Математика и практика: ремонт и оценка платежеспособности по кредиту



Каждая семья обязательно сталкивается с необходимостью ремонта жилой площади и приобретения автомобиля, требующих значительных финансовых затрат.

Цель работы: показать, как знание предмета математики помогает человеку в бытовых расчетах: позволяет выполнить ремонт, спланировать крупную покупку в кредит.

Задачи: 1) провести исследование значимости темы проекта; 2) определить какие расчеты будут необходимы для ремонта комнаты, оценки платежеспособности по кредиту; какие математические понятия и формулы будут использованы, раскрыть их сущность; 3) выполнить расчеты необходимого количества строительного материала для ремонта собственной комнаты и его стоимости, 4) оценить платежеспособность для покупки автомобиля, 5) проанализировать полученные результаты.

Выводы: Исследование значимости выбранной темы проекта показало, что почти половина респондентов (48 %), считает, что ремонт надо делать «своими руками». Но для всех важен качественный результат работы и экономия денежных средств! Выполнив соответствующие расчеты, я убедился, что существенно экономнее сделать ремонт своими силами (экономия 25190 рублей)

Исследование выявило, что такие дорогостоящие покупки, как квартира и машина, большая часть граждан осуществляет в кредит (81 %). Расчеты показали, что я способен выплатить кредит. Чтобы иметь возможность купить автомобиль (хотя бы подержанный), моя зарплата должна быть не менее 25400 руб. Если на первых порах заработок будет меньше, с мечтой придется повременить!

Каждая семья обязательно сталкивается с необходимостью ремонта жилой площади и приобретения автомобиля, требующих значительных финансовых затрат. В случае ремонта для семьи возникают проблемы: выбор дизайна, строительных и отделочных материалов, поиск исполнителя работ. Ведь важно выполнить ремонт качественно и с наименьшими расходами для семейного бюджета. В случае покупки автомобиля в кредит — первостепенной задачей становится способность своевременно выплатить кредит банку.

В ходе работы над проектом я провел исследование и показал , как знание предмета математики помогает человеку в бытовых расчетах: позволяет рационально выполнить ремонт в квартире; спланировать приобретение крупной покупки, оценив платежеспособность по выплате кредита.

Для достижения поставленной цели было необходимо решение следующих задач: провести анкетирование с целью исследования значимости темы проекта; определить, какие расчеты будут необходимы для ремонта комнаты, оценки платежеспособности по кредиту, какие математические понятия и формулы будут использованы, раскрыть их сущность; выполнить расчеты необходимого количества строительного материала для ремонта собственной комнаты и его стоимости; оценить платежеспособность для покупки автомобиля; проанализировать полученные результаты.

В ходе исследования мной использовались различные методы: наблюдение, анализ, синтез, индуктивные и дедуктивные методы, опрос, математическое моделирование, практическая работа.

I . Математика в основных житейских вопросах: ремонте и кредитовании.

1. Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы проекта

Для исследования значимости темы ремонта в проекте я опросил 7 знакомых родителей, 3 соседей, 2 учителей, узнал мнения 4 семей нашего класса. Всего моими респондентами стали 16 человек.

Проанализировав данные опроса, я получил следующие результаты.

1. На вопрос «Кем будет выполняться ремонт?», респонденты ответили так:

– услугами профессиональных рабочих– 36 %

– с помощью знакомых или друзей — 16 %

– собственноручно– 48 % (Приложение 1, рис.1)

2. На вопрос «С какой целью выбран такой способ ремонта?» получены результаты:

– получить качественный ремонт — 47 %

– быть уверенными в том, что их не подведут — 10 %

– стремление сэкономить– 43 % (Приложение 1, рис.2)

3. На вопрос «Будете ли вы осуществлять контроль работы специалистов?» получен ответ:

– следить за рациональным приобретением и расходованием материалов– 12 %

– контролировать качество выполняемых работ — 64 %

– контролировать смету расходов — 24 % (Приложение 1, рис.3)

Вывод: Анкетированиеизучения значимости выбранной темы проекта показало, что почти половина респондентов, считает, что ремонт все-таки надо делать «своими руками». Но для всех важен качественный результат работы и экономия денежных средств! Я разделяю мнение моих респондентов.

Мы решили выполнять ремонт самостоятельно! Лишь только для того, чтобы сделать в комнате натяжной потолок и поставить новое пластиковое окно, нам потребуется обратиться к профессионалам.

Анкетированием 16 опрошенных по вопросу займа денежных средств под проценты в банке выявлено, что 13 человек из них выплачивали или выплачивают либо потребительский, либо ипотечный кредиты.

