Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.
Б. Паскаль
Гарри Гудини, известный своими потрясающими фокусами и побегами, был мастером создания иллюзий. Несмотря на то, что многие из его трюков казались невозможными, они основывались на глубоком понимании человеческих восприятий и использовании математических принципов. В данной статье рассматривается, как Гудини применял базовые арифметические операции для создания иллюзий и обманывания зрительного восприятия. Особое внимание уделяется тому, как он использовал сложение, вычитание, умножение и деление для достижения желаемого эффекта. На примерах конкретных фокусов показано, как арифметика играла ключевую роль в создании иллюзий, которые поражали зрителей по всему миру.
Рис. 1
Гарри Гудини (1874–1926), родившийся Эрик Вайс, стал одним из величайших иллюзионистов всех времен. Его имя ассоциируется с невероятными трюками, такими как освобождение из наручников, погружение в воду в клетке и побег из герметичных контейнеров. Хотя большинство его фокусов выглядело как чистая магия, на самом деле они базировались на тщательной подготовке, физическом мастерстве и глубоком знании человеческой психологии и восприятия. Одной из ключевых составляющих его успеха было использование математических принципов, в особенности базовых арифметических операций.
Цель данной статьи — исследовать, как Гудини применял арифметику для создания иллюзий и обманывания зрительного восприятия. Мы рассмотрим конкретные примеры его фокусов и разберём, какие арифметические операции использовались для достижения нужного эффекта. Это поможет нам лучше понять, как математика может служить мощным инструментом в создании иллюзий.
Основные арифметические операции в фокусах Гудини
Сложение
Рис. 2
Одним из основных инструментов Гудини было использование сложения для создания иллюзий. Рассмотрим следующий пример: фокус с монетами. Гудини просил зрителя загадать количество монет, скажем, пять. Затем он показывал пустые руки и начинал считать вслух: «Одна монета... две монеты…» и так далее, пока не доходил до пяти. После этого он открывал руку, и там оказывались те самые пять монет.
Как это возможно? Гудини использовал простую арифметическую операцию — сложение. Перед началом фокуса он прятал одну монету в руке. Когда он говорил «одна монета», он показывал эту монету зрителям. Затем он добавлял вторую монету, говоря «две монеты». Процесс продолжался до тех пор, пока не было достигнуто нужное количество монет. Этот фокус основан на иллюзии, создаваемой последовательным добавлением монет, что выглядит как волшебство, хотя на самом деле это всего лишь простая арифметика.
Вычитание
Рис. 3
Другой важной операцией, которую Гудини активно использовал, было вычитание. Возьмем, к примеру, фокус с исчезновением предмета. Гудини брал предмет, скажем, платок, и демонстрировал его зрителям. Затем он делал вид, что кладет платок в карман, но на самом деле оставлял его в руке. Через некоторое время он снова доставал пустой карман, создавая иллюзию, что платок исчез.
Здесь применяется принцип вычитания. Изначально у Гудини есть предмет (платок), который он показывает зрителям. Затем он «вычитает» этот предмет, оставляя его в руке вместо того, чтобы положить в карман. Это создает иллюзию исчезновения, хотя на самом деле предмет никуда не девается, а просто перемещается из одного места в другое.
Рис. 4. Выступление Гарри Гудини в Москве. Журнал «Будильник», Россия 1903 год
Умножение
1. Фокус с удвоением денег
Один из самых известных фокусов Гудини, связанный с использованием умножения, — это фокус с удвоением денег. Гудини брал банкноту, складывал её пополам и проводил над ней рукой. Когда он разворачивал банкноту, она превращалась в две одинаковые купюры.
Этот фокус основан на принципе умножения. Изначально у Гудини одна банкнота. Путем манипуляций он создает иллюзию, что одна банкнота превращается в две. На самом деле вторая банкнота была спрятана в рукаве или другом месте, и Гудини просто заменяет первую банкноту второй, создавая впечатление, что произошло удвоение.
2. Фокус с умножением чисел
Гудини также мог использовать умножение для создания фокусов, связанных с числами. Например, он мог просить зрителя загадать любое число, затем умножить его на определённое число, после чего проводить дополнительные арифметические операции, чтобы прийти к нужному результату.
Например, Гудини мог попросить зрителя загадать число, умножить его на 2, затем прибавить 5, умножить результат на 50 и, наконец, прибавить 765. После этого Гудини мог назвать точный результат, который соответствовал бы расчётам зрителя. Этот фокус основан на заранее подготовленных формулах и использовании умножения для создания иллюзии чтения мыслей.
3. Фокус с карточными играми
Гудини также мог использовать умножение в карточных играх. Например, он мог предложить зрителю вытянуть карту из колоды, запомнить её и вернуть обратно. Затем Гудини перемешивал карты и просил зрителя назвать номер карты, которую он вытащил. Используя умножение и другие арифметические операции, Гудини мог определить позицию карты в колоде и «предсказать» её.
