Изменение индукции магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом



В настоящее время все больше людей пользуются различными мобильными устройствами: смартфонами, планшетами, фотоаппаратами, ноутбуками и т. д. С каждым годом техника становится все совершеннее и мощнее, что требует разработки более емких элементов питания, однако на сегодняшний день самыми распространенными являются литий-ионные аккумуляторы и литий-полимерные аккумуляторы.

Литий-ионный аккумулятор (Li-ion) — тип электрического аккумулятора, который широко распространён в современной бытовой электронной технике и находит своё применение в качестве источника энергии в электромобилях и накопителях энергии в энергетических системах [1]. Это самый популярный тип аккумуляторов в таких устройствах как сотовые телефоны, ноутбуки, цифровые фотоаппараты, видеокамеры и электромобили. Однако энергоёмкость такого аккумулятора составляет: 110 … 243 Вт × ч/кг;

Литий-полимерный аккумулятор (литий-ионный полимерный аккумулятор (Li-pol) — это усовершенствованная конструкция литий-ионного аккумулятора [1]. В качестве электролита используется полимерный материал. Используется в мобильных телефонах, цифровой технике, радиоуправляемых моделях и пр. Его энергоёмкость больше, но и этого зачастую бывает недостаточно.

Еще несколько лет назад рассмотренные выше аккумуляторы позволяли работать мобильным устройствам около недели в режиме работы, для новейших же гаджетов требуется значительно большая емкость батареи, что достигается применением портативных аккумуляторных батарей. Однако, темпы жизни современного человека тоже поменялись и не всегда есть возможность зарядить мобильное устройство либо портативный аккумулятор. Предлагается в качестве альтернативы использовать портативное зарядное устройство, основанное на получении энергии за счет колебаний высококоэрцитивных постоянных магнитов вблизи катушек (рис. 1). То есть, энергия будет выделятся при малейшем движении такого устройства.

Рис. 1. ПМ в близи катушек: 1 — катушки, 2 — каркас, 3 — ПМ, 4 — верхнее положение ПМ, 5 — нижнее положение ПМ

Для разработки такого устройства возникает необходимость определения для известных размеров постоянных магнитов такой конфигурации катушек при которой устройство будет работать наиболее эффективно.

Эксперимент проводился с тремя постоянными магнитами (ПМ) из сплава Неодим-Железо–Бор. Два ПМ имели форму цилиндров с высотами почти равными диаметрам (20х19 мм, 10х9 мм) и один с высотой в три раза превышающей диаметр (10х29 мм). Измерения производились цифровым тесламетром с датчиком Холла GAUSSMETER 2100. (рис. 2)

Рис. 2. Цифровой тесламетрGAUSSMETER 2100

Первый эксперимент был проведен с ПМ размеры которого 20х19 мм. Вокруг него были определены точки с равными значениями индукции магнитного поля. Измерение индукции магнитного поля производились в плоскости с системой координат XOY (рис. 3).

Рис. 3. Ориентация ПМ на плоскости с системой координат XOY

Для измерений был изготовлен трафарет (рис. 4), в центре которого находится ПМ размерами 20х19мм

Рис. 4. Трафарет для проведения эксперимента

Из центра ПМ начерчены лучи с шагом 6,5. Цифровым тесламетром были найдены точки на этих лучах с одинаковой магнитной индукцией. Выбраны четыре значения: 6мТл, 15мТл, 51мТл, 155мТл. Затем были измерены координаты полученных точек.

Результаты измерений представлены в таблице 1.

Таблица 1

Координаты точек равной магнитной индукции

B, Тл	155		51		15		6
Номер луча	x, мм	y, мм	x, мм	y,мм	x, мм	y, мм	x, мм	y, мм
1	-18,0	0,0	-27,0	0,0	-40,0	0,0	-54,5	0,0
3	-17,0	5,0	-25,0	8,0	-37,5	11,5	-52,5	17,0
4	-16,0	7,0	-23,5	11,0	-35,0	16,0	-50,0	23,0
5	-15,0	9,0	-22,0	13,5	-33,0	19,0	-45,5	28,5
6	-13,0	11,0	-20,0	15,0	-30,0	23,0	-41,0	31,5
7	-12,0	11,5	-18,0	16,0	-27,0	25,0	-37,5	33,5
8	-10,5	12,0	-16,0	17,0	-24,0	26,0	-33,0	36,5
9	-10,0	12,5	-16,0	17,5	-23,0	27,0	-32,0	37,0
10	-9,0	12,7	-13,0	18,5	-20,0	27,5	-27,5	39,0
11	-8,0	12,6	-11,0	19,0	-16,0	28,0	-23,0	40,5
12	-6,0	12,5	-9,0	20,0	-13,0	28,5	-18,0	42,0
13	-4,0	12,0	-6,0	19,5	-8,0	28,0	-12,0	41,0
14	-2,0	11,0	-2,5	17,0	-3,5	27,0	-6,0	39,5
15	0,0	10,0	0,0	15,0	0,0	26,0	0,0	36,5
16	2,0	11,0	2,5	17,0	3,5	27,0	6,0	39,5
17	4,0	12,0	6,0	19,5	8,0	28,0	12,0	41,0
18	6,0	12,5	9,0	20,0	13,0	28,5	18,0	42,0
19	8,0	12,6	11,0	19,0	16,0	28,0	23,0	40,5
20	9,0	12,7	13,0	18,5	20,0	27,5	27,5	39,0
21	10,0	12,5	16,0	17,5	23,0	27,0	32,0	37,0
22	10,5	12,0	16,0	17,0	24,0	26,0	33,0	36,5
23	12,0	11,5	18,0	16,0	27,0	25,0	37,5	33,5
24	13,0	11,0	20,0	15,0	30,0	23,0	41,0	31,5
25	15,0	9,0	22,0	13,5	33,0	19,0	45,5	28,5
26	16,0	7,0	23,5	11,0	35,0	16,0	50,0	23,0
27	17,0	5,0	25,0	8,0	37,5	11,5	52,5	17,0
29	18,0	0,0	27,0	0,0	40,0	0,0	54,5	0,0

По результатам измерений построены графики (рис. 5).