Услугами кредитования на потребительские нужды воспользовались 4 человека, что составляет 25 % опрошенных, на покупку жилья — 1 человек, что составляет 6 %, на покупку автомобиля — 8 человек, то есть 50 %, 2 человека займы в банке не берут — 19 % (Приложение 1, рис.4)

Таким образом, исследование показало , что такие дорогостоящие покупки, как квартира и машина, большая часть граждан осуществляет в кредит. Поэтому я и решил рассчитать, смогу ли я выплачивать кредит за свою первую машину?

2. Основные математические понятия и формулы, необходимые для расчета ремонтных работ и оценке платежеспособности по кредиту.

Теперь предо мной стояла вторая задача выяснить, как связана с ремонтом и кредитованием математика? Какие математические расчеты необходимо выполнить и как?

Понятие площади

Площадь — это величина, измеряющая размер поверхности.

Площадь фигуры — это число, которое показывает, сколько квадратов со стороной, равной единице длины, можно уложить внутри этой фигуры [2, c. 58], то есть число единичных квадратов в этой фигуре.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой S.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата, то есть площадь измеряется только в квадратных единицах длины. [2, c. 57]

Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру (1 м ² ); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру (1 см ² ).

Площадь прямоугольника, квадрата.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и углы прямые. [5]

Рис. 1. Прямоугольник

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину [1, c. 108]

S = a · b

Пример: Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см.

S= 5 · 7 = 35 (см ² )

Квадрат

Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами. [5]

Рис. 2. Квадрат

Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата равна a · a =а ² . Значит, формула для площади квадрата имеет вид S=а ² . [c.109]

Пример: Вычислить площадь квадрата со стороной 5 см.

S= 5 ² = 25 (см ² )

Понятие периметра. Периметр прямоугольника, квадрата.

Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон. Обозначается периметр латинской буквой Р. Измеряется в линейных единицах. [3]

Периметр прямоугольника равен удвоенному произведению суммы длин его сторон:

Р = 2(а+в) [2, c. 57]

Пример: Вычислить периметр прямоугольника со сторонами 5см и 10 см.

Р =2(5+10)=30 (см)

Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр вычисляется по формуле: Р = 4а.

Пример: Найти периметр квадрата со стороной 5 см.

Р= 5*4=20(см)

Понятие процента

Процент от некоторой величины — это одна сотая ее часть. От латинского термина pro centrum, что означает «сотая доля», в дословном переводе звучит «на сто». Для обозначения процента применяется знак %. [4, с. 21]

Чтобы найти один процент от величины, нужно эту величину разделить на 100.

II . Практическая часть

1. Как знание математики помогает выполнить ремонт в квартире?

План комнаты с измерениями, в которой будут выполнены ремонтные работы:

Рис. 3. План моей комнаты

Размеры комнаты, окна и дверей представлены в таблице1 (Приложение 4)

Покупку строительных материалов мы сделали в магазинах: ООО «ЦСМ», «Строй Маркет и Ко» в Ейске.

Ремонтные работы включали в себя:

1) Ремонт стен

Стены в комнате выровнены, решено только переклеить обои.

Мы выбрали обои BN International Vintage BN 50535, Струк. цв. виниловые обои

Размер рулона: 1.06 х 10 м

Цена рулона 1599 руб.

Чтобы выполнить расчет необходимого количества рулонов , необходимо помнить, что материал на оконные и дверные проемы не учитывается.

Расчет:

S1=3,05 х 2,5 =7,625 ≈ 8м ² -площадь первой стены

S2=4,083 х 2,5 =10,2075 ≈10, 2 м ² — площадь второй стены

S(окна)= 2,58 х 1,948 =5,02584 ≈ 5 м ²

S(двери)= 2,1х0,95=1,995 ≈ 2 м ²

S3=S1– S(двери)=8–1,995= 6,005≈ 6 м ² — площадь третьей стены

S4= S2– S(окна)= 10,2075–5,0258 = 5,1817 ≈ 5,2м ² — площадь 4 стены

S _{общая стен} =8 +10,2 + 6+ 5,2 = 29,4м ²

S _{обоев в 1 рулоне} =10 х 1,06 = 10,6м ²

Потребуется для ремонта: S _{общая стен} :S _{обоев в 1 рулоне} = 29,4: 10,6 =2,773 _… ≈ 3 рулона

стоимость обоев 1599 руб. х 3 = 4797 руб.

2) Ремонт пола. Замена линолеума

Вычислим площадь пола, которую нужно обновить:3,005м x 4.083м =12,269 м²≈ 12,5м ² (т. к. материалы закупаются для ремонта)

Цена линолеума за 1кв. м: 342 рублей . (Приложение 2, рис. 6)

Стоимость нового линолеума составит: 12,5 x 342 =4275 руб.

