В статье автор исследует историю становления и динамику развития векторно-координатного метода.
Ключевые слова: математическая наука, векторно-координатный метод, Марк Яковлевич Выгодский.
В настоящее время математическая наука привлекает все больше старшеклассников, одной из причин такого интереса к математике является обязательная сдача единого государственного экзамена, который необходимо сдавать чаще на профильном уровне для дальнейшего поступления по физико-математическому профилю. Наша работа актуальна для школьников и студентов, увлекающихся математикой, для начинающих учителей и репетиторов, помогающих абитуриентам при подготовке к экзаменам. Написание статьи позволило нам обратиться к трудам и материалам Марка Яковлевича Выгодского (2 октября 1898г. — 26 сентября 1965г.), советского математика, доктора физико-математических наук, достижения которого признаны во всем мире.
Данная тема важна для лучшего понимания векторно-координатного метода, множество задач из профильной математики, связаны с геометрией, планиметрией и стереометрией, благодаря чему их решить проще и быстрее. «Геометрия занимается изучением объектов, которые могут быть в том или ином смысле отождествлены с точками, и представляет собой математическую модель, воспроизводящую отношение между этими объектами». [1, с. 34]
«Векторно-координатный метод — это частный случай метода математического моделирования, в рамках которого решаемая задача (доказываемая теорема), переводится на векторно-координатный язык. Основные этапы применения векторно-координатного метода: перевод задачи на язык векторно-координатных соотношений». [2, с. 1]
Вопросом геометрии значится в равной степени логическое построение очень разновидных аксиоматических систем, среди которых временами отвечают очевидным образом. В аналитической геометрии точка устанавливается системой чисел, то есть её координатами, и, вследствие этого, геометрические аксиомы числятся как соотношения между координатами.
Метод универсален: может применяться к большинству задач для определения расстояний: между точками, от точки до прямой, от точки до плоскости и углов: между плоскостями, между прямой и плоскостью, между двумя прямыми, площадей плоских фигур, объёмов геометрических тел, площадей поверхностей геометрических тел. Сделать это можно без лишних построений, не рассматривая получившиеся фигуры, нахождения подобных фигур и т. д.
Фактически, решение геометрических задач, сводится к решению задач алгебраических.
«Аналитическая геометрия возникла из потребности создать единообразные средства для решения геометрических задач с тем, чтобы применить их к изучению важных форм для практики кривых линий различной формы». [3, с. 18]
Это намерение было достигнуто при возникновении координатного метода. В нём важную роль занимает исчисление, создание рисунка имеет только дополнительный характер. Благодаря этому решению заданий методом аналитической геометрии требует не пространственного воображения, а в большей степени минимальной сообразительности.
В условиях экзамена (ЕГЭ), стресса и нехватки времени часто креативность может подводить, поэтому векторно-координатный метод может являться подстраховкой.
Возникновение координатного метода было оформлено в книге древнегреческих математиков, преимущественно Аполлония (III-II века до н. э.). Последовательный процесс развития координатного метода получился в начале XVII столетия в трудах Пьера Ферма (1601–1655), французского математика, [4, с. 2] и Декарта (1596–1650), французского философа и математика. Они исследовали лишь плоские линии. К глубокому анализу пространственных линий и поверхностей координатный метод был использован в первый раз Л, Эйлером (1707–1783), швейцарским, прусским и российским математиком и механиком.
Продолжателем и исследователем векторно-координатного метода являлся Марк Выгодский, который родился в 1898 году в Минске в семье инженера-химика. В 1916 году он окончил гимназию в Баку и поступил в Варшавский университет, который тогда находился в эвакуации в Ростове-на-Дону, где закончил два курса на математическом факультете, а затем поступил в МГУ, из которого выпустился в 1923 году. После окончания вуза юноша работал преподавателем математики в Коммунистическом университете имени Якова Свердлова в Москве (закрыт в 1938 году), а также в Институте красной профессуры, где готовили партийных работников для административной работы. Параллельно Выгодский учился в аспирантуре Научно-исследовательского института математики и механики МГУ, которую окончил в 1930 году, и сразу был направлен на работу в Московское химико-технологическое училище. Весной 1931 года Марк Выгодский был назначен директором НИИ математики и механики в МГУ. Ему удавалось совмещать эту должность с работой главного редактора в Государственном технико-теоретическом издательстве, где специалисты занимались подготовкой и выпуском справочной и учебной литературы по точным наукам для высших учебных заведений. Кроме того, в 1937 году Выгодский стал профессором Московского химико-технологического института имени Дмитрия Менделеева и Калининского педагогического института, где продолжил свою преподавательскую деятельность. В июле 1941 года МГУ был эвакуирован, а Министерство высшего образования СССР направило Марка Выгодского в Алма-Ату, где он преподавал в Казахском государственном университете (сейчас — Казахский Национальный Университет имени Аль-Фараби) до 1945 года, а затем был отозван в Москву. После Великой Отечественной войны Марк Выгодский занимался литературной работой, писал научные статьи и книги по математике, преподавал в Тульском педагогическом институте, а в 1960 году вышел на пенсию. Марк Выгодский был настоящим полиглотом. Он свободно владел основными европейскими языками, мог читать на древних языках, например, на греческом, латыни и арабском. Более 30 работ ученого по математике и ее истории опубликованы и переведены на основные мировые языки.
Историческая книга Марка Выгодского «Галилей и инквизиция» вышла в 1935 году с рецензией академика Сергея Вавилова: «Книга Выгодского — на русском языке первое серьезное исследование о Галилее, основанное на внимательном изучении главных опубликованных первоисточников. Вероятно, для многих читателей, в том числе и специалистов, физиков и астрономов, подлинный, живой Галилей, обрисованный в книге на основании достоверных документов, окажется в немалом противоречии с привычным легендарным образом. Надеемся, что появление русских переводов некоторых сочинений Галилея и книги Выгодского рассеют, наконец, по крайней мере в нашей стране, гущу ошибочных легенд о важнейшем периоде в истории точных наук в начале XVII века». [5] Умер Марк Выгодский в 1965 году.
Литература:
1. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Г. Корн и Т. Корн — М: Книга по Требованию, 2014–832 с.
2. Свердлова А. А. Векторно-координатный метод решения задач. Архангельск: 2019 — ст.1 — [электронный ресурс] — https://multiurok.ru/ -07.12.23.
3. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — М: Книга по Требованию, 2013. — 872с.
- Альварес Л. Ф. А. Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма // Наука. Величайшие теории. — М.: Де Агостини, 2015. — Вып. 18.
- Выгодский М. Я. Галилей и инквизиция / М. Я. Выгодский; Переплет и титул: А. А. Толоконников; Акад. наук СССР. Ин-т истории науки и техники. — Москва; Ленинград: Гос. техн.-теоретич. изд-во, 1934.
