Архитектура — это искусство, это красота. Но прежде чем построить такую красоту, мало иметь вдохновение, нужно точно знать где, как и сколько потребуется для строительства пусть даже обычного дома. В своих творениях архитекторы должны совместить функциональность, красоту, гармоничность, комфортность, экономичность и, конечно же, долговечность. В этом им и помогают знания геометрии. А в чём же всё-таки проявляется эта помощь?
Например, для измерения площади земельного участка, архитектору необходимы знания формулы расчета площади и, конечно же, единиц измерения.
При расчете размеров помещения архитектору необходимо учитывать средний рост человека, приблизительно 175 см. Значит, в данном случае он должен знать формулу вычисления среднего арифметического действия.
В нашей стране нашло широкое распространение прогрессивного метода строительства по типовым проектам, который наряду с уменьшением объема проектных работ позволяет унифицировать строительные изделия и способствует индустриализации строительства.
Примером выполнения и оформления строительных чертежей могут служить чертежи типовых проектов, разрабатываемые ведущими проектными организациями.
Объекты, изображаемые на строительных чертежах — всевозможные здания и сооружения, состоят из отдельных частей — конструкций. Примерами конструкций здания могут служить его фундаменты (стены, перегородки), перекрытия, крыша.
Еще в древности люди занимались измерениями земного участка. Это было необходимо настолько, что позже возник один из самых важных разделов математики — геометрия, что в переводе означает «землемерие». Архитектура — это тоже несколько землемерие, поэтому все употребляющиеся в этом виде искусства единицы измерения будут схожи с геометрическими.
Модерн же – это художественное направление в искусстве, наиболее распространённое в последней декаде XIX — начале XX века.
Его отличительными особенностями является отказ от прямых линий и углов в пользу более естественных, «природных» линий, интерес к новым технологиям, расцвет прикладного искусства.
Как и ряд других стилей, архитектуру модерна отличает также стремление к созданию одновременно и эстетически красивых, и функциональных зданий. Большое внимание уделялось не только внешнему виду зданий, но и интерьеру, который тщательно прорабатывался. Все конструктивные элементы: лестницы, двери, столбы, балконы — художественно обрабатывались.
Один из старейших зданий в России выполненный в стиле модерн — это Особняк С. П. Рябушинского. Построен по проекту архитектора Ф. О. Шехтеля. К оформлению интерьера был привлечен М. А. Врубель. Шехтель пытался создать иллюзию подводного мира в холле. Самым ярким примером является «тающая» парадная лестница холла, сделанная из белого мрамора в форме волны. Люстра, подвешенная высоко над парадной лестницей, напоминает медузу, стены здания выкрашены в зеленоватый цвет, ручки дверей отлиты в виде морских коньков.
В интерьерах в стиле Модерн изящные линейные плетения, подвижные растительные узоры рассыпаны по, полу, декору, стенам, мебели, лестницам, потолку и даже окнам. Узоры концентрируются в местах их сопряжения, объединяют интерьерные плоскости, активизируют пространство квартиры или дома. Линии декора интерьера несут духовно эмоциональный и символический смысл, сочетая изобразительное с отвлечённым, одухотворённое с вещным, живое с неживым. У мастеров венского модерна Хофмана, Ольбриха, в работах шотландской группы Четверо во главе с Макинтошем, строго геометрический орнамент в стиле модерн варьирует мотивы квадрата и круга. Для стиля модерн характерно взаимопроникновение станковых и декоративно прикладных форм. Произведения живописи и скульптуры теряют свой самостоятельный характер, включаясь в общий ансамбль интерьера в стиле модерна.
Примеры геометрии в стиле модерн:
Окружность представляет собой сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси. Эксцентриситет окружности равен 0. Окружность можно считать предельным случаем эллипса, в котором фокальное расстояние равно 0, а длина полуосей, a и b, равны. Окружность единственная кривая, касательная к которой в любой точке образует прямой угол с радиусом, проведенным в эту точку.
Рис. 1. Окружность
Фокусы эллипса на следующем рисунке обозначены F₁(0;c) и F₂(0;-c). Для эллипса выполняется следующее соотношение между a, b и c: a²=b²+c². Значение 2c называется фокальным расстоянием. Следовательно, в эллипсе, изображенном на рисунке, значение эксцентриситета равно:
9² =6²+c²; c²=9²-6²=81–36=45; c=45=6,71
Фокальное расстояние эллипса равно: F₁F₂=2c=13,42.
Рис. 2. Эллипс
Спираль Архимеда — это траектория точки, равномерно движущейся вдоль прямой на плоскости, в то время как эта прямая равномерно вращается вокруг одной из своих точек. Точка (0;0) является центром вращения и одновременно предельным случаем эвольвенты окружности радиуса r=0 для начального угла ϴ=0. Спираль, изображенная на рисунке, в полярных координатах описывается уравнением r=50 имеет шаг в 10П ≈ 31,41.
Рис. 3. Спираль Архимеда
А сколько общих свойств имеют математика и архитектура. Это и внутренняя логика, и красота, и гармония, и многое другое. Единственное их различие — личностный характер творчества, который присутствует в архитектуре, но отсутствует в геометрии.
Подводя итоги выше перечисленного, можно сделать вывод, что между математикой и архитектурой много общих черт. Это и используемые в двух сферах единицы измерения, и используемые и математиком, и архитектором инструменты, понятия, методы и свойства. Что еще раз доказывает тесную связь между геометрией и архитектурой. На примере архитектуры в стиле модерн, мы узнали, что характерными чертами нового стиля стало гармоническое соединение разных вещей и в этом его прелесть и уникальность. А также использование геометрических фигур в построении и планировании зданий для их согласованности в интерьере.
Литература:
- http://www.facade-project.ru/spravochniki/razdel_statej/fasadnyj_dekor_v_stilyah_arhitektury/arhitekturnyj_stil_modern/
- http://www.liveinternet.ru/users/la_belle_epoque/post58867282
- https://ru.wikipedia.org/wiki/ %D0 %9C %D0 %BE %D0 %B4 %D0 %B5 %D1 %80 %D0 %BD
- http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/78556/ %D0 %93 %D0 %B5 %D0 %BE %D0 %BC %D0 %B5 %D1 %82 %D1 %80 %D0 %B8 %D1 %8F
- http://www.yaklass.ru/p/geometria
- http://matematikaiskusstvo.ru/geometryandart.html