Плинтус для пола: Плинтус под пробковый пол — размер 60х21х2500мм

Цена 322 руб./ за штуку (Приложение 2, рис. 7)

Расчет:

P(комнаты)=(4,083+3,005) х 2 =12,269... м ≈ 12,5 м (т. к. материалы закупаются для ремонта)

Понадобится: 12,5: 2,5 =5 (штук)

Стоимость плинтусов составит: 322 х 5 =1610 руб.

Общая стоимость пола составит: 4797 + 1610 =6407 руб.

3) Потолок: мой выбор остановился на натяжном потолке (бежевый глянцевый).

(Приложение 2, Рис. 8)

Расчеты:

Площадь потолка S=a*b

S= 3,005м x 4.083м =12,269 м²≈ 12,5м ²

Цена 1 м ² натяжного потолка цвет- бежевый глянцевый — по 500 руб. кв.м.

Стоимость всего материала примерно в среднем составит 500 х12,5=6250 руб.

Монтаж светильников 250 х 10 =2500 руб.

Стоимость потолка примерно составит 8750руб

6250 + 2500 = 8750 руб.

4) Мы решили установить пластиковое окно. За установкой мы обратились в ООО «Южная Оконная Компания», выбрали профиль «Rehau 60 мм»

Размер окна 2580 мм х 1950мм (Приложение 2, Рис. 9)

Стоимость окна вместе с установкой составила 16 600 руб.

Порожек — 4800 руб.

5) Замена двери. За установкой мы обратились в фирму «Двери и Ко» в г.Ейске по ул.Мичурина (Приложение 2, Рис. 10)

Цена двери: 9990 руб

Общая стоимость ремонтных работ представлена в таблице 2 (Приложение 4) и, она составила 54822 руб.

Мы выполнили расчет закупки необходимых материалов, но учли, что ожидаются еще дополнительные затраты на клей для обоев, монтаж электропроводки и замену розеток, это приблизительно 4 000 руб.

Ремонт проводился с привлечением специалистов только на установку окна и натяжного потолка. Вся остальная работа: расчет и закупка расходных материалов, выравнивание стен и пола, оклеивание их обоями, замена старого линолеума на новый, крепеж плинтусов — выполнялась семьей самостоятельно, что помогло сэкономить семейному бюджету 25190 руб. А именно:

Выравнивание пола обошлось 5000 руб.

Выравнивание стен: 350 руб/кв.метр, тогда стоимость работ: 29,4 кв. м * 350 руб/ кв.метр = 10290 руб;

Оклеивание стен обоями 250 руб /кв.м., примерная стоимость работы 250 *(29.5 -2.58*1,948) = 6117,5≈ 6200 руб

Замена линолеума: 200 руб/кв.м, в итоге: 200 руб/кв.м *12.5кв.м = 2500 руб.

Установка напольного плинтуса из пластика 100 руб/кв.м, стоимость работы: (12,5 -0,95)*100 =1155≈1200 руб.

Общая экономия средств составила 25190 руб., то есть со специалистами ремонт бы обошелся в 80012 руб.

Вывод: Исходя из диаграммы « Расходы на ремонт » видно, что существенно экономнее сделать ремонт своими руками (Приложение 3, Рис. 11).

Моя семья решила потратить эту сумму на покупку в комнату штор, карниза и пуфа.

2. Как знание математики помогает оценить платежеспособность по выплате кредита?

У меня есть мечта — иметь собственный автомобиль.

Цель: «Покупка Hyundai Accent».

Вопрос: Какая у меня должна быть зарплата, чтобы я смог купить машину?

Условие:

Стоимость Hyundai Accent — 315 000 руб. (б/у).;

Ставка по кредиту — 16 % годовых;

Срок погашения — 5 лет.

Вопросы:

– Какую денежную сумму нужно взять в кредит?

– Какая у меня должна быть зарплата?

Т. к. автомобиль б/у, мне нужен будет небольшой ремонт (замена масел, фильтров, и т. д.) это мне будет стоить 20 000 рублей. Так же необходимо оформить документы, страховку, а это ещё 15 000 руб. Всего будет потрачено: 315 000 + 20 000 +15 000 = 350 000руб.

Значит, в кредит нужно взять 350 000 рублей. Это ответ на первый вопрос.

Сумма ежемесячного платежа — одинакового на весь срок кредита ! — составит 8314 рублей (эту сумму мне посчитал папа, сказав, что он называется аннуитетным платежом )

Мне в месяц нужно будет примерно 6 000 рублей на заправку автомобиля.

Прожиточный минимум в Краснодарском крае на 3 квартал 2018 года для работающих составляет 11059 рублей (Таблица 3 [7])

Рассчитаем, какая должна быть минимальная зарплата, чтобы остаток после оплаты кредита и расходов на машину равнялся прожиточному минимуму:

11059+ 8 314+ 6 000 = 25373 руб.