4. Фокус с магическими квадратами
Ещё одним интересным применением умножения в фокусах Гудини могло быть использование магических квадратов. Магический квадрат — это таблица чисел, в которой сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали одинакова. Гудини мог предложить зрителю заполнить такой квадрат произвольными числами, а затем, используя умножение и другие арифметические операции, «предсказать» общую сумму чисел в таблице.
Рис. 5. Контракт Гудини на выступление в Санкт-Петербурге (из «Записок Гудини»)
Деление
Наконец, деление использовалось Гудини для создания иллюзий разделения и исчезновения.
1. Фокус с разрезанием верёвки
Одним из классических фокусов Гудини был фокус с разрезанием верёвки. Гудини брал длинную верёвку и демонстрировал её зрителям. Затем он завязывал узел посередине и разрезал верёвку ножницами. После этого он развязывал узел, и верёвка становилась целой.
Этот фокус основан на принципе деления. Изначально Гудини берет две короткие верёвки и связывает их вместе, создавая иллюзию одной длинной верёвки. Когда он разрезает верёвку, он на самом деле разрезает только одну часть, оставляя другую целую. При развязывании узла зрители видят, что верёвка снова стала целой, хотя на самом деле это две разные части, соединённые вместе.
2. Фокус с исчезновением предмета
Гудини также использовал деление для создания иллюзий исчезновения. Например, он брал предмет, скажем, платок, и демонстрировал его зрителям. Затем он делал вид, что кладёт платок в карман, но на самом деле оставлял его в руке. Через некоторое время он снова доставал пустой карман, создавая иллюзию, что платок исчез.
Здесь применяется принцип вычитания. Изначально у Гудини есть предмет (платок), который он показывает зрителям. Затем он «вычитает» этот предмет, оставляя его в руке вместо того, чтобы положить в карман. Это создает иллюзию исчезновения, хотя на самом деле предмет никуда не девается, а просто перемещается из одного места в другое.
Рис. 6. Гарри Гудини и доктор Артур Конан Дойл (автор рассказов о Шерлоке Холмсе)
3. Фокус с делением денег
Гудини мог использовать деление для создания иллюзий с деньгами. Например, он мог взять банкноту и разделить её на две части, а затем продемонстрировать, что обе части составляют целое. Этот фокус основан на том, что Гудини заранее готовит две половинки банкноты, которые при совмещении выглядят как целая банкнота.
4. Фокус с делением на группы
Гудини также мог использовать деление для создания иллюзий с группами предметов. Например, он мог взять набор предметов и разделить их на две группы, а затем показать, что обе группы содержат одинаковое количество предметов. Этот фокус основан на предварительной подготовке и знании количества предметов в каждой группе.
Геометрические трансформации
Гарри Гудини, будучи выдающимся иллюзионистом, часто использовал не только арифметику, но и геометрию для создания своих удивительных фокусов. Геометрия, как область математики, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур в пространстве, предоставляла Гудини множество возможностей для создания иллюзий. Рассмотрим несколько примеров того, как Гудини мог применять геометрию в своих фокусах.
1. Иллюзия изменения размеров
Одним из самых известных фокусов Гудини было исчезновение слона. Этот фокус требовал глубоких знаний в области геометрии и оптических иллюзий. Гудини использовал специальное устройство, называемое «оптическим туннелем», которое позволяло изменять перспективу и создавать иллюзию уменьшения размера слона. Это устройство состояло из зеркал и специальных экранов, расположенных под определенными углами, что позволяло скрыть большую часть животного, создавая впечатление его полного исчезновения.
2. Трансформация форм
Гудини также известен своим фокусом с «волшебным ящиком», в котором он якобы помещал ассистента, а затем «разрезал» ящик на части, после чего ассистент вновь появлялся невредимым. Этот фокус основывался на геометрическом принципе трансформаций. Ящик был сконструирован таким образом, что внутри него находились скрытые отсеки и подвижные панели, позволяющие ассистенту менять положение в пространстве. Таким образом, когда Гудини «разрезал» ящик, ассистент просто перемещался в другой отсек, создавая иллюзию исчезновения и последующего появления.
3. Перспектива и искажение
Еще одним примером использования геометрии в фокусах Гудини является его знаменитое освобождение из смирительной рубашки. Гудини подвешивал себя вверх ногами, и казалось, что он был плотно связан ремнями и цепями. Однако, благодаря глубокому пониманию перспективы и искажений, он мог незаметно ослабить ремни и освободиться. Это происходило потому, что ремень, расположенный ближе к зрителю, визуально казался короче, чем тот, который находился дальше, создавая иллюзию плотного закрепления.
Рис. 7
4. Трехмерная геометрия и зеркала
Гудини также использовал зеркала и трехмерную геометрию для создания иллюзий исчезновения и появления. В одном из его фокусов он входил в закрытую комнату, заполненную зеркалами, и внезапно исчезал. Этот фокус основывался на правильном расположении зеркал и освещении, что позволяло Гудини скрыться в тени или за отражениями, создавая иллюзию его полного исчезновения.
