнца R = 0,98.
Найдем среднее арифметическое.
Таким образом, молярная масса конвективной зоны Солнца равна
- Рассчитаем молярную массу Солнца.
Составим уравнение:
|
|
(6) |
Подставив численные значения в выражение (6), получим:
Таким образом, молярная масса M Солнца равна
Сравним молярные массы Солнца, рассчитанные двумя способами. Для сравнения необходимо воспользоваться отношением:
Таким образом, значение молярной массы Солнца, полученное первым способом в 1,06 больше. Предполагаем, что молярная масса Солнца, полученная вторым способом более точно, т. е.
Литература:
- Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Учебник 10 класса общеобразовательных учреждений. Просвещение. Москва. 2008.
- Тимохин Александр. Из чего состоит Солнце? Таблица элементного состава. Опубликовано 3.05.2021г.
- Источник: НАСА — Центр космических полетов Годдарда.
- Мирошниченко Л. И. Физика Солнца и солнечно-земных связей. Москва. Университетская книга. 2011.
- Пёрышкин А. В., Е. М. Гутник. Физика, 9 кл. М.:Дрофа, 2011.
- Савченко Н. Е. Физика. Москва. Айрис — Пресс. 2005.
- Кононович Э. В. Солнце — дневная звезда: Пособие для учащихся. М. Просвещение, 1982.