Расчетным путем мы пришли к выводу, чтобы купить машину в кредит, моя заработная плата (после оплаты подоходного налога) должна быть не менее 25400 рублей. Это ответ на второй вопрос

Результат исследования : Расчеты с учетом прожиточного минимума на душу населения показали, что для того, чтобы иметь возможность купить автомобиль (хотя бы подержанный), моя зарплата должна быть не менее 25400 руб . Если на первых порах заработок будет меньше, с мечтой придется повременить!

Заключение

На уроках математики мы решали разные задачи на нахождение периметра, площади комнат, полей и др., а также таких величин, как цена, количество, стоимость. Для меня это были абстрактные числа, которые не имели определенного смысла. Но когда я сам попробовал применить эти математические понятия для решения житейских проблем — в частности, выполнения ремонта своей комнаты, мое мнение изменилось.

Работа по дизайну и ремонту меня так увлекла, что я теперь точно знаю: математика — это наука, без знания которой нельзя решить простейшие житейские вопросы.

Текстовые задачи на проценты мне казались наиболее приближенными к реальной жизни, но я не представлял, насколько широким и важным может быть их применение. Оказалось, это «азы» банковского дела, всех финансовых вычислений.

Выполнив свой проект, я могу сказать точно: математика нужна всем. Я убедился, насколько простым и увлекательным одновременно может быть этот учебный предмет. А ведь многим математика кажется сложной наукой!

Вывод: Работа над проектом показала мне, что для выполнения ремонта нужно знать формулы площади и периметра, уметь рассчитывать стоимость через цену и количество товара и выполнять вычисления с десятичными дробями.

Я выяснил, что экономнее делать ремонт своими руками — для моей семьи экономия составила около 25200 руб.

Даже чтобы проанализировать данные и подвести итоги социологического опроса, без математики тоже никуда!

Без знания процентов не суметь выполнить простейшие финансовые расчеты, не построить диаграмму, не оценить свою платежеспособность (моя зарплата должна быть не менее 25400 руб., и я уложился в прожиточный минимум!), а значит, не спланировать свои доходы и расходы.

Я остался доволен! Я увидел свою комнату отремонтированной и красивой! Спланировал в будущем покупку собственной машины!

У меня появился стимул к изучению сложной, нужной и интересной науки. А помогла мне в этом — сама математика!

Приложение 1

Рис. 1. Диаграмма «Кем будет выполняться ремонт?»

Рис. 2. Диаграмма «С какой целью выбран такой способ ремонта?»

Рис. 3. Диаграмма «Будете ли вы осуществлять контроль работы специалистов?

Рис. 4. Услуги кредитования

Приложение 2

Рис. 5. Обои BN International Vintage BN 50535

Рис. 6. Линолеум

Рис. 7. Плинтус под пробковый пол

Рис. 8. Потолок. Оттенок «Бежевый глянцевый»

Рис. 9. Окно, профиль «Rehau 60 мм»

Рис.10. Дверь ПВХ

Приложение 3

Рис. 11. Диаграмма «Расходы на ремонт»

Приложение 4

Таблица 1

Размеры комнаты
стена 1		окно
длина	3005мм	ширина	2580мм
высота	2500 мм	высота	1948 мм
стена 2		дверь
длина	4083 мм	ширина	950 мм
высота	2500 мм	высота	2100 мм

Таблица 2

Общая стоимость ремонтных работ
наименование	количество	цена	стоимость
обои	3 рулона	1599 руб.	4797 руб.
линолиум	12,5 м 2	342 руб.	4275руб.
плинтус для пола	5 шт.	322 руб.	1 610 руб.
натяжной потолок	материал подсветка	6250руб. 2500руб.	8750 руб.
дверь	1 шт.	9990руб.	9990 руб.
окно	1 шт.	16600руб.	16 600 руб.
Порожек	1 шт.	4800 руб	4800 руб
дополнительные затраты		4 000 руб.	4 000 руб.
		Итог	54822 руб

Таблица 3

Величина прожиточного минимума для жителей Краснодара и Краснодарского края и динамика его изменения

	На душу (руб.)	Для работающих (руб.)
3 квартал 2018 г.	10238	11059
2 квартал 2018 г.	10365	11185

Литература:

1. Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 31-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2013. -280 с.: ил.
2. Зубарева И. И. Математика. 5 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. Учреждений/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-14-е, изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2013.-270 с.: ил.
3. Математика. Арифметика, Геометрия.: класс: учеб. для общеобразовательных организаций с приложением на электрон. носителе / Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева и др. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014.-240 стр.: ил. — (Сферы).
4. Математика. Справочник школьника. Г. Якушева. Филологическое общество «Слово», Центр гуманитарных наук при факультете журналистики МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 1995.
5. http://center2010.ru/8724/
6. www.edu-kuban.ru
7. https://prozhitochnyj-minimum.ru/region/v-krasnodarskom-kr