5. Симметрия и баланс
Гудини также применял принципы симметрии и баланса в своих фокусах. Например, в фокусе с «летающим человеком» он использовал специальные тросы и противовесы, чтобы создать иллюзию левитации. Симметричное распределение веса и правильная настройка оборудования позволяли Гудини парить в воздухе, создавая впечатление нарушения законов гравитации.
Рис. 8. Чарли Чаплин и Гарри Гудини встречались в ноябре 1919 года в США. Об этом свидетельствует фотография, которая доступна на Wikimedia Commons
Рис. 9
Иллюзионисты в наши дни
Современные иллюзионисты, как и их предшественники, продолжают активно использовать математику в своих выступлениях, создавая удивительные эффекты, которые кажутся невозможными. Рассмотрим несколько современных иллюзионистов, которые применяют математические принципы в своих фокусах:
1. Дэррен Браун (Derren Brown)
Дэррен Браун — британский менталист и иллюзионист, известный своими уникальными и шокирующими трюками. Он часто использует математику для создания иллюзий предсказаний и «чтения мыслей». Например, в одном из своих шоу он использовал принцип двойника Ферма, чтобы угадать дату рождения участника из зала, что произвело сильное впечатление на зрителей.
2. Дэвид Блейн (David Blaine)
Хотя Дэвид Блейн чаще ассоциируется с физическими испытаниями и экстремальными трюками, он также использует математику в своих выступлениях. Например, он иногда прибегает к сложным системам счёта карт, чтобы произвести впечатление на зрителей. В одном из своих фокусов он предложил зрителю вытянуть карту из колоды, а затем продемонстрировал, что он смог предугадать выбор зрителя, используя математические расчёты.
Рис. 10
3. Пенн и Теллер (Penn & Teller)
Эта пара известна своими сложными и порой комичными фокусами, в которых они нередко используют математику. Например, в одном из своих номеров Пенн и Теллер использовали принцип вероятностных вычислений, чтобы создать иллюзию случайного выбора из большого набора вариантов, хотя на самом деле всё было заранее просчитано.
Рис. 11
4. Матhematics (Art Benjamin)
Dr. Arthur Benjamin, известный как «математический шоумен», сочетает математику и развлечения в своих выступлениях. Он использует сложные математические задачи и уравнения, чтобы производить быстрые вычисления в уме перед аудиторией. Арт Бенджамин способен решать сложные математические головоломки прямо на сцене, что вызывает восторг у зрителей.
Профессор математики в колледже Харви Мадд, специализируется на комбинаторике. Автор нескольких книг и DVD-курсов, которые рассказывают о красоте и магии математики. Одна из последних книг — «The Magic of Math», которая стала бестселлером New York Times.
5. Алекс Роу (Alex Rowe)
Британский иллюзионист Алекс Роу использует математику для создания фокусов, которые кажутся совершенно непредсказуемыми. Он применяет теорию вероятностей и статистические модели, чтобы создавать иллюзии случайности и предсказуемых событий одновременно. В одном из своих выступлений он использовал математику для предсказания выборов зрителей, что вызвало удивление среди присутствующих.
6. Майкл Виноград (Michael Vinnikov)
Майкл Виноград, известный как «Магистр Матрицы», использует математику для создания уникальных иллюзий. Он разработал серию фокусов, основанных на теории графов и сетевых структурах, которые позволяют ему управлять большими массивами данных и производить вычисления в реальном времени. Его выступления демонстрируют, как математические принципы могут быть интегрированы в магические трюки.
Заключение
Современные иллюзионисты продолжают традицию использования математики в своих фокусах, следуя по стопам таких мастеров, как Гарри Гудини. Они находят новые способы интеграции математических принципов в свои номера, делая их ещё более захватывающими и удивляющими. Математика остаётся мощным инструментом для создания иллюзий и манипуляций, которые вызывают у зрителей чувство восторга и недоумения.
Литература:
- Меньшикова Г. Я. Психологические механизмы восприятия зрительных иллюзий. М.: МАКС Пресс, 2013. — 128 с.
- Derren Brown // https://derrenbrown.co.uk/
- David Blaine // https://davidblaine.squarespace.com/
- Flatley L. Houdini Abandoned His Escape Act To Teach Survival Skills During WWI // https://www.thevintagenews.com/2019/05/02/harry-houdini-wwi/
- Hollander S. Halloween Séance Calls for Harry Houdini at Home // https://www.wsj.com/articles/halloween-seance-calls-for-harry-houdini-at-home-1477693577
- Houdini in Moscow // http://www.houdinifile.com/2013/03/houdini-in-moscow_21.html
- Houdini the spy // http://www.houdinifile.com/2012/12/houdini-spy.html