Рис. 5. Топография индукции магнитного поля ПМ размерами 20х19мм

В следующем эксперименте у всех трех ПМ измерялись значения индукции магнитного поля от центра ПМ (рис. 3): B_верт — по оси ОХ от центра ПМ; B_{пер —} по оси ОY от центра ПМ; B_{кос —} по оси ОZ от центра ПМ.

Результаты измерения индукции магнитного поля в окрестностях ПМ представлены в таблице 2.

Таблица 2

Измеренные значения индукции магнитного поля

Диаметр ПМ, мм	20			10			10
Высота ПМ, мм	19			29			9
x, y, мм	Bверт, мТл	Bпер, мТл	Bкос, мТл	Bверт, мТл	Bпер, мТл	Bкос, мТл	Bверт, мТл	Bпер, мТл	Bкос, мТл
0	434	157	390	443	45,6	170	359	110	244
5	208	80	130,5	94	28,6	73,8	75	30	53
10	101,4	41,1	57	40	17,7	29,6	25,5	12,4	17,5
15	55,6	23	30,8	19,8	12,1	16,9	12,4	5,6	8,7
20	34,8	13,9	18,35	11,7	7,4	9,3	6,9	3,2	4,5
25	21,7	9,4	11,9	7,6	4,9	5,9	4	2,07	2,6
30	14,6	6,8	8,7	4,9	3,3	4,1	2,6	1,3	1,85
35	10,7	4,8	6,1	3,5	2,5	2,8	1,8	0,9	1,23
40	8,7	3,4	4,5	2,6	1,8	2,2	1,3	0,66	0,85
45	5,8	2,7	3,5	1,95	1,4	1,63	1,01	0,5	0,63
50	4,5	2,1	2,7	1,5	1,1	1,3	0,72	0,43	0,5

Графики построенные по результатам табл.2 представлены на рисунках 6–8.

Рис. 6. Изменение индукции магнитного поля у поверхности ПМ

Рис. 7. Изменение индукции магнитного поля у поверхности ПМ

Рис. 8. Изменение индукции магнитного поля у поверхности ПМ

Из рисунков 6–8 видно, что изменение магнитного поля по всем трем направлениям для ПМ разных размеров и формы различно.

Проведем нормирование значений индукции магнитного поля всех ПМ по всем осям по максимальному значению, так, чтобы нормированные значения изменялись от единицы до нуля. Кроме того, нормируем расстояние от центра ПМ до точки измерения по высоте, радиусу и корню квадратному от суммы квадратов диаметра и высоты ПМ. Для вертикальной и перпендикулярных осей при нормировании расстояния введем поправочный коэффициент k равный отношению диаметра к высоте ПМ.

b_i=B_x/B_maxi;y_nd=yk/d_i;x_nh=x/h_ik;z_ng=z/,

где b_i — нормированное значение индукции магнитного поля, i–того ПМ,k=h/d — поправочный коэффициент, h_{i —} высота i–того ПМ, — диаметр i–того ПМ, x_nd– нормированное по диаметру расстояние, x_nh — нормированное по высоте расстояние.

Полученные нормированные кривые представлены на рис.9–11.

Рис. 9. Зависимость нормированных значений индукции магнитного поля по вертикальной оси ПМ от расстояния нормированного по высоте

Рис. 10. Зависимость нормированных значений индукции магнитного поля по оси перпендикулярной поверхности ПМ от расстояния нормированного по радиусу

Рис. 11. Зависимость нормированных значений индукции магнитного поля по линии проведенной через центр и угол ПМ от расстояния нормированного по квадратному корню суммы квадратов диаметра и высоты

Полученные характеристики очень сильно похожи, что говорит о возможности проектирования конфигурации катушек по радиусу и высоте ПМ, без измерения топографии магнитного поля в окрестности ПМ. Так как форма характеристики известна, можно узнать саму характеристику зная только размеры самого ПМ и измерить индукцию магнитного поля в трех точках на поверхности его.

Полученные в ходе исследований результаты позволяют разработать методику проектирования оптимальной конфигурации частей портативного зарядного устройства.

Вычислим диаметр и высоту катушки, которая будет находиться в магнитном поле ПМ с уровнем не меньше 30 % от максимального. Для этого используем следующие формулы:

;

,

где L — амплитуда колебаний ПМ.

Номер ПМ	dПМ, мм	hПМ, мм	Xnd	Xng	hкат, мм	dкат, мм
1	20	19	0,9	0,25	2L+18,9	33,8
2	10	29	0,9	0,25	2L+3,1	25,3
3	10	9	0,9	0,25	2L+10,0	16,7

Таким образом нами получены выражения, позволяющие проектировать оптимальную конфигурацию катушки зарядного устройства.

Литература:

1. Пестриков В. М. Выжми все из мобильного телефона. — БХВ-Петербург, 2008. — 688 c.